1、2018-2019学年云南省楚雄州双柏县九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共8小题，满分21分）1方程x240的两个根是（）Ax12，x22 Bx2 Cx2 Dx12，x202如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）ABCD3下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）Ax2x10 B4x26x+90 Cx2x Dx2mx204抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A3cm B4cm C2.5cm D2cm6方程x2+4x10的根可视
2、为函数yx+4的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程x3+mx10的实根x0一定在（）范围内A1x00 B0x01 C1x02 D2x037在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD2，BD3，那么由下列条件能够判定DEBC的是（）ABCD8在正方形网格中，ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为（）ABCD2二填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9函数y+中，自变量x的取值范围是10已知，则的值是11写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：12已知一元二次方程x24x30的两根分别为m，n，则的值为13如果两个相似三角形的周长比
3、为4：9，那么它们的面积比是14如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为E，ED3BE，则AOB的度数为15如果将抛物线yx2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为三解答题（共10小题，满分75分）16计算：|+（2017）02sin30+3117如图，在ABC和DEC中，BCEACD，BCEC，请你添加一个条件，使得ABC和DEC全等并加以证明你添加的条件是18如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知ABBC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角ACB60，点H在支架AF上，篮板底部支架EHBC，EFEH于点E，已知AH长米，HF
4、长米，HE长1米（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数（2）求篮板底部点E到地面的距离（结果保留根号）19关于x的函数y2mx2+（1m）x1m（m是实数），探索发现了以下四条结论：函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当m3时，函数图象的顶点坐标是（，）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数图象总经过两个定点请你判断四条结论的真假，并说明理由20小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字
5、之和（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由21在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与反比例函数y（k0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（2，3）（1）求一次函数和反比例函数解析式（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求ABF的面积（3）根据图象，直接写出不等式x+b的解集22商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每
6、天可多售出2件（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？23如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且ADEACB（1）求证：ADEACB；（2）如果E是AC的中点，AD8，AB10，求AE的长24如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（1，0），点C（0，2）（1）求抛物线的函数解析式；（2）若D是抛物线位于第一象限上的动点，求BCD面积的最大值及此时点D的坐标25
7、在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，垂足为F（1）求证：EFEC；（2）若AD2AB，求FDC参考答案一选择题（共8小题，满分21分）1【解答】解：移项得：x24，两边直接开平方得：x2，则x12，x22，故选：A2【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意故选：C3【解答】解：A、50，方程有两个不相等的实数根；B、1080，方程没有实数根；C、10，方程有两个相等的实数根；D、m2+80，方程有两个不相等的实数根故选：B4【解答】解：y（x2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故选：A5【解答
8、】解：菱形ABCD的周长为24cm，AB2446cm，对角线AC、BD相交于O点，OBOD，E是AD的中点，OE是ABD的中位线，OEAB63cm故选：A6【解答】解：方程x3+mx10变形为x2+m0，方程x3+mx10的根可视为函数yx2+m的图象与函数的图象交点的横坐标，当m取任意正实数时，函数yx2+m的图象过第一、二象限，函数的图象分别在第一、三象限，它们的交点在第一象限，即它们的交点的横坐标为正数，当m取任意正实数时，函数yx2+m的图象沿y轴上下平移，且总在x轴上方，抛物线顶点越低，与函数的图象的交点的横坐标越大，当m0时，yx2与的交点A的坐标为（1，1），当m取任意正实数时，
9、方程x3+mx10的实根x0一定在0x01的范围内故选：B7【解答】解：当或时，DEBD，即或故选：D8【解答】解：在直角ABD中，BD2，AD4，则AB2，则cosB故选：A二填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9【解答】解：由题意得，1x0，x+20，解得，x2且x1，故答案为：x2且x110【解答】解：设a2k，则b3k11【解答】解；设反比例函数解析式为y，图象位于第一、三象限，k0，可写解析式为y，故答案为：y12【解答】解：一元二次方程x24x30的两根分别为m，n，m+n4，mn3，+，故答案为：13【解答】解：两个相似三角形的周长比为4：9，两个相似三角形的相似比为4：9
10、，两个相似三角形的面积比为16：81，故答案为：16：8114【解答】解：四边形ABCD是矩形，OBOD，OAOC，ACBD，OAOB，ED3BE，BE：OB1：2，AEBD，ABOA，OAABOB，即OAB是等边三角形，AOB60；故答案为：6015【解答】解：将抛物线yx2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为：yx2+1故答案为：yx2+1三解答题（共10小题，满分75分）16【解答】解：原式+12+17【解答】解：添加的条件：CACD，证明：BCEACD，BCE+BCDACD+BCD，即DCEACB，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），故答案为：CACD18【解答】解
11、：（1）在RtEFH中，cosFHE，FHE45，答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数为45；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AGFM于G，过点H作HNAG于N，则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，GMAB，HNEG，在RtABC中，tanACB，ABBCtan601，GMAB，在RtANH中，FANFHE45，HNAHsin45，EMEG+GM+，答：篮板底部点E到地面的距离是（+）米19【解答】解：假命题；当m0时，yx1为一次函数与坐标轴只有两个交点，真命题；当m3时，y6x2+4x+26（x）2+，顶点坐标是（，），真命题；当m0时，由y0得：（1m）242
12、m（1m）（3m+1）2，x，x11，x2，|x1x2|+，函数图象截x轴所得的线段长度大于；真命题；当m0时，y2mx2+（1m）x1m（2x2x1）m+x1，当2x2x10时，y的值与m无关此时x11，x2，当x11，y0；当x2时，y2，函数图象总经过两个定点（1，0），（，）20【解答】解：（1）列表如下：2 3 42 2+24 2+35 2+463 3+25 3+36 3+474 4+26 4+37 4+48由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，则这两数和为6的概率；（2）这个游戏规则对双方不公平理由：因为P（和为奇数），P（和为偶数），而，所以这个游戏规则对双方是不公平的2
13、1【解答】解：（1）一次函数yx+b的图象与反比例函数y（k0）图象交于A（3，2）、B两点，3（2）+b，k236b，k6一次函数解析式yx+，反比例函数解析式y（2）根据题意得：解得：，SABF4（4+2）12（3）由图象可得：x2或0x422【解答】解：（1）当天盈利：（503）（30+23）1692（元）答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元（2）每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50x）元故答案为：2x；50x（3）根据题意，得：（50x）（30+2x）2000，整理，得：x235x+2500，解得
14、：x110，x225，商城要尽快减少库存，x25答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元23【解答】解：（1）ADEACB，AA，ADEACB；（2）由（1）可知：ADEACB，点E是AC的中点，设AEx，AC2AE2x，AD8，AB10，解得：x2，AE224【解答】解：（1）将A，C代入得：，解得：，则抛物线的函数解析式为yx2+ x+2；（2）连接OD，则有B（4，0），设D（m，m2+ m+2），S四边形OCDBSOCDSOBD2m+4（m2+ m+2）m2+4m+4，SBCDS四边形OCDBSOBCm2+4m+442m2+4m（m2）2+4，当m2时，SBCD取得最大值4，此时yD4+2+23，即D（2，3）25【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，BADC90，ADBC，ADBC，AEBDAF，DFAE，AFD90，在ABE和DFA中，ABEDFA（AAS），BEAF，AEAD，AEBC，AEAFBCBE，即EFEC；（2）解：AD2AB，AE2AB，AEB30，DAF30，ADF60，FDC906030
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