1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.1.2 函数的图象,第十九章 一次函数,第2课时 函数的表示方法,情境引入,1了解函数的三种表示方法及其优点； 2能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系；(重点） 3能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论.（难点）,在计算器上按照下面的程序进行操作：,输入x（任意一个数）,按键,2,=,显示y（计算结果）,7,11,3,5,207,显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么?,填表：,+,5,如果是，写出它的解析式.,y = 2x+5,导入新课,动手操作,讲授新课,用平面直角坐标系中的一个图象来表示的,问题1.下图是某地
2、气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温T是不是时间t 的函数？,这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？,是,合作探究,问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表，面积S是不是边长x的函数？,这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？,列表格来表示的,1 4 9 16 25 36 49,是,问题3.某城市居民用的天然气，m3收费2.88元，使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x y是不是x 的函数？,这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？,用函数解析式y2.88x来表示,是,函数的三种表示法：,y = 2.88x,图
3、象法、,列表法、,解析式法,1 4 9 16 25 36 49,知识要点,1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.,2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.,3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.,议一议,这三种表示函数的方法各有什么优点？,例 1.如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？,解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x0,（2）y =2（x + ）,典例精析,（3）当 x 的值分别
4、为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗？,40,35,30,25,20,15,10,5,5,10,O,x,y,（3）,已知等腰三角形的面积为30cm2，设它的底边长为xcm，底边上的高为ycm(1)求底边上的高y随底边长x变化的函数解析式并求自变量的取值范围(2)当底边长为10cm时,底边上的高是多少cm?,解：,x0,(2)当x=10时，y=6010=6,(1),做一做,例 2.一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点， 这些
5、点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？,x/h,y/m,解：可以看出，这6个点 ，且每 小时水位 .由此猜想，在这个时间 段中水位可能是以同一速度均匀上升的.,在同一直线上,上升0.3m,5,（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写 出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象 这个函数能表示水位的变化规律吗？,（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都有 的值与其对应，所以，y t 的函数. 函数解析式为： . 自变量的取值范围是： . 它表示在这 小时内，水位匀速上升的速度为 ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.,唯一
6、,是,y=0.3t+3,0t5,5,0.3m/h,（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少m,（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度： . 此时函数图象（线段AB）向 延伸到对应的位置，这时水位高度约为 m.,5.1m,右,5.1,已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：,做一做,（1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？ （2）写出C与P之间的函数解析式. （3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？,7.5元,C=0.5P+1.5,27
7、千克,1. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是（ ）,当堂练习,D,2.某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：,C,则y与x之间的解析式是（ ） A.y=80- 2x B.y=40+ 2x C. y=65-,D.y=60-,3.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.,解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如
8、下：,所以m=（n-2）180（n3，且n为自然数）.,180,360,540,720,提示：n边形的内角和公式是:(n-2) 180.,4.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.,描点、连线：,用描点法画函数l=3a的图象.,O,2,x,y,1,2,3,4,5,8,6,4,10,12,解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为l=3a（a0）.,5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min， 4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m， 150m，100m，50m.,（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象. 函数解析式为： . 列表：,是,s = 200-25t,船速度为（200-150）2=25m/min， s=200-25t,t/min,s/m,O,1,2,3,4,5,6,7,50,100,150,200,画图：,课堂小结,函数的表示方法,解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系,列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系,图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律,
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