2018-2019学年安徽省淮南市九年级上期末数学模拟试卷含答案（PDF版）

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2018-2019学年安徽省淮南市九年级上期末数学模拟试卷含答案（PDF版）

1、2018-2019 学年安徽省淮南市九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分）1函数 y 的自变量 x 的取值范围是（）A x 2 B x 2 C x 2 D x 22下列各式属于最简二次根式的是（）A B C D3若 x 5，则 x 的取值范围是（）A x 5 B x 5 C x 5 D x 54方程 x2 2x+3 0 的根的情况是（）A两实根的和为 2B两实根的积为 3C有两个不相等的正实数根D没有实数根5如图， O 内切于 Rt ABC，点 P、点 Q 分别在直角边 BC、斜边 AB 上， PQ AB，且PQ 与 O 相切，若 AC

2、2PQ，则 tan B 的值为（）A B C D6若关于 x 的一元二次方程 kx2 6x+9 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围（）A k 1 且 k 0 B k 0 C k 1 D k 17如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的圆心坐标为（ a， 0）半径为 5如果两圆内含，那么 a 的取值范围为（）A 2 a 2 B 2 a 2 C 0 a 5 D 0 a 38 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A B C D9 下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相

3、等如果 1 和 2 是对顶角，那么 1 2三角形的一个外角大于任何一个内角如果 x2 0，那么 x 0A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个10 如图，时针与分针的夹角是（）A 75 B 65 C 55 D 45二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）11 设 a、 b 是一元二次方程 x2+2x 7 0 的两个根，则 a2+3a+b 12 如图， AB 为 O 的直径，弦 CD AB 于 E，已知 CD 12， BE 2

4、，则 O 半径为 13 请你写一个以 0， 2 为根的一元二次方程： 14 如图， P 是等边 ABC 外接圆的弧 BC 上的一点， BP 6， PC 2，则 AP 长为 15 计算：（） 2 16 如图， AB 是 O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上， PD 与 O 相切与点 D，过点 B 作PD 的垂线，与 PD 的延长线相交于点 C，若 O 的半径为 4， BC 6，则 PA 的长为 17 方程 x2 5x 0 的解是 18 小明用图

5、中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为 5cm，弧长是 6cm，那么这个圆锥的高是 19 著名的斐波那契数列 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、，其中的第 9 个数是 20 从 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的倍数的概率是三解答题（共 1 小题，满分 10 分，每小题 10 分）21 在如图所示的方格中，每个

6、小正方形的边长为 1，点 A、 B、 C 在方格纸中小正方形的顶点上（ 1）按下列要求画图：过点 A 画 BC 的平行线 DF；过点 C 画 BC 的垂线 MN；将 ABC 绕 A 点顺时针旋转 90 （ 2）计算 ABC 的面积四解答题（共 6 小题，满分 50 分）22 计算（ 1） +（ 2）（）（）（） 223 （ 1）解方程： x（ x 2） +x 2 0；（ 2）用配方法解方程： x2 10x+22 024 已知： 2x ，求的

7、值 25 如图， ABC 中， BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D， O 过点 A，且和 BC 切于 D，和AB、 AC 分别交于 E、 F 设 EF 交 AD 于 G，连接 DF（ 1）求证： EF BC；（ 2）已知： DF 2， AG 3，求的值 26 如图， A、 B、 C、 D 为矩形的 4 个顶点， AB 16cm， BC 6cm，动点 P、 Q 分别以 3cm/s、2cm/s 的速度从点 A、 C 同时出发，点 Q 从点 C 向点 D 移动（ 1）若点 P 从点 A

8、移动到点 B 停止，点 P、 Q 分别从点 A、 C 同时出发，问经过 2s 时 P、Q 两点之间的距离是多少 cm？（ 2）若点 P 从点 A 移动到点 B 停止，点 Q 随点 P 的停止而停止移动，点 P、 Q 分别从点 A、C 同时出发，问经过多长时间 P、 Q 两点之间的距离是 10cm？（ 3）若点 P 沿着 AB BC CD 移动，点 P、 Q 分别从点 A、 C 同时出发，点 Q 从点 C 移动到点 D 停止时，

9、点 P 随点 Q 的停止而停止移动，试探求经过多长时间 PBQ 的面积为12cm2？27 小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字 2、 3、 4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和（ 1）请你用画树状图

10、或列表的方法，求出这两数和为 6 的概率（ 2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由参考答案一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1 【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数 x 2 0，解得 x 2；根据分式有意义的条件， x 2 0，解得 x 2所以， x 2 故选 D2 【解

11、答】解： A、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，故本选项错误；故选： B3 【解答】解： x 5， 5 x 0 x 5故选： C4 【解答】解：（ 2）2 4 3 0 方程没有实数解故选： D5 【解答】解：设 O 的半径是 R，

12、 PE PF x， BQ y，连接 OD， OG， OF， OE， O 内切于 Rt ABC， ODC OEC 90 C， AD AG， OD OE，四边形 CDOE 是正方形， OD CD CE OE R，同理 OG GQ FQ OF R，则 PQ CP， AC AQ， PQ AB， C 90 ， C PQB 90 ， B B， BQP BCA，， BC 2BQ 2y，根据 BG BE 得： y+R 2y R，解得： y 2R，在 Rt PQB 中，由勾股定理得： PQ2+BQ2 BP2，即（ 2R） 2+（ R+x） 2 （ 4R R x）

13、 2，解得： x R，即 PQ R+R R， BQ 2R，tanB 故选： C6 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 kx2 6x+9 0 有两个不相等的实数根， 0，即（ 6） 2 4 9k 0，解得， k 1，为一元二次方程， k 0， k 1 且 k 0故选： A7 【解答】解：根据两圆圆心坐标可知，圆心距 |a 0| |a|，因为两圆内含时，圆心距 5 3，即 |a| 2，解得 2 a 2故选： B8 【解答】解： A、是中

14、心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选： B9 【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果 1 和 2 是对顶角，那么 1 2，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果 x2 0，那么 x

15、0，所以错误故选： A10 【解答】解：时针 30 分钟从数字 8 开始转了 30 0.5 15 ，分针 30 分钟从数字 12开始转了 30 6 180 ，所以钟面上 20： 30 时的时针与分针的夹角 8 30 +15 180 75 故选： A二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）11 【解答】解：设 a、 b 是一元二次方程 x2+2x 7 0 的两个根， a+b 2， a 是原方程的根， a2+2a 7 0

16、，即 a2+2a 7， a2+3a+b a2+2a+a+b 7 2 5，故答案为： 512 【解答】解：连结 OC，设 O 半径为 r，则 OC r， OE r BE r 2， CD AB， CE DE CD 6，在 Rt OCE 中， OE2+CE2 OC2，（ r 2） 2+62 r2，解得 r 10，即 O 半径为 10故答案为 1013 【解答】解：两根和为，两根积为设 a 1，据题意得 b 0+（ 2）， c 0 （ 2） b 2， c 0 一个以 0， 2 为根的一元二次方

17、程为 x2 2x 014 【解答】解：在 AP 上取一点 D，使 PD PC， ABC 是等边三角形， ABC ACB BAC 60 ， AC BC， APC ABC 60 ， PDC 是等边三角形， PCD 60 ， PC DC PD 2， ACD+ DCB BCP+ DCB， ACD BCP， ADC BPC， AD PB 6， AP AD+PD 6+2 8故答案为： 815 【解答】解：（） 2 故答案为： 16 【解答】解：连接 DO解：连接 DO， PD 与 O 相切于点 D， PD

18、O 90 ， C 90 ， DO BC， PDO PCB， PA 4故答案为 417 【解答】解：直接因式分解得 x（ x 5） 0，解得 x1 0， x2 518 【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为 r，根据题意得 2r 6，解得 r 3，所以圆锥的高 4（ cm）故答案为 4cm19 【解答】解：因为数列 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21，所以 an an 1+an 2，（ n 3）第 8 个数是 13+21 34，第 9 个数是： 21+34

19、55，故答案为： 5520 【解答】解： 3 的倍数有 3， 6， 9，则十个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的倍数的概率是故答案为：三解答题（共 1 小题，满分 10 分，每小题 10 分）21 【解答】解：（ 1）如图， DF、 MN、 AB C 为所作；（ 2） ABC 的面积 2 1 1四解答题（共 6 小题，满分 50 分）22 【解答】解：（ 1）原式 2 +10 ；（ 2）原式 2 6 （ 2 2+

20、） 4 4 23 【解答】解：（ 1） x（ x 2） +x 2 0，（ x 2）（ x+1） 0，则 x 2 0 或 x+1 0，解得： x1 2， x2 1；（ 2） x2 10x+22 0， x2 10x+25 3 0，则 x2 10x+25 3，即（ x 5） 2 3， x 5 ， x 5 ，即 x1 5+ ， x2 5 24 【解答】解： 2x ， x ， 1 x2 1 （） 2 ， + 25 【解答】（ 1）证明： O 切 BC 于 D， 4 2，又 1 3， 1 2， 3 4， EF BC；（ 2）解： 1 3， 1 2， 2

21、 3，又 5 5， ADF FDG，，设 GD x，则，解得 x1 1， x2 4，经检验 x1 1， x2 4 为所列方程的根， x2 4 0 应舍去， GD 1 由（ 1）已证 EF BC， 26 【解答】解：（ 1）过点 P 作 PE CD 于 E 则根据题意，得EQ 16 2 3 2 2 6（ cm）， PE AD 6cm；在 Rt PEQ 中，根据勾股定理，得PE2+EQ2 PQ2，即 36+36 PQ2， PQ 6 cm；经过 2s 时 P、 Q 两点之间的距离是 6 cm；

22、（ 2）设 x 秒后，点 P 和点 Q 的距离是 10cm（ 16 2x 3x）2+62 102，即（ 16 5x） 2 64， 16 5x 8， x1 ， x2 ；经过 s 或 sP、 Q 两点之间的距离是 10cm；（ 3）连接 BQ 设经过 ys 后 PBQ 的面积为 12cm2当 0 y 时，则 PB 16 3y， PBBC 12，即（ 16 3y） 6 12，解得 y 4；当 y 时，BP 3y AB 3y 16， QC 2y，则BPCQ （ 3y 16） 2y 12，解得 y1 6， y2 （舍去）； y

23、8 时，QP CQ PC 2y （ 3y 22） 22 y，则QPCB （ 22 y） 6 12，解得 y 18（舍去）综上所述，经过 4 秒或 6 秒 PBQ 的面积为 12cm227 【解答】解：（ 1）列表如下： 2 3 42 2+2 4 2+3 5 2+4 63 3+2 5 3+3 6 3+4 74 4+2 6 4+3 7 4+4 8由表可知，总共有 9 种结果，其中和为 6 的有 3 种，则这两数和为 6 的概率；（ 2）这个游戏规则对双方不公平理由：因为 P（和为奇数）， P（和为偶数），而，所以这个游戏规则对双方是不公平的

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