1、2017 年中考真题精品解析 数学（海南卷）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）12017 的相反数是（ ）A2017 B2017 C D120717【答案】A.【解析】试题分析：根据相反数特性：若 ab 互为相反数，则 a+b=0 即可解题2017+（2017）=0，2017 的相反数是（2017），故选 A考点：相反数.2已知 a=2，则代数式 a+1 的值为（ ）A3 B2 C1 D1【答案】C.【解析】试题分析：把 a 的值代入原式计算即可得到结果当 a=2 时，原式=2+1=1，故选 C.考点：代数式求值.3下列运算正确的是（ ）Aa 3+a2=a5 Ba
2、 3a2=a Ca 3a2=a6 D（a 3） 2=a9【答案】B.【解析】考点：同底数幂的运算法则.4如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A三棱柱 B圆柱 C圆台 D圆锥【答案】D.【解析】试题分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案21 教育网根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥故选 D21*cnjy*com考点：三视图.5如图，直线 ab，ca，则 c 与 b 相交所形成的1 的度数为（ ）A45 B60 C90 D120【答案】C.【解析】试题分
3、析：根据垂线的定义可得2=90，再根据两直线平行，同位角相等可得2=1=90ca，2=90，ab，2=1=90故选 C考点：垂线的定义，平行线的性质.6如图，在平面直角坐标系中 ，ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是（2，3），先把ABC 向右平移 4 个单位长度得到A 1B1C1，再作与A 1B1C1关于 x 轴对称的A 2B2C2，则点 A的对应点 A2的坐标是（ ）A.(-3，2) B.（2，-3） C.（1，-2） D.（-1，2）【答案】B.【解析】试题分析：首先利用平移的性质得到A 1B1C1，进而利用关于 x 轴对称点的性质得到A2B2C2，即可得出答案如图所示：点 A 的对应
4、点 A2的坐标是：（2，3）故选：B考点：平移的性质，轴对称的性质.7海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为 2000000 平方公里，数据 2000000 用科学记数法表示为 210n，则 n 的值为（ ）A5 B6 C7 D8【答案】B.考点：科学记数法.8若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）21xA1 B0 C1 D1【答案】A.【解析】试题分析：直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而而得出答案分式 的值为 0，x 21=0，x10，解得：x=1故选 A21x考点：分式的意义.9今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年龄情
5、况如下表：年龄（岁） 12 13 14 15 16人数 1 4 3 5 7则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）A15，14 B15，15 C16，14 D16，15【答案】D.【解析】试题分析：众数即为出现次数最多的数，所以从中找到出现次数最多的数即可；中位数是排序后位于中间位置的数，或中间两数的平均数www.21-cn-12 岁有 1 人，13 岁有 4 人，14 岁有 3 人，15 岁有 5 人，16 岁有 7 人，出现次数最多的数据是 16，同学年龄的众数为 16 岁；一共有 20 名同学，因此其中位数应是第 10 和第 11 名同学的年龄的平均数，中位数为（15+15）2=
6、15，故中位数为 15故选 D考点：中位数，众数.10如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向 2 的概率为（ ）A B C D124186【答案】D.【解析】试题分析：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向 2 的情况数，继而求得答案【来源：21cnj*y.co*m】列表如下：1 2 3 41 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）共有 16 种等可能的结果，两个转盘的指针都指向 2
7、的只有 1 种结果，两个转盘的指针都指向 2 的概率为 ，16故选：D考点：用列表法求概率.11如图，在菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则ABC 的周长是（ ）A14 B16 C18 D20【答案】C.考点：菱形的性质，勾股定理.12如图，点 A、B、C 在O 上，ACOB，BAO=25，则BOC 的度数为（ ）A25 B50 C60 D80【答案】B.考点：圆周角定理及推论，平行线的性质.13已知ABC 的三边长分别 为 4、4、6，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条A3 B4 C5 D6【答案】B.【解
8、析】试题分析：根据等腰三角形的性质，利用 4 作为腰或底边得出符合题意的图形即可如图所示：当 AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE 时，都能得到符合题意的等腰三角形故选B考点：等腰三角形的性质.14如图，ABC 的三个顶点分别为 A（1，2），B（4，2），C（4，4）若反比例函数在第一象限内的图象与ABC 有交点，则 k 的取值范围是（ ）21 世纪教育网版权所有kyxA1k4 B2k8 C2k16 D8k16【答案】C.【解析】试题分析：由于ABC 是直角三角形，所以当反比例函数 经过点 A 时 k 最小，进过点xykC 时 k 最大，据此可得出结论ABC 是直角三角形，当反比例
9、函数 经过点 A 时 k 最小，经过点 C 时 k 最大，xykk 最小 =12=2，k 最大 =44=16，2k16故选 C考点：反比例函数的性质.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）15不等式 2x+10 的解集是 x 12【答案】 .12x【解析】考点：一元一次不等式的解法.16在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=x1 的图象经过 P1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若 x1x 2，则 y1 y 2（填“”，“”或“=”）21cnjycom【答案】 .y【解析】试题分析：根据 k=1 结合一次函数的性质即可得出 y=x1 为单调递增函数，再根
10、据x1x 2即可得出 y1y 2，此题得解【版权所有：21 教育】一次函数 y=x1 中 k=1，y 随 x 值的增大而增大x 1x 2，y 1y 2故答案为：考点：一次函数的性质.17如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cosEFC 的值是 35【答案】 .35【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到AFE=D=90，AF=AD=5，根据矩形的性质得到EFC=BAF，根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可知，AFE=D=90，AF=AD=5，EFC+AFB=90，B=90，B
11、AF+AFB=90，EFC=BAF，cosBAF= = ，BAF35cosEFC= ，故答案为： 3535考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.18如图，AB 是O 的弦，AB=5，点 C 是O 上的一个动点，且ACB=45，若点 M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是 52【答案】 .52【解析】试题分析：根据中位线定理得到 MN 的最大时，BC 最大，当 BC 最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值如图，点 M，N 分别是 AB，AC 的中点，MN= BC，12当 BC 取得最大值时，MN 就取得最大值，当 BC 是直径时，BC 最大，连接 BO 并延长交O
12、 于点 C，连接 AC，BC是O 的直径，BAC=90ACB=45，AB=5，ACB=45，BC= = =5 ，sin45AB2MN 最大 = 故答案为： 5252考点：三角形的中位线定理，等腰直角三角形的性质，圆周角定理，解直角三角形.三、解答题（本大题共 62 分）19计算；（1） |3|+（4）2 1 ；（2）（x+1） 2+x（x2）（x+1）（x1）【答案】 （1）-1；（2） .2x考点：整式的混合运算，实数的混合运算.20在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知 5 辆甲种车和2 辆乙种车一次共可运土 64 立方米，3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土
13、36 立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米21cnjy【答案】甲种车辆一次运土 8 立方米，乙种车辆一次运土 12 立方米【解析】试题分析：设甲种车辆一次运土 x 立方米，乙种车辆一次运土 y 立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案21世纪*教育网试题解析：设甲种车辆一次运土 x 立方米，乙种车辆一次运土 y 立方米，由题意得， ，5264,3.xy解得： 8,12.y答：甲种车辆一次运土 8 立方米，乙种车辆一次运土 12 立方米.考点：二元一次方程组的应用.21某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了 m 名学
14、生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：（1）m= 150 ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图 2 中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 36 ；（4）已知该校共有 1200 名学生，请你估计该校约有 240 名学生最喜爱足球活动【答案】 （1）150；（2）见解析；（3）36；（4）240.【解析】试题分析：（1）根据图中信息列式计算即可；（2）求得“足球“的人数=15020%=30 人，补全上面的条形统计图即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到结论；（4）根据题意计算计算即可试题解析：（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人数=
15、15020%=30 人，补全上面的条形统计图如图所示；（3）在图 2 中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 360 =36；150（4）120020%=240 人，答：估计该校约有 240 名学生最喜爱足球活动故答案为：150，36，240考点：条形统计图，扇形统计图，样本估计总体.22为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高 2 米（即 CD=2 米），背水坡 DE 的坡度 i=1：1（即 DB：EB=1：1），如图所示，已知 AE=4 米，EAC=130，求水坝原来的高度 BC【来源：21世纪教育网】（参考数据：sin500.77，cos50
16、0.64，tan501.2）【答案】水坝原来的高度为 12 米.【解析】试题分析：设 BC=x 米，用 x 表示出 AB 的长，利用坡度的定义得到 BD=BE，进而列出 x 的方程，求出 x 的值即可www-2-1-cnjy-com考点：解直角三角形的应用，坡度.23如图，四边形 ABCD 是边长 为 1 的正方形，点 E 在 AD 边上运动，且不与点 A 和点 D 重合，连结 CE，过点 C 作 CFCE 交 AB 的延长线于点 F，EF 交 BC 于点 G（1）求证：CDECBF；（2）当 DE= 时，求 CG 的长；12（3）连结 AG，在点 E 运动过程中，四边形 CEAG 能否为平行
17、四边形？若能，求出此时 DE的长；若不能，说明理由2-1-c-n-j-y【答案】 （1）见解析；（2） ；（3）不能.56【解析】试题分析：（1）先判断出CBF=90，进而判断出1=3，即可得出结论；（2）先求出 AF，AE，再判断出GBFEAF，可求出 BG，即可得出结论；（3）假设是平行四边形，先判断出 DE=BG，进而判断出GBF 和ECF 是等腰直角三角形，即可得出GFB=CFE=45，即可得出结论【出处：21 教育名师】试题解析：（1）如图，在正方形 ABCD 中，DC=BC，D=ABC=DCB=90，CBF=180ABC=90，1+2=DCB=90，CFCE，ECF=90，3+2=
18、ECF=90，1=3，在CDE 和CBF 中，,13.DCBFCDECBF，（2）在正方形 ABCD 中，ADBC，GBFEAF， ，BGFAE由（1）知，CDECBF，BF=DE= ，2正方形的边长为 1，AF=AB+BF= ，AE=ADDE= ，3212， ，BG= ，CG=BCBG= ；213BG656（3）不能，理由：若四边形 CEAG 是平行四边形，则必须满足 AECG，AE=CG，ADAE=BCCG，DE=BG，由（1）知，CDEECF，DE=BF，CE=CF，GBF 和ECF 是等腰直角三角形，GFB=45，CFE=45，CFA=GFB+CFE=90，此时点 F 与点 B 重合，
19、点 D 与点 E 重合，与题目条件不符，点 E 在运动过程中，四边形 CEAG 不能是平行四边形考点：正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等腰直角三角形的判定.21*cnjy*com24抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A（1，0）和点 B（5，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线 相交于 C、D 两点，点 P 是抛物线上的动点且位于 x 轴下35yx方，直线 PMy 轴，分别与 x 轴和直线 CD 交于点 M、N连结 PC、PD，如图 1，在点 P 运动过程中，PCD 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存
20、在，说明理由；连结 PB， 过点 C 作 CQPM，垂足为点 Q，如图 2，是否存在点 P，使得CNQ 与PBM 相似？若存在，求出满足条件的点 P 的坐标；若不存在，说明理由【答案】 （1） ；（2） ；存在， （2， ）或（ ， ）.23185yx102949534527【解答】解：（1）抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A（1，0）和点 B（5，0）， ，解得30,25ab3,58.ab该抛物线对应的函数解析式为 ；2315yx（2）点 P 是抛物线上的动点且位于 x 轴下方，可设 P（t， ）（1t5），2385t直线 PMy 轴，分别与 x 轴和直线 CD 交于点 M、N，M（t
21、，0），N（t， ），3tPN= .223183714550ttt联立直线 CD 与抛物线解析式可得 ，解得 或 ，2,5318yx0,3xy7,6.5C（0，3），D（7， ），365分别过 C、D 作直线 PN 的直线，垂足分别为 E、F，如图 1，则 CE=t，DF=7t，S PCD =SPCN +SPDN = PNCE+ PNDF= PN= 12722237147109504t t，当 t= 时，PCD 的面积有最大值，最大值为 ；72 1094存在CQN=PMB=90，当CNQ 与PBM 相似时，有 或 两种情况，PQMCBNPCQPM，垂足为 Q，Q（t，3），且 C（0，3），N
22、（t， ），35tCQ=t，NQ= 3= ，5t ，QNP（t， ），M（t，0），B（5，0），23185tBM=5t，PM=0（ ）= ，2318t23185t当 时，则 PM= BM，即 ，解得 t=2 或 t=5（舍去），此PQCB52tt时 P（2， ）；95当 时，则 BM= PM，即 5t= （ ），解得 t= 或 t=5（舍去），NMCQ35352183t349此时 P（ ， ）；34927综上可知存在满足条件的点P，其坐标为P（2， ）或（ ， ）9534527考点：二次函数的综合应用，待定系数法,函数图象的交点,二次函数的性质,相似三角形的判定和性质,方程思想,分类讨论思想21 教育名师原创作品
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