1、第 1 页 共 8 页北师大版 七年级数学下册 三角形 单元检测卷一、选择题1.一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm,则此三角形第三边长可能是（ ）A3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm2.已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3 :6;6:6:10;3:4:5 .其中可构成三角形的有( )毛A.1 个 B.2 个 C.3 个 C.4 个3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为 12cm,则它的最短边长为( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm4.如果一个三角形的三个外角之比为 2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为( ).A.4：
2、3：2 B.3：2：4 C.5：3：1 D.3：1：55.如图，RtABC 中，ACB=90，A= 50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则 ( )A.40 B.30 C.20 D.106.如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（ ）A20 B30 C35 D407.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSSB B.SASC C.AASD D.ASA8.某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A
3、带去 B带去 C带去 D带去第 2 页 共 8 页9.如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合将ACB 绕点 C 按顺时针方向旋转到ACB的位置，其中 AC 交直线 AD 于点 E，AB分别交直线AD、AC 于点 F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（ ）A5 对 B4 对 C3 对 D2 对10.如图，ABE、ADC和ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若1：2：3=7：2：1，则的度数为( )A.90 B.108 C.110 D.126二、填空题11.若三角形的两边长分别是 2和 7,则第三边长 c 的取值范围是_;当周长为奇数时,第三边长为_;当周长是 5
4、 的倍数时,第三边长为_.12.若有一条公共边的两个 三角形称为一对“共边三角形” ，则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有_对.13.三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是_.14.如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出 x= 15.在ABC 中，AB=BC，ABC=90，F 为 AB 延长线上一点，点 E，在 BC 上，BE=BF，连结 AE，EF 和 CF，此时，若CAE=30，那么EFC= 第 3 页 共 8 页16.如图，已知 AC=DB，要使ABCDCB，则需要补充的条件为 （填一个即可）17.如图，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且
5、EBD=38，则AEB= .18.如图,已知ABC 是等边三角形,点 B、C、D、E 在同一直线上,且 CG=CD,DF=DE,则E= 度. 三、解答题19.在ABC 中，AB=2BC,AD、CE 分别是 BC、AB 边上的高，试判断 AD 和 CE 的大小关系，并说明理由.第 4 页 共 8 页20.如图，已知A=20，B=27，ACDE，求1，D 的度数21.已知在ABC 中，A：B：C=2：3：4，CD 是ACB 平分线，求A 和CDB 的度数.22.如图，ABC 和ADE 都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D 在同一条直线上求证：BD=CE第 5 页 共 8 页23
6、.（1）如图，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数（2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与B、C之间的数列关系？并说明理由24.如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.第 6 页 共 8 页25.如图 1，OP 是MON 的平分线，请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图 2，在ABC 中，ACB 是直角，B=60，AD、CE 分别是BAC 和BCA 的平分线
7、，AD、CE 相交于点 F，求EFA 的度数；（2）在（1）的条件下，请判断 FE 与 FD 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，在ABC 中，如果ACB 不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由第 7 页 共 8 页答案1.C2.B3.B4.C 5.D 6.B7.D8.C9.B10.B11.答案为：5c9 6 或 8 612.答案为：313.答案为：1x6.14.答案为：2015.答案为：3016.答案为：AB=DC17.答案为：128.18.答案为：15；19.略20.解：ACDEAPE=901=A+APE,A
8、=201=1101+B+D=180, B=27 D=4321.解：在ABC 中，A：B：C=2：3：4，A+ACB+B=180，A= 180=40，ACB= 180=80 CD 是ACB 平分线，ACD=0.5ACB=40CDB=A+ACD=40+40=8022.证明：ABC 和ADE 都是等腰直角三角形AD=AE，AB=AC，又EAC=90+CAD，DAB=90+CAD，DAB=EAC，在ADB 和AEC 中 ADBAEC（SAS），BD=CE23.解：（1）B=40，C=80，BAC=180BC=60，AE平分BAC，CAE= BAC=30，ADBC，ADC=90，C=80，CAD=90C
9、=10，EAD=CAECAD=3010=20；（2）三角形的内角和等于 180，BAC=180BC，AE平分BAC，CAE= BAC= （180BC），第 8 页 共 8 页ADBC，ADC=90，CAD=90C，EAD=CAECAD= （180BC）（90C）= C B24.证明：（1）AEAB，AFAC，BAE=CAF=90，BAE+BAC=CAF+BAC，即EAC=BAF，在ABF 和AEC 中， ，ABFAEC（SAS） ，EC=BF；（2）如图，根据（1） ，ABFAEC，AEC=ABF，AEAB，BAE=90，AEC+ADE=90，ADE=BDM（对顶角相等） ，ABF+BDM=9
10、0，在BDM 中，BMD=180ABFBDM=18090=90，所以 ECBF.25.解：（1）如图 2，ACB=90，B=60BAC=30AD、CE 分别是BAC 和BCA 的平分线，DAC=0.5BAC=15，ECA=0.5ACB=45EFA=DAC+ECA=15+45=60（2）FE=FD如图 2，在 AC 上截取 AG=AE，连接 FGAD 是BAC 的平分线，EAF=GAF，在EAF 和GAF 中 EAFGAF（SAS） ，FE=FG，EFA=GFA=60GFC=1806060=60又DFC=EFA=60，DFC=GFC在FDC 和FGC 中 FDCFGC（ASA） ，FD=FGFE=FD（3） （2）中的结论 FE=FD 仍然成立同（2）可得EAFHAF，FE=FH，EFA=HFA又由（1）知FAC=0.5BAC，FCA=0.5ACB，FAC+FCA=0.5（BAC+ACB）=0.5=60AFC=180（FAC+FCA）=120EFA=HFA=180120=60同（2）可得FDCFHC，FD=FHFE=FD
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