1、第 1 页 共 5 页2019 年 中考数学 一元二次方程 中考复习一、选择题1.已知关于的方程，(1)ax 2+bx+c=0；(2)x 2-4x=8+x2；(3)1+(x-1)(x+1)=0；(4)(k 2+1)x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为( )个A.1 B.2 C.3 D.42.已知关于 x的方程 x2-kx-6=0的一个根为 x=3，则实数 k的值为( )A.1 B.-1 C.2 D.-23.已知关于 x的一元二次方程 x2axb=0 有一个非零根b，则 ab 的值为( )A.1 B.1 C.0 D.24.若 5k+200，则关于 x的一元二次方程 x2+4xk=
2、0 的根的情况是（ ）A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法判断5.关于 x的方程(a5)x 24x1=0 有实数根，则 a满足( )A.a1 B.a1 且 a5 C.a1 且 a5 D.a56.一元二次方程 x28x1=0 配方后可变形为( )A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x4) 2=17 D.(x4) 2=157.若关于 x的一元二次方程 x23xp=0(p0)的两个不相等的实数根分别为 a和 b，且 a2abb 2=18，则 的值是( )A.3 B.3 C.5 D.58.班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一
3、张，小明统 计出全组共互送了 90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为 x人，则可列方程为( )A.x(x-1)=90 B.x(x-1)=290 C.x(x-1)=902 D.x(x1)=909.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )A. 8人 B. 9 人 C. 10 人 D. 11 人10.根据下列表格对应值：x 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c -0.02 0.01 0.03判断关于 x的方程 ax2+bx+c=0的一个解 x的范围是（ ）A.x3.24 B.3.24x3.25 C.3.25x3
4、.26 D.3.25x3.28第 2 页 共 5 页11.若 ， 是方程 x2+2x2019=0 的两个实数根，则 2+3+ 的值为（ ）A2019 B2017 C2019 D403812.设x 1，x 2是方程x 2+5x3=0 的两个根，则x 12+x22的值是（ ）A.19 B.25 C.31 D.30二、填空题13.若一元二次方程 ax2bx2016=0 有一根为 x=1，则 a+b= .14.菱形的两条对角线长分别是方程 x214x+48=0 的两实根，则菱形的面积为 .15.若方程 x22x1=0 的两个根为 x1，x 2，则 x1x 2x 1x2的值为_16.一次会议上，每两个参
5、加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手 78次，则这次会议参加的人数是 .17.关于 x的方程 a(x+m)2+b=0的解是 x1=2，x 2=1（a，m，b 均为常数，a0），则方程 a(x+m+2)2+b=0的解是 .18.关于 x的一元二次方程 x2+2x2m+1=0 的两实数根之积为负，则实数 m的取值范围是 三、解答题：19.解方程：x 25x36=0.(因式分解法) 20.解方程：x(x2)(x2)=0.(因式分解法)21.解方程：x 23x1=0(用配方法) 22.解方程:4x 2-7x2=0.(公式法)第 3 页 共 5 页23.已知关于 x的一元二次方程 x23x+1k=
6、0 有两个不相等的实数根（1）求 k的取值范围；（2）若 k为负整数，求此时方程的根24.阅读下面的例题，解方程(x1) 25|x1|6=0例：解方程 x2|x|2=0；解：令 y=|x|，原方程化成 y2y2=0解得：y 1=2，y 2=1当|x|=2，x=2；当|x|=1 时（不合题意，舍去）原方程的解是 x1=2，x 2=225.已知关于 x的一元二次方程 x2-3x2a1=0 有两个不相等的实数根(1)求实数 a的取值范围；(2)若 a为符合条件的最大整数，且一元二次方程 x2-3x2a1=0 的两个根为 x1，x 2，求 x12x2x 1x22的值第 4 页 共 5 页26.如图，九
7、年级学生要设计一幅幅宽 20cm、长 30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条如果要使彩条所占的面积是图案的一半求彩条的宽度27.甲乙两件服装的进价共 500元,商场决定将甲服装按 30%的利润定价,乙服装按 20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按 9折出售,商场卖出这两件服装共获利 67元. (1)求甲乙两件服装的进价各是多少元.(2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到 242元,求每件乙服装进价的平均增长率. (3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按 9折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可获得利润(定价取整数). 第 5 页 共 5 页
8、参考答案1.B2.A； 3.A4.A5.A6.C7.D 8.A. 9.B. 10.B11.B12.C13.答案为：2016；14.答案为：24.15.答案为：3 16.答案为：13.17.答案为：x 1= -4，x 2= -1.18.答案为：m0.519. (x9)(x+4)=0，所以 x1=9，x 2=4；20. (x2)(x1)=0，所以 x1=2，x 2=1；21.答案为：x= ；22.答案为：x 1= ，x 2= - . 23.解：（1）由题可得：（3） 24（1k）0，解得 k0.25；（2）若 k为负整数，则 k=1，此时原方程为 x23x+2=0，解得 x1=1，x 2=224.解：令 y=|x1|，原方程可化为：y 25y6=0，解得：y=1或 y=6，当|x1|=1时，不符合题意，舍去；当|x1|=6时，即 x1=6或 x1=6，解得：x=7或 x=525. (1)a242(1+10%),解得 n295 ,因为 n取最小正整数,所以 n取296.所以当定价至少为296元时,乙服装才可获得利润.
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