1、第 2 课时 概 率基础达标训练1. (2018 本溪) 下列事件属于必然事件的是( )A. 经过有交通信号的路口，遇到红灯B. 任意买一张电影票，座位号是双号C. 向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D. 三角形中，任意两边之和大于第三边2. (2018 徐州) 抛掷一枚质地均匀的硬币，若前 3 次都是正面朝上，则第 4 次正面朝上的概率( )A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定12 12 123. (2018 泰州) 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A. 小亮明天的进球率为 10% B. 小亮明天每
2、射球 10 次必进球 1 次C. 小亮明天有可能进球 D. 小亮明天肯定进球4. (2018 铁岭) 有 8 张看上去无差别的卡片，正面分别写着 1，2，3，4，5，6，7，8.把卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张卡片，卡片上的数字是偶数的概率是( )A. B. C. D. 18 38 12 145. (2018 丽水) 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60，90，210.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是( )A. B. C. D. 16 14 13 712第 5 题图6. (2018 聊城) 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好
3、站在中间的概率是( )A. B. C. D. 12 13 23 167. (2018 山西) 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是( )A. B. C. D. 49 13 29 198. (2018 湘潭) 我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有 4 个考题备选，分别记为 A、B、C 、D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题被抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题 B 的概率是_9. (2018 上海) 从 ， ， 这三个数中任
4、选一个数，选出的这个数是无理数的概率为27 3_10. (2018 盐城)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为_第 10 题图11. (2018 武汉)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 .移植总数 n 400 1500 3500 7000 9000 14000成活数 m 325 1336 3203 6335 8073 12628成活的频率 (精mn确到 0.001)0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_(精确到 0.1)12. (201
5、8 聊城)某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启 30秒后关闭，紧接着黄灯开启 3 秒后关闭，再紧接着绿灯开启 42 秒，按规律循环下去如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是_13. (2018 呼和浩特)已知函数 y(2k1)x4(k 为常数)，若从3k3 中任取 k 值，则得到的函数是具有性质“y 随 x 增加而增加”的一次函数的概率为_14. (2018 滨州)若从1、1、2 这三个数中，任取两个分别作为点 M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是_ 15. (2018 黄石)在一个不透明的布袋中装有标着数字 2，3 ，
6、4，5 的 4 个小球，这 4 个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9 的概率为_16. (2018 舟山)小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次小明说： “如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢 ”小红赢的概率是_，据此判断该游戏_(填“公平”或“不公平 ”)17. (2018 益阳)2018 年 5 月 18 日，益阳新建西流湾大桥竣工通车如图，从沅江 A 地到资阳 B 地有两条路线可走，从资阳 B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江 A 地出发经过资阳 B 地到达益阳火车站的行走路线
7、，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是_第 17 题图18. (2018 遵义)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向 A 区域时，所购物品享受 9 折优惠、指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购物品享受 8 折优惠，其他情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘) (1)若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为_ ；(2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受 8 折优
8、惠的概率第 18 题图19. (2018 通辽)为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课： A.书法；B.绘画；C.乐器；D.舞蹈为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门) 将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中 的度数是多少？(2)请把条形统计图补充完整；(3)学校为举办 2018 年度校园文化艺术节，决定从 A.书法； B.绘画；C.乐器；D.舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选
9、中书法与乐器组合在一起的概率 第 19 题图 20. (2018 德阳)某网络约车公司近期推出了“520 专享”服务计划，即要求公司员工做到“5 星级服务、2 分钟响应、0 客户投诉” ，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况老王收集了本公司的 5000 个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过 25(公里 )，他从中随机抽取了 200 个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图.第 20 题图根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：(1)表中 a_；样本中“单次营运里程”不超过 15 公里的频率为_；请把频数分布直方图补充完整
10、；(2)请估计该公司这 5000 个“单次营运里程”超过 20 公里的次数；(3)为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的 4 名网约车司机(3 男 1 女)成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法(画树状图或列表 )求出恰好抽到“一男一女 ”的概率组别 “单次营运里程 x”(公里) 频数第一组 0x 5 72第二组 5x 10 a第三组 10x 15 26第四组 15x 20 24第五组 20x 25 30能力提升拓展1. (2018 自贡) 从1、2、3、6 这四个数中任取两数，分别记为 m、n，那么点(m，n) 在函数 y
11、图象上的概率是( )6xA. B. C. D. 12 13 14 182. (2018 贵阳) 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示的位置的概率是( )A. B. C. D. 112 110 16 52第 2 题图3. (2018 北京) 从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟) 的数据，统计如下：30t35 35t 40 40t45 45t50 合计A 59 151
12、 166 124 500B 50 50 122 278 500C 45 265 167 23 500早高峰期间，乘坐_( 填“A”， “B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过 45 分钟”的可能性最大4. (2018 锦州)如图，这是一幅长为 3 m，宽为 2 m 的长方形世界杯宣传画为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在 0.4 附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为_m 2.第 4 题图5. (2018 凉山州)方程 x2
13、bxc0 中，系数 b、c 可以在 1、2、3、4 中任取一值( b、c 可以取相同的值)，则 b、c 所取的值使方程 x2bxc 0 有实数根的概率是_基础达标训练1.D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. A 8. 9. 10. 11. 0.9 12. 13. 14 23 49 25 51214. 1315. 16. ，不公平 17. 23 14 1318. (1) ；14(2)画树状图或列表略，共有 12 种等可能的结果，分别为 (A，A)，(A，B) ，(A，E)，( B，A)，(B，B )，(B，E) ，(C，A)，(C ，B)( C，E) ，(D，A) ，(D ， B)，(D ，E)，P(顾客享受 8 折优惠 ) .1619. (1)本次调查的学生共有 40 人，108；(2)补全条形统计图略；(3)列表或画树状图略，P(书法与乐器组合在一起 ) .1620. (1)48；0.73；补全频数分布直方图略；(2)该公司这 5000 个“单次营运里程”超过 20 公里的次数约为 750 次；(3)画树状图或列表略，P(恰好抽到 “一男一女”) .12能力提升拓展1.B 2. A 3. C 4. 2.4 5. 716
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