1、第 6 课时 相似三角形基础达标训练1. 已知 ,那么 的值为( )ab 13 aa bA. B. C. D.13 23 14 342. (2017 张家界)如图,D,E 分别是ABC 的边 AB,AC 上的中点,如果ADE 的周长是6,则ABC 的周长是( )A. 6 B.12 C. 18 D.24第 2 题图3. (2018 重庆 A 卷) 要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为 5 cm,6 cm 和 9 cm,另一个三角形的最短边长为 2.5 cm,则它的最长边为( )A. 3 cm B.4 cm C. 4.5 cm D.5 cm4. (2018 长春) 孙子算经
2、是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1 丈10 尺,1 尺10 寸) ,则竹竿的长为( )A. 五丈 B.四丈五尺C. 一丈 D.五尺第 4 题图5. (2018 随州) 如图,平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分,则 的值为( )BDADA. 1 B. C. 1 D. 122 2 2第 5 题图6. (2018 永州) 如图,在ABC 中,点 D 是边 AB 上的
3、一点,ADCACB,AD2,BD6,则边 AC 的长为( )A. 2 B.4 C. 6 D.8第 6 题图7. (2018 绍兴) 学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋转到 AC 位置,已知 ABBD,CD BD ,垂足分别为 B,D,AO4 m,AB1.6 m,CO1 m,则栏杆C 端应下降的垂直距离 CD 为 ( )A. 0.2 m B.0.3 m C. 0.4 m D.0.5 m第 7 题图8. (2018 舟山) 如图,直线 l1 l2l 3,直线 AC 交 l1,l 2,l 3 于点 A,B,C,直线 DF 交l1,l 2,l 3 于点 D,E,F.已知 ,则
4、_ABAC 13 EFDE第 8 题图9. (2018 成都) 已知 ,且 ab2c6,则 a 的值为_a6 b5 c410. (2018 邵阳)如图所示,点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点,连接 AE,交CD 于点 F,连接 BF.写出图中任意一对相似三角形:_第 10 题图11. (2018 北京)如图,在矩形 ABCD 中,E 是边 AB 的中点,连接 DE 交对角线 AC 于点F,若 AB4, AD3,则 CF 的长为_第 11 题图12. (2018 桂林模拟)如图,D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点,且DEAC,AE、 CD 相交于点 O,若 SD
5、OE S COA 116,则 SBDE S CDE 等于_第 12 题图13. (2018 南充)如图,在ABC 中,DE BC ,BF 平分 ABC,交 DE 的延长线于点 F.若AD1,BD2,BC4,则 EF_第 13 题图14. 如图,ACB90,AC BC ,ADCE 于点 D,BECE 于点 E,BA 交 EC 于点 F.已知 AD4,DE1,求 EF 的长第 14 题图15. (2018 杭州)如图,在ABC 中,ABAC,AD 为 BC 边上的中线,DE AB 于点 E.(1)求证:BDECAD;(2)若 AB13,BC10,求线段 DE 的长第 15 题图能力提升拓展1. (
6、2017 枣庄) 如图,在ABC 中,A78,AB4,AC6.将ABC 沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )2. (2018 哈尔滨)如图,在ABC 中,点 D 在 BC 边上,连接 AD,点 G 在线段 AD 上,GEBD ,且交 AB 于点 E,GF AC,且交 CD 于点 F,则下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. ABAE AGAD DFCF DGAD FGAC EGBD AEBE CFDF第 2 题图3. (2018 贵州三州联考)如图,已知在ABC 中,BC 边上的高 AD 与 AC 边上的高 BE 交于点 F,且BAC45,BD 6,CD4,
7、则ABC 的面积为_第 3 题图4. (2018 资阳) 已知:如图,在 RtABC 中,ACB90,点 M 是斜边 AB 的中点,MDBC ,且 MDCM,DE AB 于点 E,连接 AD、CD.(1)求证:MEDBCA;(2)求证:AMDCMD;(3)设MDE 的面积为 S1,四边形 BCMD 的面积为 S2,当 S2 S1 时,求 cosABC175的值 第 4 题图基础达标训练1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. B 7. C 8. 2 9. 12 10. ADFECF(答案不唯一)11. 12. 13 13. 103 2314. EF 的长为 .3715. (1)证明略;(2)线段 DE 的长为 .6013能力提升拓展1. C 2. D 3. 60 4. (1)证明略;(2)证明略;(3)cos ABC .57