1、第 17 章函数及其图象单元测试 B一、选择（每小题 3 分，共 24 分）1.如果每盒钢笔有 10 支，售价 25 元，那么购买钢笔的总钱数 y（元）与支数 x 之间的关系式为 （ ）（A）y=10x. （B）y=25x. （C）y= x. （D）y= x.2.在平面直角坐标系中，若点 P（m ，1）在第二象限，则点 Q（m ，0）在 （ ）（A）x 轴正半轴上. （B）y 轴正半轴上.（C）x 轴负半轴上. （D ）y 轴负半轴上.3.一次函数 y=4x5 的图象一定不经过 （ ）（A）第一象限. （B）第二象限 . （C）第三象限. （D）第四象限.4.已知点 A（2，y 1）和点 B（
2、1，y 2）是如图所示的一次函数 y=2x+b 图象上的两点，则 y1与 y2 的大小关系是 （ ）（A）y 1y 2. （B）y 1 y2. （C）y 1=y2. （D）y 1y2.5.星期天，小宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，如图反映了小宇离家的路程 y（米）与骑车时间 x（分）的函数关系从图象得到下列信息，错误的是 （ ）（A）小宇家与图书馆之间路程是 3 千米.（B）小宇在图书馆查阅资料花去了 42 分钟.（C）小宇从图书馆骑车回家用了 10 分钟.（D）小宇从家到图书馆骑车速度比返回的速度慢 .6.已知 y1 与 x 成正比，当 x=2 时，y=9；那么当
3、 y=15 时，x 的值为 （ ）（A）4. （B） 4. （C）6. （D ）6.7.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是 （ ）（A） . （B） . （C） . （D） .8.如图，平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴负半轴上一个定点，点 P 是函数 （x0）上一个动点，PBy 轴于点 B，当点 P 的横坐标逐渐增大时，四边形 OAPB 的面积将会（ ）（A）逐渐增大. （B）先减后增 . （C）逐渐减小. （D）先增后减.二、填空（每小题 3 分，共 24 分）9.在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x10.将直线 y=2x+3 向下平移 5 个单位，得到直
4、线 11.请写出一个一次函数，使它的图象经过第一、二、四象限 12.反比例函数 y= 的图象如图所示，则实数 m 的取值范围是 13.已知点 A（m，2），B （ 3，m 1），且直线 ABx 轴，则 m 的值是 14.正比例函数 y=kx 与反比例函数 图象的一个交点坐标是（3，2），则 m3k= 15.某通讯公司推出了两种收费方式，收费 y1，y 2 （元）与通讯时间 x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式 kx+30 x 成立的 x 的取值范围是 16.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y（米）与火车行驶时间 x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，隧道长度为 米三、解答（6
5、个小题，共 52 分）17.(8 分) 如图，下列各情境分别可以用哪幅图象来近似地刻画？（在横线上填番号） （1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系） ；（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） ；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系） ；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） 18.（8 分）如图，直线 l1：y=x+1 与直线 l2：y=mx+n 相交于点 P（1，b）（1）求 b 的值；（2）不解关于 x，y 的方程组 ，请你直接写出它的解；（3）直线 l3：y=nx+m 是否也经过点 P？请说明理由19.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象经过点 A
6、（1，2），B（m，n）（ m1），过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为 C（1）求该反比例函数表达式；（2）当ABC 面积为 2 时，求点 B 的坐标20.（8 分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂 2018 年 1月的利润为 200 万元设 2018 年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元由于排污超标，该厂决定从 2018 年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从 1 月到 5 月，y 与 x 成反比例到 5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元（如图）（1）求该化工厂治污期间
7、 y 与 x 之间对应的函数关系式（2）求 5 月份的利润及治污改造工程完工后 y 与 x 之间对应的函数关系式（3）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到 2014 年 1 月的水平？21.（10 分）在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工如图是反映所铺设彩色道砖的长度 y（米）与施工时间 x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）求乙队在 2x6 的时段内， y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖 6 小时后，施工速度增加到 12 米/时，结果两队同时完成了任务求甲队从开始施工到完工所
8、铺设的彩色道砖的长度为多少米？22.（10 分）如图，已知一次函数 y= x+b 与反比例函数 y= 在第二象限的图象交于mxA（n， ）、B（1，2）两点（1）求 m、n 的值；（2）根据图象回答：在第二象限内，当 x 取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（3）AOB 的面积是多少？参考答案一、1. D 2.A 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A 二、9. x-3 10.y=2x2 11.y=x+3（答案不唯一） 12.m1 13.1 14.4 15.x300 16.900 三、17. 解：丙，丁，甲，乙18.解：（1）（1，b）在直线 y=x+1 上，当 x=1 时，b=1+
9、1=2（2）解是 ；（3）直线 y=nx+m 也经过点 P，点 P（1，2）在直线 y=mx+n 上，m+n=2把 x=1 代入 y=nx+m，得 n+m=2直线 y=nx+m 也经过点 P19.解：（1）反比例函数表达式为： .（2）S ABC= ，m=3，B 的坐标为（3， .20.解：（1）根据图象，反比例函数图象经过（1，200），设反比例函数为 y= ，解得 k=200，反比例函数为 y= （x 5），当 x=5 时，y=40，（2）设改造工程完工后函数表达式为 y=40+20（x-5）20x-60，改造工程完工后函数表达式为 y=20x60；（3）当 y=200 时，20x 60=
10、200，解得 x=13135=8经过 8 个月，该厂利润才能达到 200 万元；21.解：（1）设乙队在 2x6 的时段内 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，由图可知，函数图象过点（2，30），（6，50）， ，解得 ，y=5x+20；（2）由图可知，甲队速度是：606=10（米/ 时），设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为 z 米，依题意，得 = ，解得 z=110，答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为 110 米22.解：（1）反比例函数 y= 的图象经过点 B（1，2），mxm=12=2；又 反比例函数 y= 的图象经过点 A（n， ），n=2 =4；（2）一次函数 y= x+b 与反比例函数 y= 在第二象限的图象交于 A（4， ）、mxB（1，2）两点，当 4 x1 时，一次函数大于反比例函数的值；（3）过 A、B 分别作 AFy 轴于 F，BE y 轴于 E，SAOB=S 梯形 ABEF+SAOFSBOE=S 梯形 ABEF= （1+4 ）（2 ）=
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