1、专题八磁场及带电粒子在磁场中的运动测试题一、单选题(共 15 小题) 1.如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的一条直径。一带电粒子从a 点射入磁场，速度大小为 2v，方向与 ab 成 时恰好从 b 点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为 t；若仅将速度大小改为 v，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力） （ ）A 3t BCD 2t2.为了解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 I 引起的在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( ) A 选项 AB 选项 BC 选项 CD 选项 D3.如图所示，MN 为铝质薄平
2、板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)一带电粒子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出，从 Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变不计重力铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )A 2BC 1D4.如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于 O 点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是( ) A 静止不动B 向纸外平动C N 极向纸外，S 极向纸内转动D N 极向纸内，S 极向纸外转动5.如图，是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中 a，b
3、两条导线长均为 l，通以图示方向的电流 I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为【B】则（ ）A 该磁场是匀强磁场B 线圈平面总与磁场方向垂直C 线圈将逆时针方向转动D a，b 导线受到的安培力大小总为 IlB6.如图所示，一个理想边界为 PQ，MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为 d，方向垂直纸面向里一电子从 O 点沿纸面垂直 PQ 以速度 v0 进入磁场若电子在磁场中运动的轨道半径为 2d.O在 MN 上，且 OO与 MN 垂直下列判断正确的是( )A 电子将向右偏转B 电子打在 MN 上的点与 O点的距离为 dC 电子打在 MN 上的点与 O点的距离为 dD 电子在磁场中运动的时间为7.如图所
4、示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是( ) A 磁铁对桌面的压力减小B 磁铁对桌面的压力增大C 磁铁对桌面的压力不变D 以上说法都不对8.如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中轻而柔软的细导线 1，2，3，4 悬挂起来，它们之中的任意两根都可与导体棒和电源构成回路可认为导体棒所在位置附近的磁场为匀强磁场，最初导线 1，4 接在直流电源上，电源没有在图中画出关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是( )A 改变电流方向的同时
5、改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变B 仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变C 增大电流同时改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大D 仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变9.如图所示，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直ab ，bc 和 cd 段的长度均为 L，且abcbcd135.流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示判断导线 abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )A 方向沿纸面向上，大小为 ( 1) ILBB 方向沿纸面向上，大小为( 1) ILBC 方向沿纸面向下，
6、大小为( 1) ILBD 方向沿纸面向下，大小为 ( 1) ILB10.带电离子 a，b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a 运动的半径大于 b运动的半径。若 a，b 的电荷量分别为 qa， qb，质量分别为 ma， mb，周期分别为 Ta， Tb。则一定有（ ）A qa qbB ma mbC Ta TbD11.“人造小太阳” 托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度 T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变由此可判断所
7、需的磁感应强度 B 正比于( )ABTCDT 212.如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线 ab，cd(ab，cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线 P.当 P 中通以方向向外的电流时 ( )A 导线框将向左摆动B 导线框将向右摆动C 从上往下看，导线框将顺时针转动D 从上往下看，导线框将逆时针转动13.如图所示是质谱仪的一部分，离子 a， b 以相同的速度从孔 S 沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，最终打到照相底片上。已知离子 a， b 的质量和电量分别
8、为 ma， mb 和 qa， qb，它们在磁场中运动时间分别为 ta， tb，则下列说法正确的是（ ）A ma mbB qa qbC ta=tbD ta tb14.如图所示是某粒子速度选择器截面的示意图，在一半径为 R10 cm 的圆柱形桶内有 B10 4 T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一截面直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出现有一粒子源发射比荷为210 11C/kg 的正粒子，粒子束中速度分布连续当角 45 时，出射粒子速度 v 的大小是( )A 106m/sB 2 106m/sC 2 108m/sD 4 106m/s15.彭老师
9、在课堂上做了一个演示实验：装置如图 7 所示，在容器的中心放一个圆柱形电极 B，沿容器边缘内壁放一个圆环形电极 A，把 A 和 B 分别与电源的两极相连，然后在容器内放入液体，将该容器放在磁场中，液体就会旋转起来王同学回去后重复彭老师的实验步骤，但液体并没有旋转起来造成这种现象的原因可能是，该同学在实验过程中（ ）A 将磁铁的磁极接反了B 将直流电源的正负极接反了C 使用的电源为 50 Hz 的交流电源D 使用的液体为饱和食盐溶液二、计算题(共 3 小题) 16.如图所示，在 xOy 平面内，以 O(0，R) 为圆心，R 为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，
10、两区域磁感应强度大小相等第四象限有一与 x 轴成 45角倾斜放置的挡板 PQ，P，Q 两点在坐标轴上，且 O，P 两点间的距离大于 2R，在圆形磁场的左侧0y2R 的区间内，均匀分布着质量为 m，电荷量为q 的一簇带电粒子，当所有粒子均沿 x 轴正向以速度 v 射入圆形磁场区域时，粒子偏转后都从 O 点进入 x 轴下方磁场，结果有一半粒子能打在挡板上不计粒子重力，不考虑粒子间相互作用力求：(1)磁场的磁感应强度 B 的大小；(2)挡板端点 P 的坐标；(3)挡板上被粒子打中的区域长度17.如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为 的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨
11、道垂直，顶端接有电源将一根质量为 m 的直导体棒 ab 放在两轨道上，且与两轨道垂直已知通过导体棒的恒定电流大小为 I，方向由 a 到 b，图乙为图甲沿 ab 方向观察的平面图若重力加速度为 g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小；(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B 的最小值的大小和方向18.如图所示，在某种装置中有一匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直于 xOy 所在的平面向外某时刻在 A 点(x l 0，y0)处，一质子
12、沿 y 轴的负方向进入磁场已知质子的质量为 m，电量为 e.(1)如果质子经过坐标原点 O，它的速度为多大？(2)如果质子从 A 点进入磁场的同一时刻，一个 粒子(q 2e ，m 4m)从 C 点(x l 0，y0) 进入磁场，并且与质子在坐标原点 O 处相遇，求 粒子的速度大小和方向答案解析1.【答案】D【解析】当粒子的速度为 2v 时，半径为 r1，由题意知，轨迹对应的圆心角为 60o，所以运动的时间 ，当速度为 v 时，根据 得： ，故半径 ，由几何关系知，轨迹的圆心角为 120o，故时间 ，所以 ABC 错误；D 正确。2.【答案】B【解析】 地磁场的 N 极在地球南极附近，地磁场的
13、S 极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看 )，选项 B 正确，选项 A，C ，D 错误3.【答案】D【解析】设带电粒子在 P 点时初速度为 v1，从 Q 点穿过铝板后速度为 v2，则Ek1 mv ， Ek2 mv ；由题意可知 Ek12E k2，即 mv mv ，则 .由洛伦兹力提供向心力，即 qvB ，得 R ，由题意可知 ，所以 ，故选项 D 正确4.【答案】C【解析】画出导线所在位置的磁感线分布情况，导线左边与右边的磁场方向不同，故把导线分为左右两部分由左手定则可知左边的导线受到向纸内的作用力，右边的导线受到向纸外的作用力，所以导线左边向纸内转
14、动，右边向纸外转动，若导线固定，蹄形磁铁可以自由转动，磁铁的转动方向与导线的转动方向相反，所以蹄形磁铁的 N 极向纸外转动，S 极向纸内转动，C 项正确5.【答案】D【解析】该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故 A 错误B：由图可知，线圈平面总与磁场方向平行，故 B 错误 C：由左手定则可知，a 受到的安培力向上，b 受到的安培力向下，故线圈顺时针旋转，故 C 错误D：a，b 导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小总为 IlB，故 D 正确6.【答案】D【解析】 电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子向左偏转，如图，A 错
15、误；设电子打在 MN 上的点与 O点的距离为 x，则由几何知识得：xr2d (2 )d，故 B，C 错误；设轨迹对应的圆心角为 ，由几何知识得：sin 0.5，得 ，则电子在磁场中运动的时间为 t ，故 D 正确7.【答案】A【解析】本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便，可以先判断磁铁对通电导线的作用力的方向由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培力作用，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力对磁铁受力分析，易知磁铁对桌面的压力减小8.【答案】B【解析】结合左手定则可知，仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，F 的方向一定改变，即导体棒摆动方向一定改变，而两者同时改
16、变时，F 方向不变，则导体棒摆动方向不变，故 A 错误，B 正确；当 I 增大，但 L 减小时，F 大小不一定改变，C 错误；仅拿掉中间的磁铁，意味着导体棒受力长度减小，则 F 减小，则导体棒摆动幅度一定改变，D 错误9.【答案】A【解析】将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据 FBIL 计算出安培力的大小，再求合力导线所受合力 FBIL2BILsin 45( 1) ILB.10.【答案】A【解析】根据洛伦兹力提供向心力有， ，可得离子的运动半径为 ，离子的动量大小相等，且在同一个磁场中，则 q 与 R 成反比，已知 RaR b，可得 qa qb，A 正确；已知它们的动
17、量大小相等，但不知速度的大小关系，无法比较它们的质量大小关系，B 错误；因为，不知速度的大小关系，无法比较它们的周期大小，C 错误；因为不知道质量的关系，所以它们的比荷的大小关系不能确定，D 错误。11.【答案】A【解析】由题意知，带电粒子的平均动能 Ek mv2T，故 v .由 qvB 整理得：B .故选项 A 正确12.【答案】D【解析】当 P 中通以方向向外的电流时，由安培定则可判断出长直导线 P 产生的磁场方向为逆时针方向，由左手定则可判断出 ab 所受的安培力方向垂直纸面向外，cd 所受的安培力方向垂直纸面向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，选项 D 正确13.【答案】D【解析】带
18、电粒子在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动的半径 r ，离子 a， b 速度相同，ra rb，故 ，不能确定 ma， mb 和 qa， qb 的关系，选项 A，B 错误；粒子在磁场中运动半周，时间 t ，故 ta tb，选项 C 错误，选项 D 正确。14.【答案】B【解析】由题意知，粒子从入射孔以 45角射入匀强磁场，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动 周期，由几何关系知 r R，又 r ，解得 v2 106m/s.15.【答案】C【解析】容器中磁场方向向下，在电场作用下，液体中的正，负离子分别向电极附近运动，同时由于磁场的作用，根据左手定则得正，负离子做圆周运
19、动，故液体旋转起来的原因是液体在磁场力作用下运动清楚了这一原理即可作出判断，选项 A，B，D 都不影响液体旋转，选项 C 使用50 Hz 的交流电源，电极电性发生周期性变化，且时间仅为 0.02 s，故液体中正，负离子的运动幅度较小，液体无法形成旋转的趋势本题选 C.16.【 答案】 (1)(2)( 1)R,0(3) R【解析】 (1)设一粒子自磁场边界 A 点进入磁场，该粒子由 O 点射出圆形磁场，轨迹如图甲所示，过 A 点做速度的垂线，长度为 r，C 为该轨迹圆的圆心连接 AO，CO，可证得 ACOO为菱形，根据图中几何关系可知：粒子在圆形磁场中的轨道半径rR，由 qvBm得 B .(2)
20、有一半粒子打到挡板上需满足从 O 点射出的沿 x 轴负方向的粒子，沿 y 轴负方向的粒子轨迹刚好与挡板相切，如图乙所示，过圆心 D 作挡板的垂线交于 E 点，DP R，OP( 1) RP 点的坐标为( 1)R,0(3)设打到挡板最左侧的粒子打在挡板上的 F 点，如图丙所示， OF2R过 O 点作挡板的垂线交于 G 点，OG( 1)R (1 )RFG REG R挡板上被粒子打中的区域长度lFE R R R17.【 答案】(1)如图所示(2)根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F 安 mgtan(3)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小根据受力情况可知，最小安培力F 安 minmgs
21、in ，方向平行于轨道斜向上所以最小磁感应强度 Bmin 根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上【解析】18.【 答案】(1) (2) 方向斜向上且与 x 轴正方向夹角为 或【解析】(1)质子进入磁场后做圆周运动，圆心在 x 轴上的 Op 点，其轨道半径 rp l0，设质子的速度为 vp，由牛顿定律得：eBvp m解出 vp .(2) 粒子从 C 点射入磁场，要想经过 O 点，速度方向必与磁场垂直，并在 xOy 平面内做圆周运动，C 点及 O 点都在这个圆周上质子在磁场中作圆周运动的周期为 Tp因 粒子的 q2e，m 4m， 粒子在磁场中作圆周运动的周期为 T 2 Tp若 粒子从 C 点出发，如果第一次经过 O 点时不与质子相遇，则二者永远不会在 O 点相遇，即二者只能在 粒子第一次经过 O 点时相遇，而质子却有两种可能，或者是第一次经过 O 点，或者是第二次经过 O 点即 粒子和质子相遇是在 t Tp 或 t Tp 时刻当 粒子在 t1 时刻经过 O 点，其轨道半径由几何知识得 r l0由 r得 v1方向斜向上且与 x 轴正方向夹角为 1当 粒子在 t2 时刻经过 O 点，其轨道半径由几何知识可知仍然为 r l0故 v2v 1方向斜向上且与 x 轴正方向夹角为 2 .
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