1、章末复习(一) 相交线与平行线01 分点突破知识点 1 相交线的有关概念和性质1如图，三条直线相交于点 O.若 COAB，152 ，则 2 等于( C)A52 B28 C38 D472(2018金华)如图，B 的同位角可以是( D)A1 B2 C3 D4第 2 题图 第 3 题图3如图，拟从点 A 修建一条小径到边 BC，若要使修建小径使用的材料最少，则过点 A 作 ADBC 于点 D，线段AD 即为所求小径的位置，这样画的理由是垂线段最短4如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O.(1)写出COE 的邻补角；(2)分别写出COE 和BOE 的对顶角；(3)如果BOD60，BOF90 ，求A
2、OF 和FOC 的度数解：(1) COE 的邻补角为 COF 和 EOD.(2) COE 和 BOE 的对顶角分别为 DOF 和 AOF.(3) BOF90 ， AB EF.来源 :学科网 AOF90 .又 AOC BOD60 ， FOC AOF AOC 90 60 150 .知识点 2 平行线及其性质与判定5(2017孝感)如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 分别交于点 D，E，射线 DF直线 c，则图中与1 互余的角有(A)来源:学科网来源:学科网 ZXXKA4 个 B3 个 C2 个 D1 个6如图，BD 平分ABC ，ED BC ，130，4120.(1)求2，3 的度数；(2
3、)证明：DFAB.解：(1) ED BC， 2 130 ， 3 ABC. BD 平分 ABC， ABC2 160 . 360 .(2)证明： ABC60 ， 4120 ， ABC 4180 . DF AB.知识点 3 命题、定理与证明7把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果那么”形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行知识点 4 平移8如图所示，三角形 ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米，得到三角形 DEF，下列说法中错误的是(D) 来源:Zxxk.ComAACDF BCF ABCCFa 厘米 DBD a 厘米02 易错题集训9如图，下列四个条件中，能判断 D
4、EAC 的是( A)A34 B12CEDCEFC DACDAFE第 9 题图 第 10 题图10如图，与A 是同旁内角的角共有 4 个11已知 OAOB，AOCAOB 23，则BOC 的度数为 30_或 150_03 常考题型演练12能说明命题“对于任何数 a，|a| a”是假命题的一个反例可以是(A)Aa2 Ba13Ca1 Da 213两条直线相交所构成的四个角中：有三个角都相等；有一对对顶角互补；有一个角是直角；有一对邻补角相等其中能判定这两条直线垂直的有(D )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个14(2018泸州)如图，直线 ab，直线 c 分别交 a，b 于点 A，C，BAC 的平
5、分线交直线 b 于点 D.若150，则2 的度数是(C)A50 B70C80 D110第 14 题图 第 15 题图15(2018自贡)在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若155，则2 的度数是(D)A50 B45来源:Zxxk.ComC40 D3516如图，直线 a，b 被 c，d 所截，且 ca，cb，170，则270_第 16 题图 第 17 题图17如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在 A，B，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即 AECD)若A120 ，B150，则C 的度数是 150_18(2018遵义桐梓县期末)夏季荷
6、花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥若荷塘周长为 280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 140m.19如图，AB，CD 相交于点 O，OM 平分BOD，MON 是直角，AOC50.(1)求AON 的度数；(2)求DON 的邻补角的度数解：(1) DOB AOC 50 (对顶角相等) ， OM 平分 BOD， DOM25 . MON90 ， NOD90 25 65 . AON180 50 65 65 .(2) DON 65 ， DON 的邻补角的度数为 180 65 115 .20如图，已知四边形 ABCD 中，D100 ，AC 平分 BCD，且ACB40，BAC70.(1)AD 与 BC 平行吗？试写出推理过程；(2)求DAC 和EAD 的度数解：(1)AD BC，理由： AC 平分 BCD， ACB40 ， BCD2 ACB80 . D100 ， D BCD180 . AD BC.(2) AD BC， ACB40 ， DAC ACB40 . BAC70 ， DAB DAC BAC40 70 110 . EAD180 DAB180 110 70 .
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