2019年春人教版数学七年级下册《第八章二元一次方程组》单元评估试卷（含答案）

1、2019 年春人教版数学七年级下册单元评估试卷班级 姓名 第八章 二元一次方程组时间：90 分钟 分值：120 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列四个方程中，是二元一次方程的是( )Ax30 B2x z5C3xy58 D. y 1x 1222018遂宁 二元一次方程组 的解是( )x y 2，2x y 4)A. B.x 0y 2) x 2y 0)C. D.x 3y 1) x 1y 1)3利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是( )3x 4y 16，5x 6y 14. )A要消去 y，可以将23B要消去 x，可以将3(5)C要消去 y，可以将53D要消去 x，可以将(5) 342

2、017内江 端午节前夕，某超市用 1 680 元购进 A，B 两种商品共 60件，其中 A 型商品每件 24 元，B 型商品每件 36 元设购买 A 型商品 x 件、B型商品 y 件，依题意列方程组正确的是( )A.x y 6036x 24y 1 680)B. x y 6024x 36y 1 680)C.36x 24y 60x y 1 680)D. 24x 36y 60x y 1 680)5一副三角板按图 1 方式摆放，且1 的度数比2 的度数大 50.若设1x，2y ，则可得到方程组为( )图 1A. B.x y 50x y 180) x y 50x y 180)C. D.x y 50x y

3、 90) x y 50x y 90)62018 春萧山区期末 已知 是方程 3xy5 的一个解，则 a 的x a，y 2a)值是( )A5 B1 C5 D17解方程组 时，某同学把 c 看错后得到 而正确的ax by 2，cx 7y 8) x 2，y 2，)解是 那么 a，b ，c 的值是( )x 3，y 2，)Aa4，b5，c 2Ba， b，c 的值不能确定Ca 4，b5，c2Da，b 不能确定，c 282018东营 小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有爱心和笑脸两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束(4 个气球)为单位，已知第一

4、、二束气球的价格如图 2 所示，则第三束气球的价格为( )图 2A19 B18 C16 D159关于 x，y 的方程组 的解是 其中 y 值被盖住了，x py 0，x y 3) x 1，y ，)不过仍能求出 p，则 p 的值是( )A B. C D.12 12 14 14102018常德 阅读理解：a，b，c ，d 是实数，我们把符号 称为|a bc d|22 阶行列式，并且规定： adbc，例如： 3(2)|a bc d| | 3 2 1 2|2( 1) 624. 二元一次方程组 也可以利用 22 阶行a1x b1y c1a2x b2y c2)列式表示为 其中 D ，D x ，D y .x

5、DxD，y DyD，) |a1 b1a2 b2| |c1 b1c2 b2| |a1 c1a2 c2|问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 时，下面说法错2x y 13x 2y 12)误的是( C )AD 7|2 13 2|BD x14CD y27D方程组的解为 x 2y 3)二、填空题(每题 4 分，共 24 分)112018包头 若 a3b2，3ab6，则 ba 的值为_122016潍坊 若 3x2mym与 x4n yn1 是同类项，则 mn_132018自贡 六一儿童节，某幼儿园用 100 元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共 30 个，单价分别为 2 元和 4 元，则该幼儿园购买了甲

6、、乙两种玩具分别为_、_个142018柳州 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，艾美所在的球队在 8 场比赛中得 14 分若设艾美所在的球队胜x 场，负 y 场，则可列出方程组为 _15若 x 与 y 互为相反数，且 2x3y5，则 x32y 3_162018德州 对于实数 a，b.定义运算“”：aba2 b2，a b.ab，a3.所以 43 5.若 x，y 满足方程组42 32则 xy _ 4x y 8，x 2y 29，)三、解答题(共 66 分)17(8 分) 解方程组(1)3x y 7，5x 2y 8；)(2)m2 n3 13，m3 n4 3. )1

7、8(8 分) 方程组 与 有相同的解，求 a，b 及方x 2y 10，ax by 1) 2x y 5，bx ay 6)程组的解19(10 分)2017 春栾城区期中 对于有理数，规定新运算：xyaxbyxy，其中 a，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知：219，( 3)3 3，求 a，b 的值20(10 分)2018 海南“ 绿水青山就是金山银山” 海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至 2017 年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共 49 个，其中国家级 10 个，省级比市县级多 5 个问省级和市县级自然保护区各多少个？21(10 分)2018 长沙随着中国传统节日

8、 “端午节 ”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5 200 元(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？22(10 分) 某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多 6 m 的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区如图 3(1)，要求两个大棚之间有间隔4

9、m 的路，设计方案如图 3(2)所示(BD AB)已知每个大棚的周长为 44 m.(1)求每个大棚的长和宽各是多少？(2)现有两种大棚造价的方案：方案一是每平方米 60 元，超过 100 平方米优惠 500 元；方案二是每平方米 70 元，超过 100 平方米优惠总价的 20%.试问选择哪种方案更优惠？(1) (2) 图 323(10 分)2018 春淅川县期中 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员 小丽 小华月销售件数/件200 150月总收入/元 1400 1250假设营业员的月基本工资为 x

10、元，销售每件服装奖励 y 元(1)求 x，y 的值；(2)若营业员小丽某月的总收入不低于 1 800 元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？(3)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲 3 件，乙2 件，丙 1 件共需 315 元；如果购买甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 285 元某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需_元参考答案一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1 B2 B3 D4 B5 D6 B【解析】将 代入方程 3xy 5，得 3a2a5，解得 a1，x a，y 2a)7 C8 B【解析】设笑脸气球的价格为 x 元一个，爱心气球的价格为 y 元一个由题意，得 解得

11、 所以 2x2y 18(元)，也可不解方程组，3x y 16，x 3y 20，) x 3.5，y 5.5，)方程组中两个方程相加，得 4x4y 36，两边同除以 2，得 2x2y18(元)9 A10C二、填空题(每题 4 分，共 24 分)112【解析】解二元一次方程组 得 ba2.a 3b 2，3a b 6) a 2，b 0，)12313.10、20【解析】设该幼儿园购买了甲种玩具 x 个，乙种玩具 y 个根据题意，得解得x y 30，2x 4y 100，) x 10，y 20，)该幼儿园购买了甲种玩具 10 个，乙种玩具 20 个14 x y 8，2x y 14)1511660【解析】因为

12、 所以 因为 xy，所以 xyxy60.4x y 8，x 2y 29，) x 5，y 12，)三、解答题(共 66 分)17解：(1) 3x y 7，5x 2y 8， )由得 y3x7，把代入得 5x2(3x 7)8，解得 x2.把 x2 代入 得 y1.所以原方程组的解为 x 2，y 1.)(2)原方程组可化为 3m 2n 78，4m 3n 36， )32 得 17m306，解得 m18.把 m18 代入得 n12.所以原方程组的解为 m 18，n 12.)18解：方程组 与 有相同的解，x 2y 10，ax by 1) 2x y 5，bx ay 6)联立方程组 x 2y 10，2x y 5

13、，)解得 x 4，y 3，) 4a 3b 1，4b 3a 6，)解得 a 2，b 3. )19解：依题意，得 2a b 2 9， 3a 3b 9 3，)解得 a 1，b 5.)20解：设省级自然保护区为 x 个，市县级自然保护区为 y 个根据题意，得 x y 5，x y 10 49，)解得 x 22，y 17.)答：省级自然保护区有 22 个，市县级自然保护区有 17 个21 解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品牌粽子每盒 y 元由题意，得 6x 3y 660，500.8x 400.75y 5 200，)解得 x 70，y 80.)答：打折前甲品牌粽子每盒 70 元，乙品牌粽子每盒

14、80 元(2)8070(180%) 100 80(175%)3 120 元答：打折后购买这批粽子比不打折节省了 3 120 元22解： (1)设大棚的宽为 a m，长为 b m.根据题意，得 解得a b 22，2a 4 b 6，) a 8，b 14.)答：大棚的宽为 8 m，长为 14 m.(2)大棚的面积为 2148224 (m 2)若按照方案一计算，大棚的造价为 2246050012 940(元)；若按照方案二计算，大棚的造价为 22470(120%)12 544(元)因为 12 54412 940，所以选择方案二更优惠23150解：(1)营业员的基本工资为 x 元，销售每件服装奖励为 y 元由题意，得 x 200y 1 400，x 150y 1 250，)解得 x 800，y 3，)即 x 的值为 800，y 的值为 3.(2)设小丽当月要卖服装 z 件由题意，得 8003z1 800，解得 z333.3由题意得，z 为正整数，在 z333 中最小正整数是 334.答：小丽当月至少要卖 334 件【解析】(3)设 1 件甲为 x 元，1 件乙为 y 元，1 件丙为 z 元由题意，得 3x 2y z 315，x 2y 3z 285，)将两等式相加得 4x4y 4z600，则 xyz150.