1、5.2.2 平行线的判定,1.经历探索两直线平行的三种判定方法; 2.会运用两直线平行的条件进行简单的推理.,.,A,B,P,(1)放,(2)靠,(3)推,(4)画,过直线AB外一点作直线AB 的平行线,你发现了什么?,1,2,简单说成:同位角相等,两直线平行.,判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线 平行.,归纳方法,应用格式:1=2(已知)ab(同位角相等,两直线平行),如图,1=2=55,3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由,【解析】1=2= 55,3 = 2,,3 =1= 55.,ABCD.,(对顶角相等),(同位角相等,两直线平行),思考:1
2、、2是一对什么位置的角,由此题你能得出什么结论?,如图,1=2=55,直线AB,CD平行吗?说明你的理由,简单说成:内错角相等,两直线平行.,判定方法2: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线 平行.,应用格式:2=3(已知) ab(内错角相等,两直线平行),1,3,思考:1、2是一对什么位置的角,由此题你能得出什么结论?,如图,1+2=180,直线AB、CD平行吗?说明你的理由,简单说成:同旁内角互补,两直线平行.,判定方法3: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,应用格式:2+4=180 (已知)ab(同旁内角相等,两直线平行),1,3,
3、2 =_(已知) _ .( ), 3 = 5,(已知) _ . ( ), 4 +_=180,(已知) _ . ( ),6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,【例】如图:,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,如图,5=70,在给出的下列条件中,不能判定ABCD的是( ) A.2 70 B.3 110C.4 110 D.1 70,C,1. 对于图中标记的各角,下列条 件能够推理得到ab的是( )A.1=2 B.2=4C.3=4 D.1+4=180,【解析】选D.1的对顶角与4是直线a,b被一条直线所截而成的同旁内角,所以当1+4=180时,ab.,2.如
4、图,根据AFE+FED180, 你可以得出以下哪个结论( )A.ACDE B.ABFE C.EDAB D.EFAC,【解析】选A因为AFE与FED是DE与AC被EF所截而形成的同旁内角,根据同旁内角互补,两直线平行,可得ACDE,3.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四个命题: 如果a/b,ac,那么bc; 如果b/a,c/a,那么b/c; 如果ba,ca,那么bc; 如果ba,ca,那么b/c. 其中真命题的是_.(填写所有真命题的序号),【解析】根据平行线的判定方法可以得出、是正确的,是错误的.,【答案】,4.如图,165,B65,可以判断_ _,理由是_. 当C=_时,有AB/CD.,AD BC,同位角相等,两直线平行,1,D,C,B,A,115,5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?,【解析】平行.如图,因为1=2,所以bc(同位角相等,两直线平行).,判定方法4:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,应用格式:a b,a c(已知) bc(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行),通过本课时的学习,你掌握了那些知识:,1、判断两条直线平行的方法:,同位角相等,两直线平行.,内错角相等,两直线平行.,同旁内角互补,两直线平行.,2、辅助线,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,再见,