1、2019 年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级 姓名 第 8 章 一元一次不等式时间：90 分钟 分值：120 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1在数学表达式：30，4x 3y 0 ，x 3，x 22xy y 2，x5，x2y 3 中，不等式的个数为( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如果 ab，那么下列不等式中，一定正确的是( )Aa2bb Ba 2abCabb 2 Da 2b 23不等式 4x7 5(x1)的解集是( )Ax2Bx 2Cx 2Dx242016滨州对于不等式组 下列说12x 1 7 32x，5x 2 3（x 1），)法正确的是( )A此不等式组无解B此不
2、等式组有 7 个整数解C此不等式组的负整数解是3、2、1D此不等式组的解集是 x25252018衡阳不等式组 的解集在数轴上x 1 0，2x 6 0)表示正确的是( )ABC D62018雅安不等式组 的整数2x 13 5x 12 1，5x 1 3（x 1） )解的个数是( )A0 个 B2 个C3 个 D4 个7若不等式 1 的解集是 x0，则 x 的解集是( )|2 3 x1 x |Ax1 Bx 3 Dx3（x 1），12x 8 32x 2a)围22(10 分) 某市市区去年年底电动车拥有量是 10 万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初市交通部门要求该市到明年年底控制电动车拥有量不超过
3、 11.9 万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的 10%，假定每年新增电动车数量相同(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？(2)在(1) 的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？(结果精确到 0.1%)23(8 分)2017 泰安某水果商从批发市场用 8 000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多 20 元大樱桃售价为每千克 40 元，小樱桃售价为每千克 16 元(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？(2)该水果商第二次仍用 8 000 元钱从批发市场购进了大樱
4、桃和小樱桃各 200 千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了 20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的 90%，大樱桃的售价最少应为多少？24(10 分)2018 春 涵江区期末为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加 15 台监控摄像设备现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示经调查，购买 1 台甲型设备比购买1 台乙型设备多 150 元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少 400 元.甲型 乙型价格 /(元/台) a b有效半径/(米/台) 150 100(1)求 a、b 的值；(2)若购买该批设备的资金不超过
5、11 000 元，且两种型号的设备均要至少购买一台，学校有哪几种购买方案？(3)在(2) 问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1 600 米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案参考答案1 D2 A【解析】A.ab，两边同时减 2b，不等号的方向不变，可得 a2bb，故正确；B.ab，两边同时乘 a，应说明 a0 才能得到a2ab，故错误；C.ab，两边同时乘 b，应说明 b0 才能得到abb 2，故错误；D.ab，左边乘 a，右边乘 b，不等式不一定成立，故错误3 C【解析】 去括号，得 4x75x5.移项，得4x 5x 57.合并同类项，得 x2.系数化为 1，得x 2.4 B5
6、 C【解析】 x 1 0，2x 6 0. )由得 x 1.由 得 x3，故原不等式组的解集为1x3.在数轴上表示，如答图所示：6 C【解析】 由不等式组，得解得 x1.解得 x2.2（2x 1） 3（5x 1） 6，5x 1 3（x 1）. )故原不等式的解集为1x2，则整数解有 3 个7 B【解析】 去分母，得 2x13ax 1.移项，得 2xax 113.合并同类项，得(2a)x 5.原不等式的解集是 x ，532a0，且 2a3，得 a5.8 B【解析】 x a 0，2x 3a 0. )解不等式得 xa.解不等式得 x a，32则不等式组的解集是 axa.32不等式至少有 5 个整数解，
7、a 的取值范围是 a2，故 a 的最小值是 2.9 A【解析】 由题意可得 2x(3 x)0，解得 x1.10 D【解析】 不等式去分母，得 m2x6，解得 x.根据不等式的解集为 x4，知 4，解得 m2.6 m2 6 m2112x2【解析】 解不得式 x20，得 x2，解不得式3x 60，得 x 2，故原不等式组的解集是 2x2.12 4【解析】 不等式组 的解集是2x 7 3（x 1），23x 3x 46 23)x 4，则非负整数解有 0、1、2、3，共 4 个13 3x514 10【解析】 由题意可得，每添加一个球，水面上升 2 cm.设至少放入 x 个小球时有水溢出，则 2x3049
8、，解得x 9.5，即至少放入 10 个小球时有水溢出15 1【解析】 由原不等式组解得 x m n 2，x m， )原不等式的解集为 mn2xm.又原不等式组的解集为1x2，m2，mn21，m 2，n 1，(mn) 2 017(21) 2 0171.163a1【解析】 解方程组，得x 1 a2 ，y 1 a4 .)x 、 y 的值都不大于 1， 解得3a1.1 a2 1，1 a4 1，)17解：(1)移项，得2x 61.合并同类项，得2x5.系数化为 1，得 x .52故其所有负整数解为2、1.(2)去分母，得 2(1 2x)9(2x 1)去括号，得 24x 18x9.移项，得4x18x92.
9、合并同类项，得22x11.系数化为 1，得 x .12解集在数轴上表示略18解：解不等式，得 x1，解不等式，得 x 2，故原不等式组的解集为 1x2.不等式组的解集在数轴上表示，如答图所示19解： x y 2m 1，x 3y 3. )，得 2x2y2m4，x ym2.x y0 ，m20，解得 m2.20解：由 5(x2)86(x1)7，解得 x3，该不等式的最小整数解是2.x 2 是方程 2xax3 的解，2(2)a( 2)3，解得 a ，724a 4 14 10.14a 72 2721解：由 解得5x 13（x 1），12x 8 32x 2a，) x 2，x a 4，)不等式组的解为2xa
10、4，不等式组的解中的两个整数解为1、0，0a41，实数 a 的取值范围为4a3.22解：(1)设从今年年初起每年新增电动车数量是 x万辆今年：10(110%) x，即(9x) 万辆；明年：(9x)(110%)x ，即(8.11.9 x)万辆令 8.11.9x 11.9 ，得 x2，即从今年年初起每年新增电动车数量最多是 2 万辆(2)由(1) 可得，今年年底电动车辆数为 9211(万辆) ，明年年底电动车辆数为 8.11.9211.9(万辆)，则100%8.2%.11.9 1111答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2%.23解：(1)设小樱桃的进价为每千克 x 元，大樱桃的进价
11、为每千克 y 元由题意，得 200x 200y 8 000，y x 20， )解得 x 10，y 30，)即小樱桃的进价为每千克 10 元，大樱桃的进价为每千克 30 元200 3 200(元)，(40 30) (16 10)即该水果商共赚了 3 200 元(2)设大樱桃的售价为每千克 a 元由题意，得 20016200a8 0003 (1 20%)20090%，解得 a41.6，所以大樱桃的售价每千克最少应为 41.6 元24解：(1)由题意，得 a b 150，3b 2a 400，)解得 a 850，b 700.)(2)设购买甲型设备 x 台，则购买乙型设备(15x)台依题意，得 850x 700(15x)11 000，解得 x3 .13两种型号的设备均要至少购买一台，x 1、2 、3，有 3 种购买方案：甲型设备 1 台，乙型设备 14 台；甲型设备 2 台，乙型设备 13 台；甲型设备 3 台，乙型设备 12 台(3)依题意，得 150x100(15x)1 600，解得 x2 ，x 取值为 2 或 3.当 x 2 时，购买所需资金为 85027001310 800(元)；当 x 3 时，购买所需资金为 85037001210 950(元)10 80010 950，最省钱的购买方案为购买甲型设备 2 台，乙型设备13 台
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