1、第六单元 静电场测试题一、单选题(共 15 小题) 1.极板间距为 d 的平行板电容器，充电后与电源断开，此时两极板间的电势差为 U1，板间电场强度大小为 E1；现将电容器极板间距变为 d，其它条件不变，这时两极板间电势差为 U2，板间电场强度大小为 E2，下列说法正确的是( )AU 2U 1，E 2E 1BU 2 2U1，E 22E 1CU 2 2U1，E 2E 1DU 2 U1，E 2E 12.如图所示，固定在竖直面内的光滑金属细圆环半径为 R，圆环的最高点通过长为 L 的绝缘细线悬挂质量为 m 可视为质点的金属小球，已知圆环所带电均匀分布且带电与小球相同均为 Q(未知)，小球在垂直圆环平
2、面的对称轴上处于平衡状态，已知静电力常量为 k，重力加速度为 g，线对小球的拉力为 F(未知)，下列说法正确的是( )AQ FBQ FCQ FDQ F3.一电子仅在电场力作用下，沿直线由静止从 A 运动到 B，A 、B 间的电场如图所示，则下列叙述正确的是( )A 电子做匀加速运动B 电子做匀减速运动C 电势能先增大后减小D 动能先增大后减小4.如图 a、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在 B 板的 a点，b 粒子打在 B 板的 b点，不计重力，则( )Aa 的电荷量一定大于 b 的电荷量Bb 的质量一定大于 a 的质量Ca 的比荷
3、一定大于 b 的比荷Db 的比荷一定大于 a 的比荷5.如图所示，绝缘杆两端固定带电小球 A 和 B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直现将杆右移，同时顺时针转过 90，发现 A、B 两球电势能之和不变根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是( )AA 一定带正电， B 一定带负电BA、B 两球所带电量的绝对值之比 qAqB1 2CA 球电势能一定增加D 电场力对 A 球和 B 球做功相等6.下列关于电场强度的说法中，正确的是( )A 公式 E 只适用于真空中点电荷产生的电场B 由公式 E 可知，电场中某点的电场强度 E 与试探电荷在电场中该点所受电场
4、力成正比C 在公式 Fk 中，Ek 是点电荷 Q2 产生的电场在点电荷 Q1 处的场强大小；E k 是点电荷 Q1 产生的电场在点电荷 Q2 处的场强大小D 由公式 Ek 可知，在离点电荷非常靠近的地方(r0)，电场强度 E 可达无穷大7.如图所示，一平行板电容器两板间有匀强电场其中有一个带电液滴处于静止状态，则当发生下列哪些变化时，可使液滴向上运动( )A 保持 S 闭合，将电容器下极板稍稍下移B 保持 S 闭合，将电容器上极板稍稍向左平移C 将 S 断开，将电容器下极板稍稍下移D 将 S 断开，将电容器上极板稍稍向左平移8.如图，在点电荷 Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷 q1、q
5、 2 分别置于 A、B 两点，虚线为等势线取无穷远处为零电势点，若将 q1、q 2 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )AA 点电势高于 B 点电势BA，B 两点的电场强度相等Cq 1 的电荷量小于 q2 的电荷量Dq 1 在 A 点的电势能小于 q2 在 B 点的电势能9.电容式键盘是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的( )A 两板间的距离B 两板间的电压C 两板间的电介质D 两板间的正对面积10.有一静电场，其电势随 x 坐标的改变而改变，变化的图线如图所示若将一带负电粒子(重力不计)从坐标原点 O 由静止释放，粒子沿 x 轴运动，电场中 P、Q 两点的
6、坐标分别为 1 mm、4 mm.则下列说法正确的是( )A 粒子经过 P 点和 Q 点加速度大小相等、方向相反B 粒子经过 P 点与 Q 点时，动能相等C 粒子经过 P 点与 Q 点时，电场力做功的功率相等D 粒子在 P 点的电势能为正值11.当电场强度超过 3.0106V/m 时，阴雨天的空气会被击穿而放电现有一片距空旷地面 300 m 高的带电乌云，乌云与地面间要发生闪电，两者间的电势差至少为( )A 1.010 4 VB 1.010 4VC 9.010 8VD 9.010 9V12.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系的说法正确的是( )A 带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电
7、场线重合B 带电粒子只在电场力的作用下，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合C 带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合D 电场线上某点的切线方向与该处的电荷的受力方向相同13.某带电物体沿一绝缘的倾斜轨道向上运动，运动过程中所带电量不变若空间存在匀强电场，已知物体经过 A 点时动能为 30 J，后经过 B 点时动能减少 10 J，而重力势能增加了 30 J，电势能减少了 35 J当它继续向上运动到速度为零时，在整个过程中，物体克服阻力做功( )A 15 JB 30 JC 45 JD 60 J14.如图，A、B 两个带电小球用等长绝缘细线悬挂于 O 点，A 球固定，B 球受到库仑力作用
8、与细线间成一定的夹角，若其中一个小球由于漏电，电荷量缓慢减小，则关于 A、B 两球的间距和库仑力大小的变化，下列说法中正确的是( )A 间距变小，库仑力变大B 间距变小，库仑力变小C 间距变小，库仑力不变D 间距不变，库仑力减小15.如图所示，为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到 36 V，对电容器来说正确的是( )A 是充电过程B 是放电过程C 该电容器的电容为 5.0102 FD 电容器的电量变化量为 0.20 C二、计算题(共 3 小题) 16.图示为一匀强电场，已知场强 E210 2N/C.现让一个电量 q410 8 C 的电荷沿电场
9、方向从 M点移到 N 点， MN 间的距离 s30 cm.试求：(1)电荷从 M 点移到 N 点电势能的变化；(2)M、N 两点间的电势差17.如图所示，在光滑绝缘水平面上，用长为 2L 的绝缘轻杆连接两个质量均为 m 的带电小球 A 和 B.A球的带电量为2q，B 球的带电量为3q，两球组成一带电系统虚线 MN 与 PQ 平行且相距 3L，开始时 A 和 B 分别静止于虚线 MN 的两侧，虚线 MN 恰为 AB 两球连线的垂直平分线若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线 MN、PQ 间加上水平向右的电场强度为 E 的匀强电场后，系统开始运动试求：(1)B 球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
10、(2)带电系统向右运动的最大距离和此过程中 B 球电势能的变化量18.如图所示，在 A 点固定一正电荷，电量为 Q，在离 A 高度为 H 的 C 处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度 g.已知静电常量为 k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力求：(1)液珠的比荷；(2)液珠速度最大时离 A 点的距离 h；(3)若已知在点电荷 Q 的电场中，某点的电势可表示成 ，其中 r 为该点到 Q 的距离(选无限远的电势为零)求液珠能到达的最高点 B 离 A 点的高度 rB.五、填空题(共 3 小题,每小题 5.0 分,共 15 分) 19.如图，竖直绝缘墙上固定一带电小
11、球 A，将带电小球 B 用轻质绝缘丝线悬挂在 A 的正上方 C 处，图中 ACh.当 B 静止在与竖直方向夹角 30方向时，A 对 B 的静电力为 B 所受重力的 倍，则丝线 BC 长度为_若 A 对 B 的静电力为 B 所受重力的 0.5 倍，改变丝线长度，使 B 仍能在30处平衡以后由于 A 漏电，B 在竖直平面内缓慢运动，到 0处 A 的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是_20.如图所示，质量为 m 的小球用绝缘细线悬挂在 O 点，放在匀强电场中，在图示位置处于平衡状态匀强电场场强的大小为 E，方向水平向右，那么小球的带电性质是_( 正或负)，其带电量 q_.21
12、.如图所示，在匀强电场中的三个等势面中，电势分别为10 V、0 V、10 V，A、B 两点间相距2.5 cm，A、B 连线与等势面的夹角为 53，则该匀强电场的场强大小为_，方向_答案解析1.【答案】D【解析】根据电容的定义式 C 、电容定义式 C 和匀强电场公式 E ，得：E ，电容器充电后与电源断开，电量 Q 不变，据题知 S 和 r 不变，则 E 不变由 UEd 可知，将电容器极板间距变为 d，则得：U 2 U1，故 D 正确2.【答案】D【解析】由于圆环不能看作点电荷，采用微元法；小球受到库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力，以小球为研究对象，进行受力分析，如图所示：圆环各个点对小球的
13、库仑力的合力 FQ，则：Fsinmg其中：sin 解得：F水平方向上，有：Fcoskcos解得：Q3.【答案】D【解析】由 AO 电场力与运动方向一致，OB 电场力运动方向相反，所以电子的运动是先加速后减速，动能先增大后减小，电势能先减小后增大，只有选项 D 正确4.【答案】C【解析】据题意，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其水平位移为：xvt，竖直位移为：y at2 t2，当 a、b 以相同速度垂直电场线进入电场后，有：xv，由于 v、y 和 E 都相等，而b 粒子的水平位移大，故 b 粒子的 较大，因而 a 粒子的 较大，故 C 选项正确5.【答案】B【解析】由题意知，两球电势能之和保持
14、不变，故电场力对两球做的总功为零，所以 A、B 一定带异种电荷，可以是 A 带负电，B 带正电，所以 A 错误；因总功为零，故一正功，一负功，所以 D错误；若 A 带正电，电场力对 A 做正功，电势能减少，所以 C 错误；由图知两球在电场力方向的位移之比 ，故 ，所以 A、B 两球所带电量的绝对值之比 qAqB12，故 B 正确6.【答案】C【解析】公式 E 为电场强度的定义式，适用于任何情形，故选项 A 错误；电场中某点的场强与电场本身有关，与试探电荷的电量和所受电场力无关，故选项 B 错误；由库仑定律 Fk 与电场强度的定义式 E 可知选项 C 正确；当所选的点离带电体很近时，带电体不能看
15、成点电荷，点电荷的场强公式公式 Ek 不再成立，故选项 D 错误7.【答案】D【解析】保持 S 闭合，两板电压不变，将电容器的下极板稍稍下移，d 变大，电势差不变，则电场强度减小，电场力减小，液滴将向下运动，故 A 错误；将电容器的上极板稍稍向左平移，d 不变，电势差不变，则电场强度不变，电场力不变，带电液滴处于静止状态，故 B 错误；将 S 断开，Q不变，减小 d，根据 E ， U ，C ，则 E 与 d 无关，则 E 不变，带电液滴不动，故 C 错误；将 S 断开，将电容器上极板稍稍向左平移，Q 不变，面积 S 减小，根据 E 可知，E 变大，则电场力变大，液滴向上运动，故 D 正确8.【
16、答案】C【解析】由题，将两个带正电的试探电荷 q1、q 2 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做功，则知 Q 与两个试探电荷之间存在引力，说明 Q 带负电，电场线方向从无穷远处指向 Q，则 A 点电势小于 B 点电势，故 A 错误由点电荷场强公式 Ek 分析可知，A 点的场强大于 B 点的场强，故 B错误由图分析可知：A 与无穷远间的电势差大于 B 与无穷远间的电势差，将 q1，q 2 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，根据电场力做功公式 WqU ，得知，q 1 的电荷量小于 q2的电荷量，故 C 正确将 q1，q 2 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，两个试探电荷电势
17、能的变化量相等，无穷远处电势能为零，则 q1 在 A 点的电势能等于 q2 在 B 点的电势能，故D 错误9.【答案】A【解析】由电容的决定式 C 可知，与两极板间距离、板间电介质和正对面积有关，与板间电压无关，电容式键盘是通过改变两极板间距离来改变电容的，故 A 正确10.【答案】B【解析】根据顺着电场线方向电势降低可知，02 mm 内，电场线沿 x 轴负方向，粒子所受的电场力方向沿 x 轴正方向；在 26 mm 内电场线沿 x 轴正方向，粒子所受的电场力方向沿 x 负方向做减速运动，加速度沿 x 轴负方向；因为 x 图象的斜率大小等于场强 E.则知 P 点的场强大于 Q点的场强，则粒子在
18、P 点的加速度大于在 Q 点的加速度，加速度方向相反，故 A 错误；粒子经过P 点与 Q 点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等，故 B 正确；粒子经过 P 点与 Q 点时，速率相等，但电场力不同，则根据功率公式 PFv，可知电场力做功的功率不等，故C 错误；在 P 点，根据电势能公式 Epq，因为 q0，所以 Ep0，故 D 错误11.【答案】C【解析】乌云与建筑物间的距离 x300 m，则闪电前瞬间乌云与避雷针之间的电势差的大小：UEd310 6300910 8V，故 C 正确，A、B 、D 错误12.【答案】C【解析】略13.【答案】C【解析】物体 P 所受重力，电场力，摩
19、擦力均为恒力，三力做功均与位移成正比，则物体动能增量 Ek 与位移 x 成正比带电物体从 AB 动能减少 10 J，AC 动能减少 30 J，说明：AC3AB；A B，电势能减少 35 J，机械能增加 20 J，则 AC 电势能减少 105 J，机械能增加 60 J，则克服摩擦力做功 45 J.14.【答案】B【解析】以小球 B 为研究对象，由于逐渐漏电的过程中，处于动态平衡状态分析 B 受力情况：重力 G，A 的斥力 F1 和线的拉力 F2 三个力作用，作出力图，根据 FBF1OQB，得到线的拉力 F2与线长的关系，再进行分析求解以小球为研究对象，球受到重力 G，A 的斥力 F2 和线的拉力
20、 F1三个力作用，作出力图，如图：作出 F1、F 2 的合力 F，则由平衡条件得：FG .根据 FBF1OQB 得： 在 A、B 两质点带电量逐渐减少的过程中，OB、OQ、G 均不变，则线的拉力 F1 减小，F 2 不变，故 B 正确故选 B.15.【答案】B【解析】由图象可知，电压从 40 V 降低到 36 V，电容器的电量减小，则属于放电过程，故 A 错误，B 正确；根据图象，当电压为 40 V 时，电量为 0.2 C，故电容为：C F0.005 F5.010 3 F，故 C 错误；如果该电容器两端的电压从 40 V 降低到 36 V，则QCU0.005F(4036) V0.02 C ，故
21、 D 错误16.【 答案】(1)E2.410 6 J；(2) UMN60 V【解析】(1)由图可知，正电荷在该电场中所受电场力 F 方向向右因此，从 M 点移到 N 点，电场力做正功，电势能减少，减少的电势能 E 等于电场力做的功 W.则 E WqEs，代入数值 EW410 8 21020.3 J2.410 6 J.(2)由公式 WqU，M、 N 两点间的电势差 UMNW/q2.410 6 /4108 60 V.17.【 答案】(1) (2) L 4qEL【解析】(1)设 B 球刚进入电场时带电系统的速度为 v1，由动能定理得 2qEL 2mv解得：v 1(2)带电系统向右运动分为三段：B 球
22、进入电场前、带电系统在电场中、 A 球出电场后设 A 球出电场后移动的最大位移为 x，对于全过程，由动能定理得2qELqEL3qEx0解得 x ，则 B 球移动的总位移为 xB LB 球从刚进入电场到带电系统向右运动到最大距离时的位移为 L其电势能的变化量为 EpW3qE L4qEL18.【 答案】(1) (2) H (3)2H【解析】(1)液珠开始运动的加速度大小为 g，可知液珠在 C 处释放时加速度方向向上，设液珠的电量为 q，质量为 m，有kmg mg解得比荷为 (2)当液珠速度最大时，库仑力与重力相等，有kmg结合(1)，解得 h H(3)设 C、B 间的电势差为 UCB，有UCB C
23、 B 根据动能定理有qUCBmg (rBH )0解得 rB2H19.【 答案】BC h 或者 BC h；拉力先不变后变大【解析】对小球 B 受力分析如下图，自身重力 GB，静电力 FA 和绳子拉力 TA，重力方向与墙壁平行，拉力方向与绳子同向，静电力与 AB 连线共线，所以几何 ABC 与矢量三角形 FATAGB 相似，所以有 ，可得 AC AB，根据 30 结合余弦定理，可得 AB2AC 2BC 22ACBC cos30，解得 BC h 或者 BC h.若 FA0.5 GB，则根据 得到 AC2AB，代入余弦定理AB2AC 2BC 22ACBC cos 30可得 BC h，根据几何关系可得
24、ABBC.漏电过程中当 0时，任意一个位置都是平衡状态，都满足 ，由于 GB 不变，AC，BC 不变，所以绳子拉力 TA不变，当 0时， TA GB FA，此时，随着 A 的漏电，而 AB 的距离不变， FA 减小， TA 变大，所以整个漏电过程中，拉力先不变后变大20.【 答案】正 q【解析】由图看出，细线向右偏离竖直方向，小球受到的电场力方向水平向右，由于场强方向也水平向右，则小球应带正电；由平衡条件可知，Eqmgtan 60，故有：q 21.【 答案】(1)1000 V/m (2) 水平向左【解析】由图可知 UBA20 V，则场强 E 1000 V/m，由于电场线与等势面垂直，且由电势高的点指向电势低的点，故电场线方向水平向左
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