1、第 1页 ， 共 9页第 九 章 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 单 元 测 试 题题 号 一 二 三 四 总 分得 分一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10 小 题 ， 共 30.0分 ）1. 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A. a2a3=a6 B. （ a2） 3=a5C. 2a2+3a2=5a6 D. （ a+2b） （ a-2b） =a2-4b22. 若 x+m与 2-x 的 乘 积 中 不 含 x的 一 次 项 ， 则 实 数 m 的 值 为 （ ）A. -2 B. 2 C. 0 D. 13. 下 列 式 子 可 以 用 平 方 差 公 式 计 算 的 是 （
2、）A. （ -x+1） （ x-1） B. （ a-b） （ -a+b）C. （ -x-1） （ x+1） D. （ -2a-b） （ -2a+b）4. 分 解 因 式 a2b-b3结 果 正 确 的 是 （ ）A. b（ a+b） （ a-b） B. b（ a-b）2C. b（ a2-b2） D. b（ a2+b2）5. 已 知 a、 b、 c 为 ABC的 三 边 ， 且 满 足 a2c2-b2c2=a4-b4， 则 ABC是 （ ）A. 直 角 三 角 形 B. 等 腰 三 角 形C. 等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形 D. 等 腰 直 角 三 角 形6. 下 面 是 一 名
3、学 生 所 做 的 4道 练 习 题 ： （ -3） 0=1； a3+a3=a6； 4m-4= ； （ xy2） 3=x3y6， 他 做 对 的个 数 是 （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 将 边 长 分 别 为 a+b 和 a-b的 两 个 正 方 形 摆 放 成 如 图 所 示 的 位 置 ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 化 简 后 的 结 果 是（ ）A. a-bB. a+bC. 2abD. 4ab8. 若 x- =1， 则 x2+ 的 值 是 （ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 49. 若 有 理 数 x， y 满 足 |2x-1|+y2-4y=-4， 则 x
4、y 的 值 等 于 （ ）A. -1 B. 1 C. -2 D. 210. 在 日 常 生 活 中 如 取 款 、 上 网 等 都 需 要 密 码 ， 有 一 种 用 “ 因 式 分 解 ” 法 产 生 的 密 码 记 忆 方 便 原 理 是 ：如 对 于 多 项 式 x4-y4， 因 式 分 解 的 结 果 是 （ x-y） （ x+y） （ x2+y2） ， 若 取 x=9， y=9时 ， 则 各 个 因 式 的 值是 ： （ x-y） =0， （ x+y） =18， （ x2+y2） =162， 于 是 就 可 以 把 “ 018162” 作 为 一 个 六 位 数 的 密 码 对 于多
5、 项 式 x3-xy2， 取 x=20， y=10， 用 上 述 方 法 产 生 的 密 码 不 可 能 是 （ ）A. 201010 B. 203010 C. 301020 D. 201030二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6小 题 ， 共 18.0 分 ）11. 用 科 学 记 数 法 表 示 ： 0.00034= _ ， -0.0000073= _ 12. 分 解 因 式 -a2+4b2=_第 2页 ， 共 9页13. 已 知 a+b=10， a-b=8， 则 a2-b2=_14. 已 知 x+y=10， xy=16， 则 x2y+xy2的 值 为 _ 15. 若 x2+2（ m
6、-3） x+16是 一 个 完 全 平 方 式 ， 那 么 m应 为 _16. 观 察 ： （ x-1） （ x+1） =x2-1， （ x-1） （ x2+x+1） =x3-1， （ x-1） （ x3+x2+x+1） =x4-1， 据 此 规 律 ， 当 （ x-1）（ x5+x4+x3+x2+x+1） =0时 ， 代 数 式 x2015-1的 值 为 _ 三 、 计 算 题 （ 本 大 题 共 4小 题 ， 共 24.0 分 ）17. 利 用 乘 法 公 式 计 算 ：（ 1） 1972； （ 2） 20092-2008 201018. 因 式 分 解（ 1） a2（ x+y） -b2（
7、 x+y） ； （ 2） x4-8x2+1619. 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ x+5） （ x-1） +（ x-2）2， 其 中 x=-220. 已 知 x2+y2-4x+6y+13=0， 求 x2-6xy+9y2的 值 第 3页 ， 共 9页四 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 4小 题 ， 共 32.0 分 ）21. 已 知 （ x2+mx+1） （ x2-2x+n） 的 展 开 式 中 不 含 x2和 x3项 （ 1） 分 别 求 m、 n 的 值 ；（ 2） 化 简 求 值 ： （ m+2n+1） （ m+2n-1） +（ 2m2n-4mn2+m3） （ -m）22. 下
8、面 是 某 同 学 对 多 项 式 （ x2-4x+2） （ x2-4x+6） +4进 行 因 式 分 解 的 过 程 解 ： 设 x2-4x=y原 式 =（ y+2） （ y+6） +4（ 第 一 步 ）=y2+8y+16（ 第 二 步 ）=（ y+4） 2（ 第 三 步 ）=（ x2-4x+4） 2（ 第 四 步 ）请 问 ：（ 1） 该 同 学 第 二 步 到 第 三 步 运 用 了 因 式 分 解 的 _A 提 取 公 因 式 法 B 平 方 差 公 式C 两 数 和 的 完 全 平 方 公 式 D 两 数 差 的 完 全 平 方 公 式（ 2） 该 同 学 因 式 分 解 的 结 果
9、 是 否 彻 底 ？ _ （ 填 “ 彻 底 ” 或 “ 不 彻 底 ” ）若 不 彻 底 ， 请 直 接 写 出 因 式 分 解 的 最 后 结 果 _（ 2） 请 你 模 仿 以 上 方 法 尝 试 对 多 项 式 （ x2-2x） （ x2-2x+2） +1进 行 因 式 分 解 第 4页 ， 共 9页23. 观 察 下 列 各 式（ x-1） （ x+1） =x2-1（ x-1） （ x2+x+1） =x3-1（ x-1） （ x3+x2+x+1） =x4-1 根 据 以 上 规 律 ， 则 （ x-1） （ x6+x5+x4+x3+x2+x+1） = _ 你 能 否 由 此 归 纳
10、出 一 般 性 规 律 ： （ x-1） （ xn+xn-1+ +x+1） = _ 根 据 求 出 ： 1+2+22+ +234+235的 结 果 24. 如 图 1是 一 个 长 为 2a， 宽 为 2b 的 长 方 形 ， 沿 图 中 虚 线 剪 开 分 成 四 块 小 长 方 形 ， 然 后 按 如 图 2 的 形 状 拼成 一 个 正 方 形 .（ 1） 图 2 的 阴 影 部 分 的 正 方 形 的 边 长 是 _ （ 2） 用 两 种 不 同 的 方 法 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 【 方 法 1】 S 阴 影 = _ ；【 方 法 2】 S 阴 影 = _ ；（ 3）
11、 观 察 如 图 2， 写 出 （ a+b） 2， （ a-b） 2， ab这 三 个 代 数 式 之 间 的 等 量 关 系 （ 4） 根 据 （ 3） 题 中 的 等 量 关 系 ， 解 决 问 题 ：若 x+y=10， xy=16， 求 x-y 的 值 图 1 图 2第 5页 ， 共 9页答 案 和 解 析【 答 案 】1. D 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. D8. A 9. B 10. A11. 3.4 10-4； -7.3 10-512. （ 2b+a） （ 2b-a）13. 8014. 16015. -1或 716. 0或 -217. 解 ： （ 1） 原
12、 式 =（ 200-3） 2=40000-1200+9=38809；（ 2） 原 式 =20092-（ 2009-1） （ 2019+1） =20092-（ 20092-1） =118. 解 ： （ 1） 原 式 =（ a2-b2） （ x+y） =（ a+b） （ a-b） （ x+y） ；（ 2） 原 式 =（ x2-4） 2=（ x+2） （ x-2） 2=（ x+2） 2（ x-2） 219. 解 ： 原 式 =x2-x+5x-5+x2-4x+4=2x2-1，当 x=-2时 ，原 式 =8-1=720. 解 ： x2+y2-4x+6y+13=（ x-2） 2+（ y+3） 2=0， x
13、-2=0， y+3=0， 即 x=2， y=-3，则 原 式 =（ x-3y）2=112=12121. 解 ： （ 1） （ x2+mx+1） （ x2-2x+n）=x4-2x3+nx2+mx3-2mx2+mnx+x2-2x+n=x4+（ -2+m） x3+（ n-2m+1） x2+（ mn-2） x+n， （ x2+mx+1） （ x2-2x+n） 的 展 开 式 中 不 含 x2和 x3项 ， ， 得 ，即 m 的 值 为 2， n 的 值 为 3；（ 2） （ m+2n+1） （ m+2n-1） +（ 2m2n-4mn2+m3） （ -m）=（ m+2n） +1（ m+2n） -1-2m
14、n+4n2-m2=（ m+2n） 2-1-2mn+4n2-m2=m2+4mn+4n2-1-2mn+4n2-m2=2mn+8n2-1，当 m=2， n=3时 ，原 式 =2 2 3+8 32-1=83第 6页 ， 共 9页22. C； 不 彻 底 ； （ x-2） 423. x7-1； xn+1-124. a-b； （ a-b） 2； （ a+b） 2-4ab【 解 析 】1. 解 ： A、 底 数 不 变 指 数 相 加 ， 故 A 错 误 ；B、 底 数 不 变 指 数 相 乘 ， 故 B 错 误 ；C、 系 数 相 加 字 母 部 分 不 变 ， 故 C 错 误 ；D、 两 数 和 乘 以
15、 这 两 个 数 的 差 等 于 这 两 个 数 的 平 方 差 ， 故 D 正 确 ；故 选 ： D根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 可 判 断 A， 根 据 幂 的 乘 方 ， 可 判 断 B， 根 据 合 并 同 类 项 ， 可 判 断 C， 根 据 平 方 差 公 式 ，可 判 断 D本 题 考 查 了 平 方 差 ， 利 用 了 平 方 差 公 式 ， 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 幂 的 乘 方 2. 解 ： 根 据 题 意 得 ：（ x+m） （ 2-x） =2x-x2+2m-mx， x+m与 2-x 的 乘 积 中 不 含 x的 一 次 项 ， m=2；故 选 B根 据
16、 多 项 式 乘 以 多 项 式 的 法 则 ， 可 表 示 为 （ a+b） （ m+n） =am+an+bm+bn， 计 算 即 可 此 题 考 查 了 多 项 式 乘 多 项 式 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 3. 解 ： A、 （ -x+1） （ x-1） 两 项 都 互 为 相 反 数 ， 不 能 用 平 方 差 公 式 计 算 ；B、 （ a-b） （ -a+b） 两 项 都 互 为 相 反 数 ， 不 能 用 平 方 差 公 式 计 算 ；C、 （ -x-1） （ x+1） 两 项 都 互 为 相 反 数 ， 不 能 用 平 方 差 公 式 计
17、算 ；D、 （ -2a-b） （ -2a+b） 相 同 项 是 -2a， 相 反 项 是 -b 和 b， 能 用 平 方 差 公 式 计 算 故 选 D根 据 利 用 平 方 差 公 式 计 算 必 须 满 足 两 项 的 和 与 两 项 的 差 的 积 ， 对 各 选 项 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解 本 题 考 查 了 平 方 差 公 式 ， 熟 记 公 式 结 构 是 解 题 的 关 键 4. 解 ： 原 式 =b（ a2-b2） =b（ a+b） （ a-b） ，故 选 A原 式 提 取 公 因 式 ， 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 此 题 考 查
18、了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 ， 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键 5. 解 ： 移 项 得 ， a2c2-b2c2-a4+b4=0，c2（ a2-b2） -（ a2+b2） （ a2-b2） =0，（ a2-b2） （ c2-a2-b2） =0，所 以 ， a2-b2=0 或 c2-a2-b2=0，即 a=b或 a2+b2=c2，因 此 ， ABC等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形 故 选 C移 项 并 分 解 因 式 ， 然 后 解 方 程 求 出 a、 b、 c的 关 系 ， 再 确 定 出 ABC的 形 状 即
19、 可 得 解 本 题 考 查 了 因 式 分 解 的 应 用 ， 提 取 公 因 式 并 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 得 到 a、 b、 c 的 关 系 式 是 解 题 的 关 键 6. 解 ： 根 据 零 指 数 幂 的 性 质 ， 得 （ -3）0=1， 故 正 确 ； 根 据 同 底 数 的 幂 运 算 法 则 ， 得 a3+a3=2a3， 故 错 误 ；第 7页 ， 共 9页 根 据 负 指 数 幂 的 运 算 法 则 ， 得 4m-4= ， 故 错 误 ； 根 据 幂 的 乘 方 法 则 ， 得 （ xy2） 3=x3y6， 故 正 确 故 选 C分 别 根 据 零
20、指 数 幂 ， 合 并 同 类 项 的 法 则 ， 负 指 数 幂 的 运 算 法 则 ， 幂 的 乘 方 法 则 进 行 分 析 计 算 本 题 主 要 考 查 了 零 指 数 幂 ， 负 指 数 幂 的 运 算 ， 合 并 同 类 项 法 则 和 幂 的 乘 方 法 则 负 整 数 指 数 为 正 整 数 指 数的 倒 数 ； 任 何 非 0 数 的 0次 幂 等 于 1 合 并 同 类 项 的 时 候 ， 只 需 把 它 们 的 系 数 相 加 减 7. 解 ： 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ a+b）2-（ a-b） 2=a2+2ab+b2-（ a2-2ab+b2）=4ab，故 选
21、 D根 据 图 形 得 出 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ a+b） 2-（ a-b） 2， 再 求 出 即 可 本 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算 的 应 用 ， 能 正 确 根 据 题 意 列 出 算 式 是 解 此 题 的 关 键 在 ， 注 意 运 算 顺 序 8. 解 ： 当 x- =1时 ，x2+ =12+2=3故 答 案 为 ： A将 代 数 式 依 据 完 全 平 方 公 式 配 方 成 ， 然 后 整 体 代 入 可 得 本 题 主 要 考 查 完 全 平 方 公 式 应 用 和 整 体 代 入 求 代 数 式 值 得 能 力 ， 将 原 代 数 式 配 方
22、是 关 键 ， 属 中 档 题 9. 解 ： |2x-1|+y2-4y=-4， |2x-1|+y2-4y+4=0， 即 |2x-1|+（ y-2） 2=0， ， 解 得 x= ， y=2， xy= =1，故 选 B先 移 项 ， 再 由 非 负 数 的 性 质 ， 列 方 程 求 得 x、 y 的 值 ， 代 入 即 可 本 题 主 要 考 查 非 负 数 的 性 质 和 完 全 平 方 公 式 的 变 形 ， 熟 记 公 式 结 构 是 解 题 的 关 键 完 全 平 方 公 式 ： （ a b）2=a2 2ab+b210. 解 ： x3-xy2=x（ x2-y2） =x（ x+y） （ x
23、-y） ，当 x=20， y=10 时 ， x=20， x+y=30， x-y=10，组 成 密 码 的 数 字 应 包 括 20， 30， 10，所 以 组 成 的 密 码 不 可 能 是 201010故 选 A对 多 项 式 利 用 提 公 因 式 法 分 解 因 式 ， 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 ， 然 后 把 数 值 代 入 计 算 即 可 确 定 出 密 码 本 题 主 要 考 查 提 公 因 式 法 分 解 因 式 、 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 ， 立 意 新 颖 ， 熟 记 公 式 结 构 是 解 题 的 关 键 11. 解 ： 0.00034=3
24、.4 10-4； -0.0000073=-7.3 10-5故 答 案 为 ： 3.4 10-4； -7.3 10-5第 8页 ， 共 9页利 用 科 学 记 数 法 的 规 则 变 形 即 可 得 到 结 果 此 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算 -化 简 求 值 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 12. 解 ： -a2+4b2=4b2-a2=（ 2b+a） （ 2b-a） 故 答 案 为 ： （ 2b+a） （ 2b-a） 直 接 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 得 出 答 案 此 题 主 要 考 查 了 公 式 法 分 解 因 式 ， 熟
25、 练 应 用 平 方 差 公 式 是 解 题 关 键 13. 解 ： （ a+b） （ a-b） =a2-b2， a2-b2=10 8=80，故 答 案 为 ： 80根 据 平 方 差 公 式 即 可 求 出 答 案 本 题 考 查 平 方 差 公 式 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 平 方 差 公 式 ， 本 题 属 于 基 础 题 型 14. 解 ： x+y=10， xy=16， x2y+xy2=xy（ x+y） =10 16=160故 答 案 为 ： 160首 先 提 取 公 因 式 xy， 进 而 将 已 知 代 入 求 出 即 可 此 题 主 要 考 查 了 提 取 公
26、因 式 法 分 解 因 式 ， 正 确 找 出 公 因 式 是 解 题 关 键 15. 解 ： 由 于 （ x 4）2=x2 8x+16=x2+2（ m-3） x+16， 2（ m-3） = 8，解 得 m=-1 或 m=7故 答 案 为 ： -1； 7本 题 考 查 的 是 完 全 平 方 式 ， 这 里 首 末 两 项 是 x 和 4 的 平 方 ， 那 么 中 间 项 为 加 上 或 减 去 x 和 4 的 乘 积 的 2 倍 ，故 2（ m-3） = 8， 解 得 m的 值 即 可 本 题 考 查 了 完 全 平 方 式 的 应 用 ， 根 据 其 结 构 特 征 ： 两 数 的 平
27、方 和 ， 加 上 或 减 去 它 们 乘 积 的 2 倍 ， 在 已 知 首尾 两 项 式 子 的 情 况 下 ， 可 求 出 中 间 项 的 代 数 式 ， 列 出 相 应 等 式 ， 进 而 求 出 相 应 数 值 16. 解 ： （ x-1） （ x5+x4+x3+x2+x+1） =0， 且 （ x-1） （ x5+x4+x3+x2+x+1） =x6-1 x6-1=0，解 得 ： x=1或 x=-1，则 原 式 =0 或 -2，故 答 案 为 ： 0 或 -2由 已 知 等 式 为 0确 定 出 x的 值 ， 代 入 原 式 计 算 即 可 得 到 结 果 此 题 考 查 了 多 项
28、式 乘 多 项 式 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 17. （ 1） 原 式 变 形 后 ， 利 用 完 全 平 方 公 式 展 开 即 可 得 到 结 果 ；（ 2） 原 式 变 形 后 ， 利 用 平 方 差 公 式 化 简 ， 去 括 号 合 并 即 可 得 到 结 果 此 题 考 查 了 平 方 差 公 式 ， 以 及 完 全 平 方 公 式 ， 熟 练 掌 握 公 式 是 解 本 题 的 关 键 18. （ 1） 原 式 提 取 公 因 式 ， 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 ；（ 2） 原 式 利 用 完 全 平 方 公 式 ， 以
29、及 平 方 差 公 式 分 解 即 可 此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 ， 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键 19. 原 式 第 一 项 利 用 多 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算 ， 第 二 项 利 用 完 全 平 方 公 式 展 开 ， 去 括 号 合 并 得 到 最 简 结果 ， 将 x 的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 此 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算 -化 简 求 值 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 20. 已 知 等 式 左 边 利
30、用 完 全 平 方 公 式 变 形 ， 利 用 非 负 数 的 性 质 求 出 x 与 y 的 值 ， 代 入 原 式 计 算 即 可 得 到 结果 此 题 考 查 了 因 式 分 解 -运 用 公 式 法 ， 熟 练 掌 握 公 式 是 解 本 题 的 关 键 第 9页 ， 共 9页21. （ 1） 先 将 题 目 中 的 式 子 化 简 ， 然 后 根 据 （ x2+mx+1） （ x2-2x+n） 的 展 开 式 中 不 含 x2和 x3项 ， 可 以 求 得m、 n 的 值 ；（ 2） 先 化 简 题 目 中 的 式 子 ， 然 后 将 m、 n 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子
31、 即 可 解 答 本 题 本 题 考 查 整 式 的 混 合 运 算 -化 简 求 值 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 整 式 化 简 求 值 的 方 法 22. 解 ： （ 1） 该 同 学 第 二 步 到 第 三 步 运 用 了 因 式 分 解 的 两 数 和 的 完 全 平 方 公 式 ， 选 择 C，故 答 案 为 ： C；（ 2） 该 同 学 因 式 分 解 的 结 果 不 彻 底 ， 最 后 结 果 为 （ x-2） 4；故 答 案 为 ： 不 彻 底 ； （ x-2）4；（ 3） 原 式 =（ x2-2x） 2+2（ x2-2x） +1=（ x2-2x+1） 2=（ x-1）
32、 4（ 1） 观 察 分 解 过 程 发 现 利 用 了 完 全 平 方 公 式 ；（ 2） 该 同 学 分 解 不 彻 底 ， 最 后 一 步 还 能 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 ；（ 3） 仿 照 题 中 方 法 将 原 式 分 解 即 可 此 题 考 查 了 因 式 分 解 -运 用 公 式 法 ， 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键 23. 解 ： 根 据 题 意 得 ： （ x-1） （ x6+x5+x4+x3+x2+x+1） =x7-1； 根 据 题 意 得 ： （ x-1） （ xn+xn-1+ +x+1） =xn+1-1； 原 式
33、 =（ 2-1） （ 1+2+22+ +234+235） =236-1故 答 案 为 ： x7-1； xn+1-1； 236-1 观 察 已 知 各 式 ， 得 到 一 般 性 规 律 ， 化 简 原 式 即 可 ； 原 式 利 用 得 出 的 规 律 化 简 即 可 得 到 结 果 ； 原 式 变 形 后 ， 利 用 得 出 的 规 律 化 简 即 可 得 到 结 果 此 题 考 查 了 多 项 式 乘 以 多 项 式 ， 弄 清 题 中 的 规 律 是 解 本 题 的 关 键 24. 解 ： （ 1） a-b；（ 2） 方 法 1： S阴 影 =（ a-b） 2，方 法 2： S 阴 影
34、=（ a+b） 2-4ab；（ 3） （ a-b） 2=（ a+b） 2-4ab；（ 4） x+y=10， xy=16， （ x-y） 2=（ x+y） 2-4xy=102-4 14=36， x-y= 6（ 1） 观 察 图 意 直 接 得 出 正 方 形 的 边 长 是 a-b；（ 2） 利 用 大 正 方 形 的 面 积 减 去 4 个 小 长 方 形 的 面 积 ， 或 者 直 接 利 用 （ 1） 的 条 件 求 出 小 正 方 形 的 面 积 ；（ 3） 把 （ 2） 中 的 两 个 代 数 式 联 立 即 可 ；（ 4） 类 比 （ 3） 求 出 （ x-y）2， 再 开 方 即 可 此 题 利 用 数 形 结 合 的 思 想 ， 来 研 究 完 全 平 方 式 之 间 的 联 系 ， 以 及 代 数 式 求 值 的 问 题 ， 属 于 基 础 题 型
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