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    北师大版七年级数学下册《1.5.2平方差公式的运用》课件

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    北师大版七年级数学下册《1.5.2平方差公式的运用》课件

    1、1.5 整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 平方差公式的运用,1.掌握平方差公式的结构特征,能运用公式进行简便运算; 2.会用几何图形说明公式的意义,体会数形结合的思想方法.,学习目标,复习导入,1.问:平方差公式是怎样的?,(a+b)(ab)=a2b2,2.利用平方差公式计算: (1)(2x+7b)(2x7b); (2)(m+3n)(m+3n).,导入新课,3.你能快速的计算201199吗?,4x249b2,9n2m2,将长为(a+b),宽为(ab)的长方形,剪下宽为b的长方形条,拼成有空缺的正方形,你能表示剪拼前后的图形的面积关系吗?,(a+b

    2、)(ab) = a2b2,?,讲授新课,合作探究,a-b,几何验证平方差公式,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,a,a2,b,a2-b2,a,b,b,a,b,b,a,b,(a+b)(a-b),=,a2-b2,自主探究,想一想: (1)计算下列各式,并观察他们的共同特点:,68=48 1416=224 6971=4899 77=49 1515=225 7070=4900,(2)从以上的过程中,你发现了什么规律?请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?,(a+b)(ab)=a2b2,例1 计算: (1) 10397; (2) 118122.,解: 10397

    3、=(100+3)(1003) = 100232 =10000 9 =9991;,解: 118122 =(1202)(1202) = 120222 =144004 =14396.,例2 计算: (1)a2(a+b)(ab)+a2b2; (2)(2x5)(2x+5) 2x(2x3) .,解:(1)原式=a2(a2b2)+a2b2 =a4a2b2+a2b2 =a4;,(2)原式=(2x)225(4x26x) =4x2254x2+6x =6x25.,例3 王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈今年王大伯对李大妈说:“我把这块地一边减少4米,另外一边增加4米,继续原价租给你,你看如何?”李

    4、大妈一听,就答应了你认为李大妈吃亏了吗?为什么?,解:李大妈吃亏了理由如下:原正方形的面积为a2,改变边长后面积为(a4)(a4)a216.a2a216,李大妈吃亏了,当堂练习,1.已知a=7202,b=721719;则( )A.a=b B.abC.ab D.ab 2.97103=( )( )=( ). 3.(x+6)(x6)x(x9)=0的解是_.,1003,100+3,100232,x=4,B,解:(1)原式=(50+1)(50-1)=50212 =2500-1=2499;,(3)原式=(9x216)(6x2+5x-6)=3x25x10.,(1)5149;,(3)(3x+4)(3x-4)-

    5、(2x+3)(3x-2).,(2)13.212.8;,4.利用平方差公式计算:,(2)原式=(130.2)(130.2)1320.221690.04168.96.,5.计算: (1) 20162 20172015;,解:2016220172015 =20162(20161)(20161) =20162(201621) =20162201621 =1;,(2) (y+2) (y2) (y1) (y+5) .,解:(y+2)(y2) (y1)(y+5) = y222(y2+4y5) = y24y24y+5 = 4y + 1.,2.若A=(2+1)(22+1)(24+1),则A的值是_,解析:A=(2+1)(22+1)(24+1) =(21)(2+1)(22+1)(24+1)(21) =(221)(22+1)(24+1)(21) =(241)(24+1)(21) =(281)(21) =281,281,能力拓展: 1.(xy)(x+y)(x2+y2);解:原式=(x2y2)(x2+y2)=x4y4;,课堂小结,平方差公式,内容,注意,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,1.符号表示:(a+b)(ab)=a2b2,2.抓住 “一同一反”这一特征,只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式;不能直接应用公式的,要经过变形才可以应用,


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