1、图形的性质一、选择题1.长度分别为 2，7，x 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 92.下列说法正确的是A. 棱锥的侧面都是三角形 B. 有六条侧棱的棱柱的底面可以是三角形C. 长方体和正方体不是棱柱 D. 柱体的上、下两底面可以大小不一样3.等腰三角形两边长分别为 4，8 ，则它的周长为( )A. 20 B. 16 C. 20 或 16 D. 不能确定4.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，下列描述：1 和2 互为对顶角 1 和3 互为对顶角1=21=3 其中，正确的是（ ）A. B. C. D. 5.已知 的半径为 ， 的半径为 ，圆心距
2、 ，则 与 的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切6.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ）A. 线段可以比较大小 B. 线段有两个端点C. 两点之间线段最短 D. 过两点有且只有一条直线7.已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，AD=7，ABC 的平分线交 AD 于点 E，则 ED 的长为( )A. 4 B. 3 C. D. 28.某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902 班得冠军，904 班得第三”；乙说：“901 班得第四，903 班得亚军”；丙说：“903
3、班得第三，904 班得冠军”赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（ ）A. 901 班 B. 902 班 C. 903 班 D. 904 班9.如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点，且 OE=5，则 BC 的长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 510.如图 1，在矩形 MNPO 中，动点 R 从点 N 出发，沿 NPOM 方向运动至点 M 处停止设点 R 运动的路程为 x，MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则矩形 MNPO 的周长是（ ）A. 11 B. 15 C. 16 D. 2411.如图，四边形
4、 ABCD 是平行四边形，顶点 A、B 的坐标分别是 A（1，0 ），B（0，2 ），顶点 C、D 在双曲线 上，边 AD 与 y 轴相交于点 E， =10，则 k 的值是（ ）A. -16 B. -9 C. -8 D. -12二、填空题12.已知线段 AB=6cm，在直线 AB 上画线段 AC=2 cm，则线段 BC 的长是_ 13.如图所示，在ABCD 中，两条对角线交于点 O，有 AOB_，AOD_ 14.如图，ACD=110，再需要添加一个条件：_ ，就可确定 ABED15.如图，在一次测绘活动中，某同学站在点 A 处观测停放于 B、C 两处的小船，测得船 B 在点 A 北偏东75方向
5、 150 米处，船 C 在点 A 南偏东 15方向 120 米处，则船 B 与船 C 之间的距离为_米（精确到 0.1 ）16.如图，观察图形填空；包围着体的是_；面与面相交的地方形成_；线与线相交的地方是_.17.如图，圆柱形玻璃杯高为 14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底 5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为_cm（杯壁厚度不计）.18.七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在 19 世界曾极为流行，如图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的直线有_对19.如图，直线 ，将含有 角
6、的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若 ，则 的度数为_20.一张宽为 6cm 的平行四边形纸带 ABCD 如图 1 所示，AB=10cm，小明用这张纸带将底面周长为 10cm 直三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）. 小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析（1 ）若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满则纸带 AD 的长度为_ cm；（2 ）若 AD=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满.则这个直三棱柱纸盒的高度是_cm21.如图，正方形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，正方形 ADE
7、F 的边 AD 与 AB 在同一宜线上，AF 与 0A 在同一直线上，且 AB=AD，0A 边和 AB 边所在直线的解析式分别为： 和 ，则点 E 的坐标为_；三、解答题22.在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的 3 倍还多 10，求这两个锐角的度数 23.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1 ）如果 1 点在上面，3 点在左面，几点在前面？（2 ）如果 5 点在下面，几点在上面？24.如图，在 和 中，已知 ，求证：AD 是 的平分线 25.小云参加跳远比赛，他从地面跳板 P 处起跳落到沙坑中，两脚印分别为 A，B 两点，人未站稳，一只手撑到沙坑 C 点，如图所示请你
8、画出小云跳远成绩所在的垂线段，并说明理由？ 26.如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上， EFAB，垂足为 F（1 ） CD 与 EF 平行吗？为什么？（2 ）如果1=2，那么 DGBC 吗？为什么？ 27.（ 2016青海）如图， AB 为 O 的直径，直线 CD 切O 于点 M，BECD 于点 E （1 ）求证：BME=MAB； （2 ）求证：BM 2=BEAB； （3 ）若 BE= ，sinBAM= ，求线段 AM 的长 28.已知凸四边形 ABCD 中，A=C=90（1 ）如图 1，若 DE 平分ADC，BF 平分ABC 的邻补角，判断 DE 与 BF 位置关
9、系并证明（2 ）如图 2，若 BF、DE 分别平分ABC、ADC 的邻补角，判断 DE 与 BF 位置关系并证明参考答案 一、选择题1. C 2. A 3. A 4.D 5.C 6.C 7. B 8.B 9. A 10. C 11.D 二、填空题12.8cm 或 4cm 13. COD；COB 14.CAB=70 15.192.1 16.面；线；点 17.20 18.7 19.20 20.（ 1）25 （2 ）60 21.(11,2) 三、解答题22.解：设另一个锐角为 x，则一个锐角为（3x+10），由题意得，x+（3x+10）=90，解得 x=20，3x+10=320+10=70，所以，这
10、两个锐角的度数分别为 20，70 23.解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3 点” 和面“4 点”相对，面“5 点” 和面“2 点”相对，面“6 点”和面“1 点” 相对，（1 ）如果 1 点在上面，3 点在左面，2 点在前面，可知 5 点在后面；（2 ）如果 5 点在下面，那么 2 点在上面 24.证明：连接 BC，AB=AC ，ABC= ACB ABD= ACD，DBC=DCB，BD=CD 在 ADB 和 ADC 中， BD=CD，AB=AC，AD=AD，ADBADC （SSS），BAD=CAD，即 AD 是BAC 的平分线 25.解：如图，线段 CD 的长度为跳远的成绩
11、 理由：垂线段最短26.解：（1 ）CDEF ，理由是：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90，CDEF（2 ） DGBC，理由是：CDEF ，2= BCD，1= 2，1= BCD，DGBC 27. （1）解：如图，连接 OM， 直线 CD 切O 于点 M，OMD=90，BME+OMB=90，AB 为 O 的直径，AMB=90AMO+OMB=90，BME=AMO ，OA=OM，MAB=AMO，BME=MAB（2 ）解：由（1）有，BME=MAB， BE CD，BEM=AMB=90，BMEBAM， ，BM 2=BEAB（3 ）解：由（1）有，BME=MAB， sinBAM= ，sinBME=
12、，在 RtBEM 中，BE= ，sinBME= = ，BM=6 ，在 RtABM 中，sinBAM= ，sinBAM= = ，AB= BM=10，根据勾股定理得，AM=828.（ 1）解： DEBF ，延长 DE 交 BF 于点 GA+ABC+C+ADC=360又A=C=90，ABC+ ADC=180ABC+ MBC=180ADC=MBC，DE、 BF 分别平分ADC、MBCEDC= ADC，EBG= MBC，EDC=EBG，EDC+DEC+C=180EBG+BEG+EGB=180又DEC=BEGEGB=C=90DE BF（2 ）解：DE BF，连接 BD，DE、 BF 分别平分NDC、MBCEDC= NDC，FBC= MBC，ADC+NDC=180又ADC=MBCMBC+NDC=180EDC+FBC=90，C=90CDB+CBD=90EDC+CDB+FBC+CBD=180即EDB+FBD=180，DE BF
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