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    山东省淄博市2019年3月高三模拟考试数学文科试题(含答案)

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    山东省淄博市2019年3月高三模拟考试数学文科试题(含答案)

    1、淄博市 2019 届高三模拟考试试题数 学 文 2019.3本试卷,分第卷和第卷两部分。 共 4 页,满分 150 分。 考试用时 120 分钟。考生注意:1 答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目” 与考生本人准考证号、姓名是否一致。2 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。第卷( 60 分)一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5

    2、 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集 UR ,集合 A x| 2x 1 ,Bx |1 x 5 ,则 B )A、1,0) B、(0,5 C 、 1,0 D 、0,52若复数 z 满足 zi12i ,则 z 的共轭复数的虚部为A、i B、 i C、1 D 、13命题“ , ”的否定是xR320xA不存在 , B、 ,00 0xR3201xC、 , D、 , ”x321x42 1sincos4A、2cos 2 B、2sin 2 C、4sin 2 2cos2 D、2sin 24cos2 5已知直线 l 和两个不同的平面 ,则下列结论正确的是A、若 l /,l ,

    3、则 B若 ,l ,则 l C若 l /,l /,则 / D若 ,l /,则 l 6 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A100,10 B200,10 C100,20 D200,207一个底面是正三角形,侧棱和底面垂直的三棱柱,其三视图如图所示 若该三棱柱的外接球的表面积为 124 ,则侧视图中的 x 的值为A B、9 C、3 D、328已知直线 ykx(k 0) 与双曲线 交于 A,B 两点,以 AB 为直径21(0,)xyab的圆恰好经过双曲线的右焦

    4、点 F若 ABF 的面积为 4a2 ,则双曲线的离心率是A、 B、 C、2 D、2359已知 M (4,0),N (0,4) ,点 P(x,y) 的坐标 x,y 满足 ,03412xy则 的最小值为PAA B C D、2519625510。已 知 f (x)(sin )x, (0, ) ,设 ,bf (log 4 3) ,21(log7)afcf (log 16 5) ,则 a,b,c 的大小关系是A、c a b B 、a c b C、b a c D 、 c b a11 已知直线 l:y2x m(m 0) 与圆 C : x2y 2 2x2y230,直线 l 与圆C 相交于不同两点 M ,N。若

    5、 ,则 m 的取值范围是|2|CMNA、 ,5) B、2,5 3) C ( 5,5 ) D ( ,2)312 函数 f (x)sin(2x )cos 2 x,若 f (x) 最大值为 G( ) ,最小值为 g( ),则A、 0 R ,使 G(0)g( 0) B 、 0 R ,使 G(0) g(0)C、 0 R ,使G( 0)g(0) D 、 0 R ,使 0(Gg第卷(共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13若 14 古代埃及数学中发现有一个独特现象:除 用一个单独的符号表示以外,其它分23数都要写成若干个单分数和的形式 例如 ,可以这样理解:假定有两个面

    6、15包,要平均分给 5 个人,如果每人 ,不够,每人 ,余 ,再将这 分成 5 份,每2313人得 ,这样每人分得 。形如 (n 2,3 ,4, )的分数的分解:1131n,按此规律, (n2,3, 4,) 1n15 如图所示,平面 BCC1B 1 平面 ABC , ABC120 ,四边形 BCC 1B 1 为正方形,且 ABBC2,则异面直线 BC 1 与 AC 所成角的余弦值为 16 抛物线 的焦点为 F,点 P 为抛物线上的动点,点 M 为其准线上的动点,24xy当FPM 为等边三角形时,则FPM 的外接圆的方程为 三、解答题: 共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第

    7、1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答 第 22、 23 题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题: 60 分17。 ( 12 分 ) )已知在等比数列 中, 2,且 成等差数列na1123,a()求数列 的通项公式;na()若数列 满足: ,求数列 的前 n 项和 Sn。nb2log1nnanb18 ( 12 分) 如图,在四棱锥 P ABCD 中,AB CD / ,AB1,CD3,AP2 ,DP2,3 PAD60,AB 平面 PAD ,点 M 在棱 PC 上( ) 求证:平面 PAB 平面 PCD;( )若直线 PA/ 平面 MBD ,求此时三棱锥 PMBD 的体积19 ( 12 分

    8、)已知点 A , B 的坐标分别为 (2,0) , (2,0) 三角形 ABM 的两条边 AM ,BM 所在直线的斜率之积是 34( I) 求点 M 的轨迹方程;( II)设直线 AM 方程为 ,直线 l 方程为 x2,直线 AM 交 l 于 P ,2(0)xmy点 P ,Q 关于 x 轴对称,直线 MQ 与 x 轴相交于点 D。求APD 面积 S(m )关于 m的表达式20 ( 12 分) 某商店销售某海鲜,统计了春节前后 50 天该海鲜的需求量 x (10 x20,单位:公斤) ,其频率分布直方图如图所示,该海鲜每天进货 1 次,商店每销售 1 公斤可获利 50 元;若供大于求,剩余的削价

    9、处理,每处理 1 公斤亏损 10 元;若供不应求,可从其它商店调拨,销售 1公斤可获利 30 元假设商店每天该海鲜的进货量为 14 公斤,商店的日利润为 y 元()求商店日利润 y 关于需求量 x 的函数表达式;()假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替求这 50 天商店销售该海鲜日利润的平均数;估计日利润在区间580,760内的概率21 ( 12 分) 已知函数 21()xafe( ) 求 的单调区间;()fx( ) 当 x0 时,0 1,求 a 的取值范围()fx(二)选考题:共 10 分 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22 ( 10 分) 选修 44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数,0 ) 以cosinxy坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为24cos2in( ) 写出曲线 C 的直角坐标方程;( ) 若直线 l 与曲线 C 交于 A ,B 两点,且 AB 的长度为 2 ,求直线 l 的普通方程523 ( 10 分) 选修 45:不等式选讲已知 ()|1|2|fxxm( ) 当 m3 时,求不等式 的解集;()6fx( ) 设关于 x 的不等式 的解集为 M ,且 ,求实数 m 的()|24|f1,2取值范围


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