1、代数式一、选择题1.下列说法正确的是（ ） A. a 表示一个正数 B. a 表示一个负数 C. a 表示一个整数 D. a 可以表示一个负数2.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A. 2 n B. a3 C. D. 3x1 个3.已知长方形的周长为 20cm，设它的长为 x cm，则它的宽为（ ） A. （20x）cm B. C. （20 2x）cm D. （10x）cm4.已知 x-3y=-3，则 5-x+3y 的值是（ ）A. 0 B. 2 C. 5 D. 85.已知（1m） 2+|n+2|=0，则 m+n 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 3 D. 不能确定6.已知： ， 则
2、的值是（ ）A. B. C. 3 D. -37.在 145 的 45 个正整数中，先将 45 的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第 10 个数为何（ ）A. 13 B. 14 C. 16 D. 178.已知 a 是方程 x23x1=0 的一个根，则代数式2a 2+6a3 的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 122 D. 12+2 9.一列数 a1 ， a2 ， a3 ， ，其中 a1= ， （n 为不小于 2 的整数），则 a100=（ ）A. B. 2 C. 1 D. 210.已知代数式 的值为2 ，那么 a22a1 的值为（ ） A. 9 B. 25 C. 7 D. 231
3、1.有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（ ）A. 8 B. C. D. 12.将一组数 ，2， ，2 ， ，2 ，按下列方式进行排列：，2， ，2 ， ；2 ， ，4，3 ，2 ；若 2 的位置记为（1，2 ），2 的位置记为（2 ，1），则 这个数的位置记为（ ）A. （5，4） B. （4 ，4） C. （4 ，5） D. （3，5）二、填空题13.用代数式表示：甲数比乙数的 2 倍多 4，设甲数为 x，则乙数为_；甲数与乙数的和是10，设甲数为 y，则乙数为_。 14.若 的值是 6，则 的值是_ 。 15.若 ，且 ，则 _ 16.某校艺术班同学，每
4、人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多 10 人，两种都会的有 7 人设会弹古筝的有 m 人，则该班同学共有_ 人（用含有 m 的代数式表示） 17.二次三项式 3x24x+6 的值为 9，则 x2 x+5 的值_ 18.按一定规律排列的一列数依次为 ， ， ， ， ，,按此规律排列下去,这列数的第 n 个数是_.(n 是正整数) 19.某公司的年销售额为 元,成本为销售额的 50%,税额和其它费用合计为销售额的 n%， 用 表示该公司的年利润 _元.20.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 n 个图案中白色瓷砖数为_21.下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律
5、组成，图中有 2 个黑色正方形，图中有 5 个黑色正方形，图中有 8 个黑色正方形，图 中有 11 个黑色正方形，按此规律，第 n 个图中黑色正方形的个数是_22.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第 1 个图形由 1 个五边形组成，第 2 个图形由 2 个五边形组成，第3 个图形由 3 个五边形组成，第 4 个图形由 4 个五边形组成，第 n 个图形由 n 个五边形组成设每个图形中需要的火柴杆总根数为 S当五边形的个数有 9 个，此时需要的火柴杆总根数为=_并找出 S 与 n 的关系式_三、解答题23.化简：(x y) 22x(x3y)(x2y)(x 2y) 24.先化简，再求值：5（3a 2b
6、ab 2）4 （ab 2+3a2b），其中 a=1 ，b=2 25.如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是 y 米，窗框宽都是 x 米，若一用户需（1）型的窗框 2 个，（2）型的窗框 5 个则共需铝合金多少米？（用含 x、y 的式子表示） 26.已知当 x=2 时，多项式 ax3+bx+1 的值是 5，求当 x=2 时，多项式 ax3+bx+4 的值 27.“*”是规定的一种运算法则：a *b=a2b求 5*（1 ）的值；若 3*x=2，求 x 的值；若（4） *x=2+x，求 x 的值 28.初一年级学生在 7 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 20 元现有两种优惠方
7、案，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都 7.5 折收费（1 ）若有 m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2 ）当 m=50 时，采用哪种方案优惠？（3 ）当 m=400 时，采用哪种方案优惠？ 参考答案一、选择题D C D D A C B A A D B B 二、填空题13. ； 14.13 15.-1 16.（2m+3 ） 17. 6 18. 19. a（50%-n%） 20.3n+2 21.3n1 22.37；S=4n+1 三、解答题23.解：原式= = 24.解：原式=15a 2b5ab 2+4ab212a 2b=3a2bab 2 ， 当 a= 1，b
8、= 2 时，原式= 6+4=2 25.解：由题意可知：做两个（1 ）型的窗框需要铝合金 2（3x+2y）； 做五个（2 ）型的窗框需要铝合金5（ 2x+2y）； 所以共需铝合金 2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米 26.解：a2 3+2b+1=5， 8a+2b=4，当 x=2 时，ax3+bx+4=a（2 ） 32b+4=（8a+2b ）+4=4+4=0 27.解：（1 ）根据题意可得原式=5 2（1）=26；（2 ）由给出的运算法则可得原式=3 2x=2，解得 x=7；（3 ）根据题意可得原式= （4） 2x=16 x，16x=2+x，解得 x=7 28.（ 1）解：甲方案需要的钱数为：m200.8=16m，乙方案需要的钱数为：20（m+7）0.75=15m+105（2 ）解：当 m=50 时，乙方案：1550+105=855（元），甲方案：1650=800（元），800855，甲方案优惠（3 ）解：当 m=400 时，乙方案：15400+105=6105（元），甲方案：16400=6400 （元），6105 6400，乙方案优惠
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