人教版七年级下册数学《5.1.2.1垂线（一）》教案

1、51.2.1 垂线(一)【知识与技能】理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线【过程与方法】通过操作探究等活动，培养学生动手的能力，并通过活动使学生对知识的学习从感性认识上升到理性认识【情感态度与价值观】通过有趣的活动，使学生积极参与到数学活动中，并获得探究成功的快乐重点：两直线互相垂直的概念难点：垂线的画法教学过程第 1 课时教学过程设题导入： 幻灯片出示问题：你知道这些仪器吗？工人师傅怎样判断垂直呢？你想想怎样的两条直线垂直呢？导学过程：新知探究(一)垂线的定义(1)教师利用多媒体演示，学生观察思考：固定木条 a，转动木条 b，当 b 的位置变化时，a、b 所成的角

2、 是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？注意：当 b 的位置变化时， 从锐角逐渐变为钝角，其中 是直角是特殊情况，其特殊之处在于：当 是直角时，它的邻补角、对顶角都是直角，即 a、b 所成的四个角都是直角，都相等(2)师生共同给出垂直的定义及垂直的表示方法1垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足如图，a、b 互相垂直，O 是垂足，a 是 b 的垂线，b 也是 a 的垂线从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：两条直线相交时四个夹角中的一个角是直角2

3、垂直的表示：用“”和直线字母表示垂直如上图，a、b 互相垂直，垂足为点 O，则记为 ab或 ba.若要强调垂足，则记为 ab，垂足为点 O.(二)动手操作画垂线1过直线上一点，画这条直线的垂线的步骤：(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合；(2)沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；(3)从直角顶点起沿三角尺的另一条直角边画一条直线；(4)拿走三角尺，在垂足处标出垂直符号2过直线外一点，画这条直线的垂线的步骤：(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合；(2)沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外一点；(3)沿三角尺的另一条直角边画一条直线；(4)拿走三角尺，在垂足处标出垂直符号例题讲解过 B 点画已知直线的垂线解：如图所示课堂练习课后练习题；习题 5.1 的 3，4，5 题课堂小结1谈谈你对垂线的认识2你能独立的画出一条直线的垂线吗？教 学 反 思 ：