人教版七年级下册数学《9.1.1不等式及其解集》教案

1、第九章 不等式与不等式组)9.1 不等式91.1 不等式及其解集【知识与技能】1通过由学生动手操作：用各种不同长度的木棒去拼三角形，归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征，目的是归纳出同时符合几个不同条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集2通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较，抽象出这二者中的异同，由此理解不等式组的公共解集【过程与方法】通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力【情感态度与价值观】通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认

2、识，培养学生独立思考的习惯重点：不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念难点：不等式解集的理解与表示1 课时教学过程设题导入： 一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A 地 50 千米，要在 12：00 以前驶过 A 地，车速应该具备什么条件？题目中有数量关系吗？那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在 12：00 之前驶过 A 地，则以这个速度行驶 50 千米所用的时间不到 小时，即汽车驶过 A 地的时间小于 小时23 23从路程上看，汽车要在 12：00 之前驶过 A 地，则以这个速度行驶 小时的路程要超过2350 千米，即汽车 小时走的路程大于 50 千米。这些是不等关系。23(一

3、)不等式和一元一次不等式的概念若设车速为每小时 x 千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？ 或 x550x 23 23像这样用“”或“”号表示大小关系的式子，叫不等式我们还见过像 a2a 这样用“”号表示的式子，也是不等式“”“” “”叫做不等号，不等号也可以写成“” “”的形式总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式思考 1：下列式子中哪些是不等式？(1)abba (2)35 (3)x1(4)x36 (5)2mn (6)2x3我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式注意：像中分母含有未知数的不等式

4、不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似(二)不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集判断下列数中哪些能使不等式 x50 成立：2376，73，79，80，我们把能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解我们看到不等式的解不止一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如 77、81、101 等等，所有大于 75 的数都是这个不等式的解，它的解有无数个一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集如所有大于75 的数组成不等式 x50 的解集，写作 x75，这个解集可以用数轴来表示23求不等式的解集的过程叫做解不等式例题讲解在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x1；(2)x 1；(3)x1；(4)x1解：注意：1.实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点；2.步骤：画数轴，定界点，走方向课堂练习课本 123 面 1、2、3 题；128 面 1、2、3、8 题课堂小结1什么是不等式？什么是一元一次不等式？2什么是不等式的解？什么是不等式的解集？教 学 反 思 ：