人教版七年级下册数学《6.1.1算术平方根》教案

1、第六章 实数)6.1 平方根61.1 算术平方根【知识与技能】1会用符号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性2能体会算术平方根与平方运算的联系，会根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根【过程与方法】通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维通过对正数算术平方根特点的探究，体验化归等解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力【情感态度与价值观】通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际的紧密联系通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情重点：经历算术平方根概念的探索过程，会求算术平方根难点：明白算术平方根的意义，会用符号表示算

2、术平方根1 课时教学过程设题导入： 幻灯片出示问题：你能算出图中的正方形的边长吗？(一)探究算术平方根定义1我们要做一张面积是 25 平方分米的方桌面，它的边长是多少分米实际上就是要求出一个数，使它的平方等于 25，因为 5225，所以方桌面的边长应是 5 分米2完成下表：正方形的面积,1,9,16,36,0.25 边长,1,3,4,6,0.5 已知正方形的面积，求边长的问题，实质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题3定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a(x2a)，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根a 的算术平方根记作 ，读作根号 a.例如：3 的算术平方根是 ；16

3、的算术a 3平方根是 4.16规定：0 的算术平方根等于 0，即 00(二)算术平方根的性质小组讨论：算术平方根的性质：正数的算术平方根为正数，0 的算术平方根等于 0，负数没有算术平方根算术平方根具有非负性， 0(a0) a例题讲解求下列各式的值：(1)3 ；(2) ；25 81 36(3) ；(4) .0.0414 0.36 4121解：(1)原式3515；(2)原式9615；(3)原式0.20.50.3；(4)原式 .35 211 655试比较下列各对数的大小：(1) 与 1 ；(2)4 与 2 .213 12 12 5解：(1)1 ，而 2 ，12 94 13 7394 1 .213 12(2)4 ，2 ，而 20，12 814 5 20 814 ，即 4 2 .814 20 12 5课堂练习课后练习题课堂小结1算术平方根的概念；2算术平方根的性质：(1)一个正数的算术平方根是一个正数， (2)0 的算术平方根是0，(3)负数没有算术平方根，(4)算术平方根的双重非负性：一是 0，二是 (a0) a a3求一个正数的算数平方根教 学 反 思 ：