人教版七年级下册数学《9.1.2.2不等式的基本性质的运用》教案

1、91.2.2 不等式的基本性质的运用【知识与技能】会应用基本不等式求某些函数的最值，能够解决一些简单的实际问题【过程与方法】本节课是基本不等式应用举例。整堂课要围绕如何引导学生分析题意、设未知量、找出数量关系进行求解这个中心【情感态度与价值观】1引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德2进一步培养学生学习数学、应用数学的意识以及思维的创新性和深刻性重点：化实际问题为数学问题难点：会恰当地运用基本不等式求几何中的最值1 课时教学过程设题导入： 上节课我们学习了不等式的解法，请问：解不等式的依据是什么？解不等式的步骤是什么？有很多问题与不等

2、式相联系，需要运用不等式来解决探究：(投影) 三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？分析：三角形任意两边之和与第三边有着怎样的大小关系？解：设 a、b、c 为任意一个三角形的三条边的长，则abc，bc a，ca b.移项，得acb，ba c，cba.上面的式子说明了什么？三角形中任意两边之差小于第三边结论：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边交流讨论：不等式应用问题中找不等关系式应抓住哪些关键词呢？解题的基本步骤有哪些？例题讲解用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是 0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒 4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到 100 m 以外的安全

3、区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？解：设导火索的长度是 x cm.根据题意，得4100，解得 x20.x0.8答：导火索的长度应大于 20 cm.某长方体形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm.容器内原有水的高度为 3 cm，现准备向它继续注水用 V(单位： cm3)表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围解：新注入水的体积 V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V3533510，解得： V105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V 的取值范围是 V0 并且 V105.在数轴上表示 V 的取值范围如图课堂练习1课本 127 面练习 22补充题：(投影 4)小华准备用 21 元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3 元，每本笔记本2.2 元，她买了 2 本笔记本，请问她最多还能买几支笔？课堂小结1不等式应用问题中怎样找不等关系？2不等式应用问题的解题步骤？教 学 反 思 ：