1、9.1 分式及其基本性质,第9章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 分式的概念,1.了解分式的概念； 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件（重点） 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件（难点）,导入新课,情境引入,第十届田径运动会,（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.,填空：乐乐同学参加百米赛跑,（4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
2、形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ).,（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.,（8a+b）,讲授新课,问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：,单项式： 多项式：,既不是单项式也不是多项式：,8a+b,8a+b,整 式,问题2 ：式子,它们有什么相同点和不同点？,相同点,不同点,（观察分母）,从形式上都具有分数 形式,分母中是否含有字母,分子f、分母 g 都是整式,一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 称为分式.其中a叫做分式的分子，b为分式的分母.,分母中含有字母是分式的一大特点.,整式
3、和分式统称为有理式，即,有理式,整式,分式,总结归纳,思考：（1）分式与分数有何联系？,分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.,整数,整数,整式,整式,(分母含有字母）,分数,分式,类比思想,特殊到一般思想,整数,分数,整式,分式,有理数,有理式,数、式通性,(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？,数的扩充,式的扩充,判一判：下面的式子哪些是分式？,分式:,归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.,2.式子中含有多项时，若其中有一项分 母含有字母，则该式也为分式，如： .,规则： 从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌: 1 , a+1 , c-3 ,
4、 , 2(b-1) , d2 再选1名学生发号指令，计时3秒钟 6名学生按要求自由组合,数学运动会,问题3.已知分式 ,(1) 当 x=3 时，分式的值是多少?,(2) 当x=-2时，你能算出来吗?,不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.,即当x_时，分式有意义.,(3)当x为何值时，分式有意义？,当 x=3 时，分式值为,一般到特殊思想,类比思想,-2,对于分式,当_时分式有意义； 当_时无意义.,b0,b=0,知识要点,分式有意义的条件,例1 已知分式 有意义，则x应满足的,条件是 ( ) A.x1 Bx2 C.x1且x2 D以上结果都不对,方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如
5、果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.,C,xy,（1）当x 时，分式 有意义；,（2）当x 时，分式 有意义；,（3）当b 时，分式 有意义；,（5）当x 时，分式 有意义；,（4）当 时，分式 有意义.,做一做：,为任意实数,想一想：分式 的值为零应满足什么条件？,当a=0而 b0时，分式 的值为零.,注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.,解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零., x -1.,而 x+10，,x = 1，,则 x2 - 1=0，,例2 当x为何值时，分式 的值为零?,变式训练 （1）当 时，分式 的值为零.,x=2,【解析】要使分式的值为零，只需
6、分子为零且分母不为零， 解得x=2.,（2）若 的值为零，则x ,【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即,解得,3,分式 的值为 .,因此当 时，,（2）当 x -2=0，,即 x=2 时，,解: （1）当2x-3=0，即 时，,分式的值不存在；,例3:当x取什么值时，分式 的值. （1）不存在；（2）等于0？,有2x-3=4 0，,例4: 求下列条件下分式 的值. （1）x = 3； （2）x=0.4.,解 （1）当 x = 3 时，,（2）当x = 0.4时，,3. 填表：,0,1,-2,-1,填表：,当堂练习,1.下列代数式中，属于分式的有（ ） A. B. C.
7、D.,C,2.当a1时，分式 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于1,A,3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）,A.,B.,C.,D.,B,4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k= .,-10,5.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？,答：当x 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.,6.分式 的值能等于0吗？说明理由,答：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.,课堂小结,分式的概念,概念：一个整式a除以一个非零整式b（b中含字母）所得的商 .,分式有意义、无意义、值为零的条件,有意义,无意义,值为零,分母不等于零,分母等于零,分子等于零且分母不等于零,
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