1、,小结与复习,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,第7章 一元一次不等式与不等式组,要点梳理,一、不等式的有关概念,二、不等式的基本性质,1.性质1：如果ab，那么 a + c ，且 a-c .,b + c,b-c,2.性质2：如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,3.性质3：如果a b，c 0，那么 ac bc ， ., b，b c，那么a c.,不等号,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的解集,不等式组的解集,不等式,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.,三、解一元一次不等式,四、解一元一次不等式组,1.分别求出不等
2、式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,xb,xa,axb,bc B.若ab,则acbc C.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则ab,D,【解析】选项A，由ab,bc ；选项B，ab,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定acbc ；选项C，ab,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2bc2；选项D，ac2bc2,隐含c0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定ab.,1.已知ab，则下列各式不成立的是 （ ）A.3a3b B.-3a-3bC.a
3、-3b-3 D.3+a2的解集为 则a的取值范围是（ ）A.a0 B.a1 C.a0 D.a1,B,例2 解不等式： .并把解集表示在数轴上.,解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)6，,去括号，得 4x-2-9x-26，,移项，得 4x-9x6+2+2，,合并同类项，得 -5x10，,系数化1，得 x-2.,不等式的解集在数轴上表示如图所示.,3.不等式2x-16的正整数解是 .,1,2,3,4.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m的取值范围是 .,m4,先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.,
4、解：解不等式，得 x3,解不等式，得,所以这个不等式组的解集是 解集在数轴上表示如下：,通过观察数轴可知该不等式组的整数解为2,3.,5.使不等式x-12与3x-7 B.m C.m D.m,C,例4 某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.,解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意，得,解得 x120.,购买甲树苗120株，乙树苗240株，此时费用最省.,甲树苗比乙树苗每株多2元， 要节省费用，则要尽量少买甲树苗.,又x最小为120，,解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等式（组），然后通过解出不等式（组）确定未知数的范围，利用未知数的特征（如整数问题），依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答.,7.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.,一元一次不等式(组),不等式,不等式的解集,一元一次不等式,一元一次不等式组,解集,数轴表示,不等式的基本性质,解 集,数轴表示,课堂小结,解法,解法,实际应用,
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