1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,20.3 函数的表示,第二十章 函数,情境引入,1了解函数的三种表示方法及其优点. 2会用描点法画简单的函数图象，了解函数的三种表示方法.（重点） 3.从函数图象中获取信息，解决实际问题.(难点）,导入新课,回顾与思考,下列问题中的变量y是不是x的函数？,是,（1） y = 2x,是,不是,（6）,是,（7）,不是,（4） y=x2,（5） y2=x,（8） y=x+5,（9） y=x2+3z,是,是,不是,不是,(x0),讲授新课,用平面直角坐标系中的一个图象来表示的,问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温T是不是时间t
2、 的函数？,这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？,是,合作探究,问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表，S是不是x的函数？,这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？,数值表格来表示的,1 4 9 16 25 36 49,是,问题3.某城市居民用的天然气，m3收费2.88元，使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x y是不是x 的函数？,这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？,用函数表达式y2.88x来表示,是,函数的三种表示法：,y = 2.88x,图象法、,列表法、,表达式法,1 4 9 16 25 36 49,知识要
3、点,列表法,表达式法,图象法,定义,实例,优点,通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法,问题2,具体反映了函数随自变量的数值对应关系,用数学式子表示函数关系的方法,问题3,准确地反映了函数随自变量的数量关系,用图象来表示两个变量间的函数关系的方法,问题1,直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律,函数三种表示方法的区别,例1 画出下列函数的图象： （1） ； （2） .解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是.第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：,-5 -3 -1 1 3 5 7,全体实数,典例精析,y=2x+1,第二步：根据表
4、中数值描点（x，y）；,第三步：用平滑曲线连接这些点.,当自变量的值越来越大时， 对应的函数值 .,画出的图象是一条 ，,直线,越来越大,-6,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,为什么没有“0”？,解：(1)列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.,(2)描点： 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点.,(3)连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来.,(1,-6),第一步，列表表中给出一些自变量的值及 其 ； 第二步，描点在平面直角坐标系中，以自 变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线按照横坐
5、标 的顺序， 把所描出的各点用 连接起来.,对应的函数值,横坐标,纵坐标,平滑曲线,由小到大,归纳总结,画函数图象的一般步骤：,画出下列正比例函数的图象： y=2x，,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数. 列表如下：,练一练,y=2x,描点；,连线.,同样可以画出函数 的图象.,例2：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图4-5反映了他骑车的整个过程，结合 图象，回答下列问题：,（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？,从横坐标看出，自行车发生故障的时间
6、是7:05； 从纵坐标看出，此时离家1000m.,从横坐标看出，小明修车花了15 min； 小明修好车后又花了10 min到达学校.,（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？,从纵坐标看出，小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在路上共花了30 min， 因此， 他从家到学校的平均速度是2100 30 = 70 （m/min）.,（3）小明从家到学校的平均速度是多少？,例3 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下
7、列问题：,解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；,（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；,（1）小强让爷爷先上多少米？,（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？,O,（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；,（3）小强需多少时间追上爷爷？,O,小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.,O,（4）谁的速度大？大多少？,1. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟
8、，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是（ ）,当堂练习,D,2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.,0.9,解：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地.,3.小明同学骑自行车去郊外春游， 如图表示他离家的距离y(km)与所 用的时间x(h)之间关系的函数图象. （1）根据
9、图象回答：小明到达离 家最远的地方需_h； （2）小明出发2.5 h后离家_km； （3）小明出发_h后离家12 km.,3,22.5,2.5,12,0.8或5.2,O,4.画出下列函数的图象：（1） y=2x+1；（2） y=-0.5x-1,1,3,-1,y=2x+1,-1.5,y=-0.5x-1,5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min， 4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m， 150m，100m，50m.,（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？（2）如果是，写出函数的表达式，并画出函数图象. 函数表达式为： .,是,s = 200-25t,船速度为（200-150）2=25m/min， s=200-25t,t/min,s/m,O,1,2,3,4,5,6,7,50,100,150,200,画图：,列表：,课堂小结,函数的表示,从图象获取信息,函数图象的画法,三种表示方法：图象法、列表法、表达式法,
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