1、小结与复习,第十九章 平面直角坐标系,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,1.有序数对:,一、确定平面上物体的位置,0 1 2 3 4 5 6 7 8,(1,5) 表示点A的位置,A,列号写在前面,要点梳理,2.方位角和距离:,注意：采用“方位角和距离”来表示物体的方法要明确参照点.,1.平面直角坐标系,二、平面直角坐标系,2.各象限点的坐标的符号,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),三、坐标与图形的位置,建立坐标系常用的方法:,（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）
2、,四、坐标与图形的变化,1.图形的平移与坐标变化,(x,y) (x+a,y)(x,y) (x-a,y)(x,y) (x,y+a)(x,y) (x,y-a),向右平移a个单位,向左平移a个单位,向上平移a个单位,向下平移a个单位,关于x轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数,关于y轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相等,2.图形的轴对称与坐标变化,特殊位置点的特殊坐标,关于y轴对称,关于x轴对称,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,点P（x，y）对称点的坐标,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上的点P（x，y）,(-x,y),(x,-y),横坐标相同,
3、纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),(-x,-y),关于原点对称,将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以k（或 ，k1），所得图形的形状 ，各边扩大为原来的 倍（或缩小为原来的 ），且连接各对应顶点的直线 .,不变,k,交于一点,3.图形的放缩与坐标变化,例1 .已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M（m，m+1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,【解析】由点P(0，m)在y轴的负半轴上，得m0 由不等式的性质，得-m0，m+11， 则点M(m，m+1)在第一象限，故选A,A,考点讲练,1.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 .
4、,(-1,0),2.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为 .,(4,-4),例2：如图是某公园景点的平面图(比例尺为110000)，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示各建筑的位置,解：如图，以广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系测量出碰碰车距广场的图上距离为1.5cm，根据比例尺实际距离为150m，以1m为一个单位长度，图中各地的坐标为广场(0，0)， 打靶场(150，75)， 钓鱼台(75，225)， 碰碰车(0，150)， 动物馆(75，225),3.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0， 2）表示
5、靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边 的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ） A（1，0） B（-1，0） C（-1，1） D（1，-1）,4.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（ ） A距点O4km处 B北偏东40方向上4km处 C在点O北偏东50方向上4km处 D在点O北偏东40方向上4km处,A,D,0O,例3.如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）A（-2，-4） B（-2，4）C（2，-3） D（-1，-3）,【解析】由题意可知坐标变化规律是（x，y）（x+2，y-3），照此规律计算可知顶点P（-4，-1）平移后的坐
6、标是（-2，-4）故选A,A,例4：（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个 单位长度，再向下平移4个 单位长度,画出平移后的图形.,x,y,0,1,1,2,3,4,5,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,-5,A(0,2),B(4,3),C(3,0),5.5,图形的平移变换，点的坐标变化规律是：右移横坐标加，左移减；上移纵坐标加，下移减,5.三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点
7、坐标为 .,(1，-3),6.如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换 后的对应点P的坐标为 ,（a+3,b+2）,A(-3,-2),A(0,0),横坐标加3 纵坐标加2,例5.点P(1,2)关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A(1,2) B(1，2) C(1,2) D(2,1),B,【解析】点P(1,2)关于x轴的对称点是P1(1，2)，P1关于y轴的对称点坐标P2的坐标为(1，2)，,7.已知点P1(a1，5)和P2(2，b1)关于x轴对称，则(a+b)2017的值为（ ） A0 B1 C1 D(3)2017,【解析】点P1(a1，5)和P2(2，b1)关于x轴对称， a1=2，b1=5，解得a=3，b=4， (a+b)2017=1,C,8.如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3） （1）在图中作出ABC关于y轴对称的图A1B1C1 （2）写出点C1的坐标,解：（1）如图所示：,（2）点C1的坐标为：（4，3）,课堂小结,确定平面上物体的位置,方位角和距离,坐标与图形的位置,点的坐标,平面直角坐标系,坐标与图形的变化,轴对称,平移,放缩,
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