1、第 16 章单元达标检测试卷时间：90 分钟 分值：120 分一、选择题(每题 3分，共 30分)1下列各式中，属于分式的个数有( B ) ； ； ； ； (x21)1x x2 2xyx y 2x x3 14A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如果分式 有意义，那么 x的取值范围是( B )3x 1A全体实数 B x1C x1 D x13下列计算不正确的是( A )A. B. b2x by2xy axbx abC3 x2y D. 6y2x x32y 2aa2 4 1a 2 1a 242018温州若分式 的值为 0，则 x的值是( A )x 2x 5A2 B0 C2 D552018威海化简(
2、 a1)( 1) a的结果是( A )1aA a2 B1 C a2 D1【解析】原式( a1)( )a( a1) a a2.1 aa a1 a62017滨州分式方程 1 的解为( C )xx 1 3（ x 1） （ x 2）A x1 B x1C无解 D x2【解析】 去分母，得 x(x2)( x1)( x2)3，去括号、合并同类项，得 x1，检验：当 x1 时，( x1)( x2)0，所以 x1 不是方程的根，所以原分式方程无解72018株洲关于 x的分式方程 0 的解为 x4，则常数 a的值为( D )2x 3x aA a1 B a2C a4 D a10【解析】把 x4 代入方程 0 得 0
3、，解得 a10.2x 3x a 24 34 a8 已知 m2 n2 n m2，则 的值是( C )14 14 1m 1nA1 B0 C1 D14【解析】由题意，得( m2 m1)( n2 n1)0，即( m1) 2( n1) 20，从而14 14 12 12m2， n2，所以 1.1m 1n 1 2 129关于 x的分式方程 1 的解是正数，则字母 a的取值范围为( B )2x ax 1A a1 B a1C a1 D a1102018益阳体育测试中，小进和小俊进行 800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了 40秒，设小俊的速度是 x 米/秒，则所列方程正确的是( C )A
4、401.25 x40 x800B. 40800x 8002.25xC. 40800x 8001.25xD. 408001.25x 800x【解析】设小俊的速度是 x 米/秒，则小进的速度为 1.25x米/秒，小俊所用时间为 ，800x小进所用时间为 ，所列方程为 40，故选 C.8001.25x 800x 8001.25x二、填空题(每题 4分，共 24分)11人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为 0.000 000 156 m，将 0.000 000 156用科学记数法表示为_1.5610 7 _122018永州化简：(1 ) _ _1x 1 x2 xx2 2x 1 x 1x 1【解析
5、】原式 .x 1 1x 1 （ x 1） 2x（ x 1） x 1x 1132018大庆已知 ，则实数 A_1_3x 4（ x 1） （ x 2） Ax 1 Bx 2【解析】已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用多项式相等的条件即可求出 A与 B的值列二元一次方程组 A B3，2 A B4，解得 A1， B2.14分式方程 2 的解为_ x _xx 1 32（ x 1） 76【解析】去分母，得 2x34( x1)，所以 x .76152018遂宁 A、 B两市相距 200千米，甲车从 A市到 B市，乙车从 B市到 A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快 15千米/小时，
6、且甲车比乙车早半小时到达目的地若设乙车的速度是 x千米/小时，则根据题意，可列方程_ _200x 200x 15 1216对于正数 x，规定 f(x) ，例如 f(3) ， f( ) ，计算： f(2 xx 1 33 1 34 131313 1 14020) f(2 017) f(1) f( ) f( ) f( )_2_020_11 12 12 020【解析】 f(x) ， f( ) ，xx 1 1x1x1x 1 1x 1 f(x) f( ) 1，1x xx 1 1x 1 x 1x 1则原式 f(2 020) f( ) 2 f(1)2 020.12 020 f（ 2） f（ 12） 三、解答题
7、(共 66分)17(9 分)计算：(1)( )2( )3( ab4)；ab ba(2)( )3 (2 015) 0(3) 30.31 ；110(3)(1.410 10 )(7105)(结果用科学记数法表示)解：(1) (2)909 (3)210 161a2b318(8 分)解下列分式方程：(1) ；3x 1 4x(2) 1.xx 1 4x2 1解：(1)去分母得 3x4 x4，解得 x4.经检验， x4 是原分式方程的解(2)去分母得 x(x1)4 x21，去括号得 x2 x4 x21，解得 x3.经检验， x3 是原分式方程的解19(8 分)2018湘潭先化简，再求值：(1 ) ，其中 x3
8、.4x 2 x 2x2 4解：原式 x 2 4x 2 （ x 2） （ x 2）x 2 x 2x 2 （ x 2） （ x 2）x 2 x2.把 x3 代入得原式325.20(10 分)2018安顺先化简，再求值： ( x2)，其中| x|2.8x2 4x 4 x2x 2解：原式 8（ x 2） 2 x2x 2 （ x 2） （ x 2）x 2 .8（ x 2） 2 x2 x2 4x 2 8（ x 2） 2 x 24 2x 2| x|2， x2. x20， x2 舍去，即 x2.当 x2 时， .2x 2 1221(10 分)2018南京刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了 105元几
9、天后，遇上这种大米 8折出售，她用 140元又买了一些，两次一共购买了 40 kg.这种大米的原价是多少？解：设这种大米的原价为每千克 x元根据题意，得 40.105x 1400.8x解得 x7.经检验， x7 是原分式方程的解，且符合题意答：这种大米的原价为每千克 7元22(10 分) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1 200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5
10、倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品解：设甲工厂每天加工 x件产品，则乙工厂每天加工 1.5x件产品依题意得 10，1 200x 1 2001.5x解得 x40.经检验， x40 是原方程的根，且符合题意所以 1.5x60.所以甲工厂每天加工 40件产品，乙工厂每天加工 60件产品23(11 分)商场经营的某品牌童装，4 月的销售额为 20 000元，为扩大销量，5 月份商场对这种童装打 9折销售，结果销量增加了 50件，销售额增加了 7 000元(1)求该童装 4月份的销售单价；(2)若 4月份销售这种童装获利 8 000元，6 月全月商场进行“六一”儿童节促销活动童装
11、在 4月售价的基础上一律打 8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证 6月的利润比 4月的利润至少增长 25%?解：(1)设 4月份的销售单价为 x元由题意得 50，20 000 7 0000.9x 20 000x解得 x200.经检验， x200 是原方程的解，且符合题意所以 4月份的销售单价为 200元(2)4月份的销量为 20 000200100(件)，则每件衣服的成本为(20 0008 000)100120(元)6月份的售价为 2000.8160(元)，设销量为 y件，由题意得 160y120 y8 000(125%)，解得 y250，所以销量至少为 250件，才能保证 6月的利润比 4月的利润至少增长 25%.
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