1、第六章 实 数一、选择题(每小题 3分,共 30分)1.比较 2, , 的大小,正确的是 ( )A.2 B.2 C. 2 D. 22下列无理数中，在-2 与 1 之间的是( )A.- B.- C. D.53353.用计算器求 23的值时,需相继按“2”“”“3”“=”键,若小红相继按“”“2”“”“4”“=”键,则输出结果是 ( )A.4 B.5 C.6 D.164.有一个数值转换器原理如下:当输入 x=16时,输出的数是 ( )A.8 B.2 C. D.5.计算 的结果估计在 ( )A.4至 5之间 B.5至 6之间 C.6 至 7之间 D.4至 6之间6.计算 的结果是 ( )A.3 B.
2、3 C.3D.37.下列说法中正确的是( )A.若 a 为实数，则 a0 B.若 a 为实数，则 a 的倒数为1C.若 x，y 为实数，且 x=y，则 xyD.若 a 为实数，则 a208.若 0x1，则 x，x 2， ， 中，最小的数是( )1xA.x B. C. D.x21xx9.下列说法正确的是 ( )A.无限小数是无理数 B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数 D.两个无理数的和还是无理数10.如图所示,数轴上 A,B两点表示的数分别为 1和 ,点 B关于点 A的对称点为点 C,则点 C所表示的数是 ( )A. -1 B.1- C.2- D. -2二、填空题(每小题 4分,
3、共 32分)11.- 的相反数是 ;- 的绝对值是 . 12.计算: -(-1)2= ;比较大小:7 . 13.已知一个正数的两个平方根分别是 2a-2和 a-4,则 a的值是 . 14.已知 x为整数,且满足- x ,则 x= . 15.已知 的整数部分为 a,小数部分为 b,则 a-b= . 16.一种药的外包装盒的体积为 478厘米 3,它可以近似地看成一个正方体,你估算它的棱长是 .(误差小于 0.1厘米) 17.把右图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么 x的平方根与 y的算术平方根之积为 . 18. 已知|a+1|+ =0，则ab= .三、解答题(共 58分)19.(9分)
4、已知数- ,-1. ,3.1416, ,0,42,(-1)2,-1.424224222.(1)写出所有有理数;(2)写出所有无理数;(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“”连接.20.(9分)求下列各式的值.（1） ； （2） ；（3） 21.(8分)如图所示,在ABC 中,B=90,AB,BC 边足够长,点 P从点 B开始沿BA边向点 A以 1厘米/秒的速度移动,同时,点 Q也从点 B开始沿 BC边向点 C以 2厘米/秒的速度移动,几秒后,BPQ 的面积为 36平方厘米?22.(10分)星期天,小明和小刚一起到“学农基地”参加社会实践,恰巧基地刚刚挖完一个立方体形状的养鱼池.小明
5、走到旁边一看:“哇,好深呀,足足有 5米深!”小刚在一旁听到马上说道:“才不止呢,我看已经超过 10米啦.”两个人争吵着谁也不服谁,他俩一起找到正在工作的工人叔叔,工人叔叔看着他俩微笑着说:“我们这里挖出的土都运到砖窑了,现在一共运走了 700米 3的土.”请你运用所学到的数学知识判断一下小明和小刚谁说得对,并说明理由.23.(10分)(1)已知 2a-1的平方根是3,2 是 3a+b-1的立方根,求 a+2b的值.(2)设 2+ 的整数部分和小数部分分别是 x,y,试求 x,y的值与 x-1的算术平方根.24.(12分) 如图是一个体积为 25 cm3的长方体工件，其中 a，b，c 分别表示
6、的是它的长、宽、高，且 abc=213，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).答案CBADB DDDCC11. 12.4 13.214.-1,0或 115.8-16.7.8厘米或 7.9厘米17.18. -9 19.解:(1)- ,-1. ,3.1416, ,0,42,(-1)2.(2),-1.424224222. (3)-1. -1.424224222- 0 (-1)23.14164 2.20. （1）原式=-1+4+2 3=9.（2）原式=9+(-4)- =5-15=-10.5（3）原式=3+(-5)+2- =- .321.解:设 x秒后,BPQ 的面积是 36平方厘米,根据题意
7、得 PB=x厘米,QB=2x厘米,因此, x2x=36,所以 x2=36,解得 x=6(x=-6舍去),所以 6秒后,BPQ 的面积是 36平方厘米.22.解:小明和小刚说得都不对,理由如下:设立方体养鱼池深度为 x米,则x3=700,所以 x= ,因为 83=512,93=729,而 512700729,所以 8x9,所以养鱼池的深度在 8米和 9米之间,因此小明和小刚的说法都不对,相比较而言,小刚的估算更准确一些.23.解:(1)依题意得 2a-1=9,3a+b-1=8,解得 a=5,b=-6.所以 a+2b=-7. (2)因为 ,即 2 3,所以 2+ 的整数部分是 4.由题意知 x=4,y=2+ -4=-2,则 x-1=3,所以 x-1的算术平方根为 .24. 由题意，设 a=2x cm，b=x cm，c=3x cm.工件的体积为 2xx3x=25，所以 x3= ，所以 x= ，所以工件的表面积为 2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22 57.0(cm2).答：这个工件的表面积约为 57.0 cm2.
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