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    人教版九年级下册数学册第二十六章反比例函数单元测试题(有答案)

    • 资源ID:51460       资源大小:421.50KB        全文页数:18页
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    人教版九年级下册数学册第二十六章反比例函数单元测试题(有答案)

    1、人教版九年级下册数学第二十六章 反比例函数单元测试题一选择题(共 10 小题,满分 40 分,每小题 4 分)1已知反比例函数 y 的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是( )A(3,4) B(2,6) C(2,6) D(3,4)2若点 A(1,y 1)和点 B(2,y 2)是反比例函数 y 图象上的两点,则 y1 和 y2 的大小关系是( )Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 D无法确定3已知 y(m +1)x m+2 是反比例函数,则函数的图象在( )A第一、二象限 B第三、四象限C第一、三象限 D第二、四象限4已知一次函数 ykx1 和反比例函数 y ,则这两个函数在同一平

    2、面直角坐标系中的图象可能是( )A BC D5一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以 80 千米/时的平均速度用了 6 小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v(千米/ 时)与时间 t(小时)的函数关系为( )Av Bv+t480 Cv Dv 6如果等腰三角形的面积为 10,底边长为 x,底边上的高为 y,则 y 与 x 的函数关系式为( )Ay By Cy Dy 7反比例函数 的图象经过点 P(3,4),则这个反比例函数的解析式为( )A B C D8如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为(1,1),点 B 在 x 轴正半轴上,点 D 在第三象限的双曲线 y

    3、上,过点 C 作 CEx 轴交双曲线于点 E,连接 BE,则BCE 的面积为( )A5 B6 C7 D89如图,在菱形 ABOC 中,A60,它的一个顶点在反比例函数的图象上,若将菱形向下平移 1 个单位,点 A 恰好落在函数图象上,则反比例函数的解析式为( )A B C Dy 10如图,菱形 ABCD 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上,边 CD 所在直线过点 O,对角线 BDx 轴交AC 于点 M,双曲线 y 过点 B 且与 AC 交于点 N,如果 AN3CN ,S NBC ,那么 k 的值为( )A8 B9 C10 D12二填空题(共 4 小题,满分 20 分,每小题 5 分)11已知 A

    4、(1,y 1),B (2,y 2)两点在双曲线 y 上,且 y1y 2,则 m 的取值范围是 12如图,点 M(2,m)是函数 y x 与 y 的图象在第一象限内的交点,则 k 的值为 13把一个长、宽、高分别为 3cm,2cm,1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积 s(cm 2)与高 h( cm)之间的函数关系式为 14如图,Rt ABC 的直角边 BC 在 x 轴负半轴上,斜边 AC 上的中线 BD 的反向延长线交 y 轴负半轴于点 E,反比例函数 y (x0)的图象过点 A,则 BEC 的面积是 三解答题(共 9 小题,满分 90 分)15(8 分)如图,在平面

    5、直角坐标系 xOy 中,矩形 OABC 的顶点 A,B 在反比例函数y (k0,x0)的图象上,纵坐标分别为 1 和 3,求 k 的值16(8 分)如图,一次函数 y1x+2 的图象与反比例函数 y2 (k0)的图象分别交于第二、四象限的 A,B 两点,点 A 的横坐标为1(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象回答:当 x 取何值时,y 1y 2请直接写出答案: 17(8 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y (x0)的图象经过点 A,作 ACx 轴于点 C(1)求 k 的值;(2)直线 yax +b(a0)图象经过点 A 交 x 轴于点 B,且 OB2AC 求 a 的值18(

    6、8 分)如图,直线 yx+1 与反比例函数 y 的图象相交于点 A、B,过点 A 作 ACx 轴,垂足为点 C(2,0),连接 AC、BC(1)求反比例函数的解析式;(2)求 SABC ;(3)利用函数图象直接写出关于 x 的不等式x+1 的解集19(10 分)如图所示,直线 AB 与双曲线 y 交于 A,B 两点,直线 AB 与 x、y 坐标轴分别交于 C,D 两点,连接 OA,若 OA2 ,tanAOC ,B (3,m)(1)分别求一次函数与反比例函数式(2)连接 OB,在 x 轴上求点 P 的坐标,AOP 的面积等于 AOB 的面积20(10 分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y1

    7、ax+b(a0)的图象与反比例函数 y2(k 0)的图象交于 A、 C 两点,与 x 轴交于点 D,过点 A 作 ABx 轴于点 B,点 O 是线 BD的中点,AD2 ,cosADB (1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)直接写出当 x 为何值时,y 1y 221(12 分)如图,一次函数 yax+b(a0)的图象与反比例函数 y 的图象交于A、B 两点,与 x 轴交于点 C,与 y 轴交于点 D,已知 OA2 ,点 B 的坐标是(m,4)(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若点 E 在坐标轴上,且使得 SAED 2S AOB ,求点 E 的坐标22(12 分)已知平面直角坐标

    8、系 xOy 中,O 是坐标原点,点 A(2,5)在反比例函数 y 的图象上,过点 A 的直线 yx+b 交 x 轴于点 B(1)求反比例函数解析式;(2)求OAB 的面积23(14 分)如图,一次函数 y2x+8 与函数 y (x0)的图象交于 A(m,6),B(n, 2)两点,ACy 轴于 C,BDx 轴于 D(1)求 k 的值;(2)根据图象直接写出2x+8 0 的 x 的取值范围;(3)P 是线段 AB 上的一点,连接 PC,PD ,若PCA 和PDB 面积相等,求点 P 坐标人教版九年级下册数学第二十六章 反比例函数单元测试题参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题,满分 40 分,

    9、每小题 4 分)1【解答】解:A把 x3 代入 y 得:y 4,即 A 项错误,B把 x2 代入 y 得: y 6,即 B 项正确,C把 x2 代入 y 得: y 6,即 C 项错误,D把 x3 代入 y 得:y 4,即 D 项错误,故选:B2【解答】解:点 A(1,y 1)和点 B(2,y 2)是反比例函数 y 图象上的两点又反比例函数 y 在 x0 时,y 随着 x 的增大而增大,且 12,y 1y 2,故选:A3【解答】解:依题意有 m+21,解得 m3,因而函数是 y ,故函数经过第二、四象限故选:D4【解答】解:当 k0 时,直线从左往右上升,双曲线分别在第一、三象限;一次函数 yk

    10、x1 与 y 轴交于负半轴,D 选项正确,故选:D5【解答】解:由于以 80 千米/时的平均速度用了 6 小时到达目的地,那么路程为 806480 千米,汽车的速度 v(千米/时)与时间 t(小时)的函数关系为 v 故选:A6【解答】解:等腰三角形的面积为 10,底边长为 x,底边上的高为 y, xy10,y 与 x 的函数关系式为:y 故选:C7【解答】解:反比例函数 的图象经过点 P(3,4),k4312,反比例函数解析式为 y 故选:B8【解答】解:过 D 作 GHx 轴,过 A 作 AGGH ,过 B 作 BMHC 于 M,设 D(x, ),四边形 ABCD 是正方形,ADCDBC,A

    11、DCDCB90,易得AGD DHCCMB(AAS),AGDH x1,DGBM,GQ1,DQ ,DHAG x 1,由 QG+DQBMDQ+DH 得:1 1x ,解得 x2,D(2,3),CHDG BM 1 4,AGDH 1x1,点 E 的纵坐标为4,当 y4 时,x ,E( ,4),EH2 ,CECHHE4 ,S CEB CEBM 47;故选:C9【解答】解:过点 C 作 CDx 轴于 D,如图,设菱形的边长为 a,在 Rt CDO 中,ODacos60 a,CDasin60 a,则 C( a, a),A( aa, a)点 A 向下平移 1 个单位的点为( aa, a1),即( a, a1),则

    12、 ,解得 故反比例函数解析式是: 故选:C10【解答】解:设 CNa,BMb,则 AN3a,设 N(x ,3a), B(x+b,2a),则 ,解得:ax3,N 在双曲线 y 上,k3ax339,故选:B二填空题(共 4 小题,满分 20 分,每小题 5 分)11【解答】解:A(1,y 1),B (2,y 2)两点在双曲线 y 上,y 1m+3,y 2y 1y 2,m+3 m3故答案为:m312【解答】解:点 M(2 ,m )是函数 y x 与 y 的图象在第一象限内的交点,解得 k4故答案为:413【解答】解:由题意可得:sh321,则 s 故答案为:s 14【解答】解:连接 AE,OA,如图

    13、,D 为 AC 的中点,S AED S CED ,S ABD SCBD ,S BCE S ABE ,S ABE S AOB |2|1,BEC 的面积为 1故答案为 1三解答题(共 9 小题,满分 90 分)15【解答】解:作 ADx 轴于 D,作 BEAD 于 E,如图,设 A(k,1),B( ,3)A、B 点的纵坐标分别为 1 和 3,AD1,DE3,AE2,四边形 AOCB 为矩形,OAB90,BAE +OAD90,OAD+AOD 90,BAE AOD,RtABERtOAD, ,即 ,解得 k 或 k (舍去)即 k 的值为 16【解答】解:(1)把 x1 代入一次函数 y1x+2 得:y

    14、11+23,即点 A 的坐标为:(1,3),把点 A(1,3)代入反比例函数 y2 得:3 ,解得:k3,即反比例函数为 y2 ,(2)一次函数 yx +2 与反比例函数 y 联立得:,解得: 或 ,即点 A 的坐标为:(1,3),点 B 的坐标为:(3,1),由图象可知:当1x0 或 x3 时,y 1y 2,故答案为:1x0 或 x317【解答】解:(1)函数 y (x0)的图象经过点 A(2,2),k224;(2)OB2AC,AC2,OB4分两种情况:如果 B(4 ,0)直线 yax+b(a0)图象经过点 A 交 x 轴于点 B, ,解得 ;如果 B(4, 0)直线 yax+b(a0)图象

    15、经过点 A 交 x 轴于点 B, ,解得 综上,所求 a 的值为 或118【解答】解:(1)把 x2 代入 yx +1,得 y2+13,A(2,3),反比例函数 y 的图象过点 A,k236,反比例函数的解析式为 y ;(2)由 ,解得 ,或 ,B(3,2),S ABC 357.5;(3)由图象可知,当2x0 或 x3 时,直线 yx +1 落在双曲线 y 的下方,所以关于 x 的不等式x +1 的解集是2x0 或 x319【解答】解:(1)过 A 作 AEOC 与 E,tanAOC ,设 AE2x,OE3x ,AO x2 ,x2,AE4,OE 6,A(6,4),线 AB 与双曲线 y 交于

    16、A,B 两点,k643m ,k24,m8,反比例函数式为 y ,B(3,8),设一次函数的解析式为 ykx+b, ,解得: ,一次函数的解析式为 y x+12;(2)设 P(n,0),AOP 的面积等于AOB 的面积, |n|4 (4+8)3,n9,P(9,0)或(9,0)20【解答】解:(1)在 RtABD 中,ABD90,AD2 ,cosADB ,BDAD cosADB2 2,由勾股定理得,AB 4,点 O 是线段 BD 的中点,点 A 的坐标为(1,4),点 D 的坐标为(1,0)把 A(1,4)代入 y2 ,得反比例函数的解析式为:y 2 把 A(1,4),D(1,0)代入 y1ax+

    17、b,得 ,解得 ,一次函数解析式为 y12x +2;(2)由 ,解得 ,或 ,C(2,2)由图象可知,当2x0 或 x1 时,一次函数 y1ax+b(a0)的图象在反比例函数y2 (k0)图象的上方,当2x0 或 x1 时,y 1y 221【解答】解:(1)如图,作 AHx 轴于 H在 Rt AOH 中,OA2 ,tan AOH ,AH2,OH4,A(4,2),A(4,2)在 y 的图象上,k8,B(m,4),在 y 的图象上上,m2,把 A、B 坐标代入 ykx+ b,则,解得 ,反比例函数的解析式为 y ,一次函数的解析式为 yx2(2)由 yx 2,令 x0 ,则 y2;令 y0,则 x

    18、2,D(0,2),C(2,0),S AOB S AOD +SBOD 2(4+2 )6,若点 E 在 x 轴上,设 E(x , 0),则 DE| y(2)|由 SAED 2S AOB,可得 |y(2)|(4+2)26解得 x2 或6,点 E 的坐标为(2,0)或(6,0);若点 E 在 y 轴上,设 E(0,y ),则 CE|x (2)|由 SAED 2S AOB,可得 |x(2)|426解得 y4 或8,点 E 的坐标为(0,4)或(0,8);综上所述,点 E 的坐标为(2,0)或(6,0)或(0,4)或(0,8)22【解答】解:(1)点 A(2,5)在反比例函数 y 的图象上,k2510反比

    19、例函数解析式:y ,(2)点 A 在直线 yx +b 上,52+bb3一次函数解析式 yx +3直线 yx+b 交 x 轴于点 B点 B(3,0)S AOB 3523【解答】解:(1)一次函数 y2x+8 的图象经过 A(m,6),B(n,2)两点,2m+86, 2n+8 2,解得:m1,n3,函数 y (x 0 的图象经过 A(m,6),B(n,2)两点,k6,(2)2x+8 0,即2x+8 ,由图象可知:x 的取值范围为 0x1 或 x3,(3)设直线 y2x +8 上点 P 的坐标为(x ,2x+8)由PCA 和PDB 面积相等,AC|yAy P| BD|xBx p|,即 16(2x+8) 2(3x),解得:x2,则 y2x+8 4,点 P 的坐标为(2,4)


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