1、第24课时 投影与视图,考点梳理,自主测试,考点一 由立体图形到视图 1.视图 当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图.一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图,叫做左视图. 2.常见几何体的三种视图,3.三视图的画法 (1)长对正;(2)高平齐;(3)宽相等.,考点梳理,自主测试,考点二 由视图到立体图形 由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样唯一确定,由一个视图往往可以想象出多种物体. 由视图描述实物时,需了解简单的、常见的、规则物体的
2、视图,能区分类似的物体视图的联系与区别,如主视图是长方形,可想象出是四棱柱、三棱柱、圆柱等;俯视图是圆形,可想象出是球、圆柱等.,考点梳理,自主测试,考点三 物体的投影 1.投影 一般地,用光线照射一个物体,在某平面上得到的影子叫做物体的投影.照射的光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面. 2.平行投影 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 平行投影与视图之间的关系:当投影线与投影面垂直时,这种投影叫做正投影.物体的正投影称为物体的视图.物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的 平行投影. 3.中心投影 探照灯、手电筒、路灯和台灯的
3、光线可以看成是从同一点发出的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.,考点梳理,自主测试,1.如图是某几何体的三视图,则该几何体的形状是( )A.长方体 B.三棱柱 C.圆锥 D.正方体 答案:B 2.一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是( )A.中 B.功 C.考 D.祝 解析:由题意可知,与“成”相对的字是“功”,与“中”相对的字是“考”,与“祝”相对的字是“预”,故选B. 答案:B,考点梳理,自主测试,3.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的
4、投影是( ) A.三角形 B.线段 C.矩形 D.正方形 答案:A 4.如图,该几何体的俯视图是( ),答案:C,命题点1,命题点2,命题点3,命题点1 物体的三视图 【例1】 图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是 ( ),解析:主视图即从前面看所得到的图形,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.从前面观察物体可以发现:它的主视图应为矩形.又因为该几何体为空心圆柱体,所以中间的两条棱在主视图中应为虚线,故选C. 答案:C,命题点1,命题点2,命题点3,命题点1,命题点2,命题点3,命题点2 根据视图确定物体的形状 【例2】 如图是由棱长为1的小正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为1的小正方体的
5、个数是 .,解析:如图,俯视图小正方形中的数字代表此处小正方体的个数,可知小正方体共有6个.答案:6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点1,命题点2,命题点3,变式训练如图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰为13 cm,底为10 cm的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是( )A.6 cm2 B.65 cm2 C.70 cm2 D.75 cm2 解析:由三视图确定该几何体是圆锥,它的侧面展开图是一个扇形,所以S侧=rl= 13=65(cm2). 答案:B,命题点1,命题点2,命题点3,命题点3 投影 【例3】 (1)一木杆按如图的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示); (2)图是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点P表示),并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示).,命题点1,命题点2,命题点3,解:(1)如图,CD是木杆在阳光下的影子.(2)如图,点P是光源,EF就是人在光源P下的影子.,命题点1,命题点2,命题点3,
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