1、第二十章 数据的分析 第卷 (选择题 共 30 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1若一组数据有 8 个数，它们的平均数为 12，另一组数据有 4 个数，它们的平均数为 18，则这 12 个数的平均数为( )A12 B13 C14 D152在学校演讲比赛中，10 名选手成绩的折线统计图如图 1 所示，则这 10 名选手成绩的众数是( )图 1A95 分 B90 分 C85 分 D80 分3在一次捐款活动中，某单位共有 13 人参加捐款，其中小王捐款数比 13 人捐款的平均数多 2 元，据此可知，下列说法错误的是( )A小王的捐款数不可能最少B小王的捐款数可能最多C将捐款数按从少到多
2、排列，小王的捐款数可能排在第十二位D将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多4图 2 是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的速度(单位：千米/时)情况，则这些车辆的车速的中位数(单位：千米/时)是( )图 2A51.5 B52 C52.5 D535下列说法中，正确的有( )在一组数据中，平均数越大，众数越大；在一组数据中，众数越大，中位数越大；在一组数据中，中位数越大，平均数越大；在一组数据中，众数越大，平均数越大A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有 15 名学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前 8 名进入决赛
3、小明只知道自己的成绩，他要判断自己能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断( )A平均数 B众数 C中位数 D方差7某学校教师分为四个植树小组参加植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为8，10，12，另一个小组的植树棵数与其他三组中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是( )A8 B10 C12 D10 或 128某校合唱团有 30 名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )年龄(岁) 13 14 15 16频数 5 15 x 10 xA平均数、中位数 B平均数、方差C众数、中位数 D众数、方差 9学校广播站要
4、招聘 1 名记者，小明、小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下表现在要计算 3 人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权的比由 235 变成 532，那么成绩变化情况是( )采访写作 计算机 创意设计小明 70 分 60 分 86 分小亮 90 分 75 分 51 分小丽 60 分 84 分 72 分A小明增加最多B小亮增加最多C小丽增加最多D三人的成绩增加相同10已知一组数据 x1， x2， x3， x4， x5的平均数为 8，方差为 2，那么另一组数据4x11，4 x21，4 x31，4 x41，4 x51 的平均数和方差分别为( )A33 与 2 B8 与 2
5、C33 与 32 D8 与 33请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第卷 (非选择题 共 70 分)二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11如图 3 是一次射击训练中甲、乙两人的 10 次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是_(填“甲”或“乙”)图 312为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了 13 份试卷成绩，结果如下：3 个 140 分，4 个 135 分，2 个 130 分，2 个 120 分，1 个 100 分，1 个 80 分则这组数据的中位数为_分13国庆节期间，小李调查了“福美小区”10 户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如
6、下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.据此，估计该小区 2000 户家庭一周内使用环保袋的数量为_只14已知一组数据3，x，2，3，1，6 的中位数为 1，则其方差为_15为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，某市四名中学生参加了男子 100 米甲 乙 丙 丁x 10533 10426 10426 10729s2 1.1 1.1 1.3 1.6自由泳训练，他们成绩的平均数 x 及方差 s2如右表所示如果选拔一名学生去参赛，应派_去16有 5 个从小到大排列的正整数，中位数是 3，唯一的众数是 6，则这 5 个数的和为_三、解答题(共 52 分)17(本小题 6
7、分)小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中小轿车每天行驶的路程：天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天路程( km) 46 39 36 50 54 91 34用统计初步知识，解答下列问题：(1)小谢家的小轿车每月(每月按 30 天计算)要行驶多少千米？(2)若每行驶 100 km 需汽油 8 L，汽油每升 3.45 元，求出小谢家一年(按 12 个月计算)的汽油费用是多少元18(本小题 6 分)已知一组数据 8，9，6，m 的平均数与中位数相等，求 m 的值19(本小题 6 分)某商店 3，4 月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示根据表格回答问题：(1)
8、商店出售的各种规格空调中，众数是多少？(2)假如你是经理，现要进货，6 月份在有限的资金下将如何安排进货？规格 台数月份1 匹 1.2 匹 1.5 匹 2 匹3 月 12 台 20 台 8 台 4 台4 月 16 台 30 台 14 台 8 台20(本小题 6 分)某公司欲聘请一位员工，三位应聘者 A， B， C 的原始评分(单位：分)如下表：评分项目得分应 聘 者 仪表 工作经验 电脑操作 社交能力 工作效率A 4 5 5 3 3B 4 3 3 5 4C 3 3 4 4 4(1)如果按五项原始评分的平均分择优录取，应录取谁？(2)如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分
9、别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，择优录取，应录取谁？为什么？21(本小题 6 分)某高科技产品开发公司现有员工 50 名，所有员工的月工资情况如下表：员工 管理人员 普通工作人员人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工员工数(名) 1 3 2 3 24 1每人月工资(元) 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有_名；(2)所有员工月工资的平均数 x 为 2500 元，中位数为_元，众数为_元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答图 4 中小张的问
10、题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 y(结果保留整数)，并判断 y 能否反映该公司员工的月工资实际水平图 422(本小题 7 分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)图 5甲、乙两人射箭成绩统计表甲成绩 乙成绩第 1 次 9 7第 2 次 4 5第 3 次 7 7第 4 次 4 a第 5 次 6 7小宇的作业：解：x 甲 (94746)6，15s
11、 甲 2 (96) 2(46) 2(76) 2(46) 2(66) 2 (94140)15 153.6.(1)a_，x 乙 _(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线(3)观察统计图，可看出_的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)，参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中23(本小题 7 分)某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有 6名男生，并对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前、后引体向上的平均个数分别是 6 个和 10 个，以及下面不完整的统计表和统计图甲组男生训练前、后引体向上个数统计表(单
12、位：个)甲组 男生 A 男生 B 男生 C 男生 D 男生 E 男生 F 平均个数 众数 中位 数训练前 4 6 4 3 5 2 4 b 4训练后 8 9 6 6 7 6 a 6 c根据以上信息，解答下列问题：(1)a_，b_，c_；(2)甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了_%；(3)你认为哪组训练效果较好？并提供一个支持你观点的理由；(4)小明说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高 4 个之多 ”你同意他的观点吗？请说明理由图 624(本小题 8 分)为了迎接体育中考，九年级 7 班的体育老师对全班 48 名学生进行了
13、一次体能模拟测试，得分均为整数，满分 10 分，成绩达到 6 分以上(包括 6 分)为合格，成绩达到 9 分以上(包括 9 分)为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如图 7.(1)请补充完整下面的成绩统计分析表：平均数(分) 方差 中位数(分) 合格率 优秀率男生 6.9 2.4 91.7% 16.7%女生 1.3 83.3% 8.3%(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请你给出两条支持女生观点的理由；(3)体育老师说：“咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是全
14、班优秀率达到 50%.”如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？图 7答案1C 2B 3D 4B 5A 6C 7B 8C 9B 10C11甲 12135 1314000 149 15乙 1618 17解：(1)由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为：(46393650549134)50(km)，17故小谢家的小轿车每月(每月按 30 天计算)要行驶 50301500(km)(2)小谢家一年的汽油费用为83.454968(元)15001210018解：当 m 为最大值时，排序为： m，9，8，6，根据题意，得 ，解得 m11；m
15、9 8 64 9 82当 m 为最小值时，排序为：9，8，6， m，根据题意，得 ，解得 m5；m 9 8 64 8 62当 m 既不是最大值，也不是最小值时，排序为：9，8， m，6 或 9， m，8，6，根据题意，得 ，解得 m7.m 9 8 64 8 m2综上可知， m 的值为 5 或 7 或 11.19解：(1)众数为 1.2 匹(2)通过观察可得：1.2 匹的空调的销售量最大，所以要多进 1.2 匹的空调，由于资金有限，就要少进 2 匹的空调20解：(1)A 的平均分为 (45533)4(分)，15B 的平均分为 (43354)3.8(分)，15C 的平均分为 (33444)3.6(
16、分)，15因此应录取 A.(2)应录取 B.理由：根据题意，三人的综合评分如下：A 的综合评分为410%515%520%325%330%3.8(分)，B 的综合评分为410%315%320%525%430%3.9(分)，C 的综合评分为310%315%420%425%430%3.75(分)因此应录取 B.21解：(1)该公司“高级技工”的人数50132324116(名)故答案为 16.(2)工资数从小到大排列，第 25 个和第 26 个分别是 1600 元和 1800 元，因而中位数是1700 元；在这些数中，1600 元出现的次数最多，因而众数是 1600 元故答案为 1700，1600.(
17、3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用 1700 元或 1600 元来介绍更合理些(4)y 1713(元)250050 21000 8400346y 能反映该公司员工的月工资实际水平22解：(1)4 6(2)如图所示：(3)观察统计图，可看出乙的成绩比较稳定；s 乙 2 (76) 2(56) 2(76) 2(46) 2(76) 21.6.15因为 s 乙 2s 甲 2，所以上述判断正确因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中23解：(1) a(896676)67，b4， c(67)26.5.(2)(74)4100%75%.(3)(答案合
18、理即可)甲组训练效果较好理由：因为甲组训练后的平均个数比训练前增长 75%，乙组训练后的平均个数比训练前增长约 67%，甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组训练前后平均个数的增长率，所以甲组训练效果较好(4)不同意理由：因为乙组训练后的平均个数增加了50%020%720%810%104(个)，所以我不同意小明的观点24解：(1)补充完整的成绩统计分析表如下：平均数(分) 方差 中位数(分) 合格率 优秀率男生 6.9 2.4 7 91.7% 16.7%女生 7 1.3 7 83.3% 8.3%(2)从平均数上看，女生平均数高于男生；从方差上看，女生成绩的方差低于男生，波动性小(答案合理即可)(3)设男生新增优秀人数为 x 人，则 24 x2 x4850%，解得 x6，故 6212.答：男生新增优秀人数为 6 人，女生新增优秀人数为 12 人
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