1、一、选择题1、 (2018 北京门头沟区七年级第一学期期末) 把 用度、分、秒表示,正确的是2.36A B C D236218360236答案:A2、 (2018 北京门头沟区七年级第一学期期末) 如图是北京地铁的路线图,小明家住复兴门,打算趁着放假去建国门游玩,看了路线图后,小明打算乘坐号线地铁去,认为可以节省时间,他这样做的依据是A垂线段最短 B两点之间,直线最短C两点确定一条直线 D两点之间,线段最短答案:D3、 (2018 北京平谷区初一第一学期期末) 如图,C 是线段 AB 上一点,AC=4,BC=6,点M、N 分别是线段 AC、BC 的中点,则 MN=A. 2 B. 3 C. 10
2、 D. 5答案 D4、 (2018 北京西城区七年级第一学期期末)在一些商场、饭店或写字楼中,常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转. 旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分,下图是从上面俯视旋转门的平面图,两片旋转翼之间的角度是( ).(A)100 (B)120 (C)135 (D)150答案:B5、 (2018 北京昌平区二模)将一副直角三角板如图放置,那么AOB 的大小为( )A150 B135 C120 D90 答案:B6、 (2018 北京石景山区初一第一学期期末)若 , ,则 的90C2530ACA结果是和平门 前门 崇文门 苹 果 园 阜 成 门 车 公 庄 西 直 门
3、东 直 门 东 四 十 条 朝 阳 门 建 国 门复 兴 门古城 八角游乐园 八宝山 玉泉路 五棵松 万寿路 公主坟 军事博物馆 木樨地 南礼士路 长椿街 宣武门 北京站 永安里 国贸 大望路 四惠 四惠东 积水潭 鼓楼 安定门 雍和宫 西单 天安门西 天安门东 王府井 东单 号 线 号 线 (第 1 题)BAODC BAA 7530B 7430C 6530D 6430答案:D7.(2018 北京顺义区初一第一学期期末)下列语句正确的个数是 不相交的两条直线叫做平行线 两点之间直线最短 只有一个公共点的两条直线叫做相交直线 两点确定一条直线A1 B2 C3 D4 答案:B8、 (2018 北京
4、顺义区初一第一学期期末)如图,线段 AB 上有 C、D 两点,且 ,13AC 是 AD 的中点,若 DB=8,则线段 AC 的长为A12 B8 C4 D2答案 :D9.(2018 北京市朝阳区综合练习(一) )如图,直线 ab,则直线 a,b 之间距离是(A)线段 AB 的长度(B)线段 CD 的长度(C)线段 EF 的长度(D)线段 GH 的长度答案 B10.(2018 北京通州区一模)答案:A11、(2018 北京朝阳区七年级第一学期期末 )如图,是一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角在下列选项中,不能画出的角度是A18 B55 C63 D117答案:B12、 (2018 北京东城区
5、初一第一学期期末)在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚答案:B13、(2018 北京东城区初一第一学期期末)下列四个图中,能用1、AOB、O 三种方法表示同一个角的是A B C D 答案:B14、(2018 北京丰台区初一第一学期期末)将一副直角三角尺按如图所示摆放,则图中ABC 的度数是 A120 B135 C145 D150答案:B15、(2018 北京东城区初一第一学期期末) 如图,线段 AB10cm,点 C 为线段 A 上一点,BC3cm,点 D,E 分别为 AC 和 AB 的中点,则线段 DE 的长为A B1 C D 212 32答
6、案:C16.(2018 北京东城区初一第一学期期末)如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中= 的图形的个数是A1 B2 C3 D4DCBA答案:B17 (2018 北京房山区一模)用量角器度量MON,下列操作正确的是A B C D答案 D18.(2018 北京怀柔区一模)如图所示,比较线段 a 和线段 b 的长度,结果正确的是( )A. ab B. an)时,求线段 DE 的长度;(3)从(1) (2)的结果中,你发现了什么规律?请直接写出来.答案 解:(1)AC=8,BC=6,AB=14.点 D 是线段 AB 的中点,AD=7.BC=6,点 E 是线段 BC 的中点.BE=3.DE=1
7、4-7-3=4. 2 分(2)AC=m,BC=n,AB=m+n.点 D 是线段 AB 的中点,AD= .2mnBC=n,点 E 是线段 BC 的中点.BE= .2nDE=m+n- - = . 4 分m(3)规律:DE 的长等于 的长. 5 分12AC55.(2018 北京门头沟区七年级第一学期期末)按要求画图,并回答问题:如图,在同一平面内有三点 A、B、C (1)画直线 AB 和射线 BC;(2)连接线段 AC,取线段 AC 的中点 D;(3)通 过画图和测量,点 D 到直线 AB 的距离大约是 cm(精确到 0.1cm) 答案:(1)略;2 分(2)略;3 分(3)略5 分56.(2018
8、 北京门头沟区七年级第一学期期末)如图,点 O 是直线 AB 上的一点,将一直角三角板如图摆放,过点 O 作射线 OE 平分 BC(1)如图 1,如果 ,依题意补全图形,写出求DOE 度数的思路(不必40AC写出完整的推理过程) ;(2)当直角三角板绕点 O 顺时针旋转一定的角度得到图 2,使得直角边 OC 在直线AB 的上方,若 ,其他条件不变,请你直接用含 的代数式表示ADOE 的度数;(3)当直角三角板绕点 O 继续顺时针旋转一周,回到图 1 的位置,在旋转过程中你发现 与DOE ( , )之间有怎样的数AC0180C80DOE量关系?请直接写出你的发现A CBC BAODA BCO E
9、D图 1 图 2答案 解:(1)补全图形;1 分解题思路如下: 由AOC+BOC =180,AOC=40,得BOC=140; 由 OE 平分BOC ,得COE=70; 由直角三角板,得COD=90; 由COD=90,COE=70,得DOE=20. 5 分(2)DOE 6 分.2(3)DOE AOC , DOE AOC. 8 分1180257.(2018 北京平谷区初一第一学期期末)如图,已知 . 按要求完成下列问题:AOB(1)作出 的角平分线 OC,在射线 OC 上任取一点 M.AOB(2)过点 M 分别作 OA、OB 的垂线.(3)点 M 到 OA 的距离为线段 的长度,点 M 到 OB
10、的距离为线段 的长度,通过观察和测量你发现它们的大小关系是 ;(4)观察图形你还能发现那些相等的线段或角 . (至少写出两组)答案 26.(1)(2)画图正确 2(3)ME、MF ,相等 (三个里对两个即给 1 分) 3(4)(所写结论两个以上正确即给 2 分) 558.(2018 北京平谷区初一第一学期期末)分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解.例如:若 ,2x制制 DO =4.25厘 C . COA2+EOD =40.31 2 =20.16 COA =40.31 EOD =20.16 厘C BAOED求 的值.3yx情况若 x=
11、2,y=3 时, =5yx情况若 x=2,y=-3 时, =-1情况 若 x=-2,y=3 时, =1情况 若 x=-2,y=-3 时, =-5yx所以, 的值为 1,-1, 5,-5.yx几何的学习过程中也有类似的情况:问题(1):已知点 A,B,C 在一条直线上,若 AB=8,BC=3 则 AC 长为多少?通过分析我们发现,满足题意的情况有两种情况当点 C 在点 B 的右侧时,如图 1,此时,AC= 情况当点 C 在点 B 的左侧时, 如图 2 此时,AC= 通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类.问题(2):如图,数轴上点 A 和点 B 表示的数分别是-1 和 2,点
12、 C 是数轴上一点,且 BC=2AB,则点C 表示的数是多少?仿照问题 1,画出图形,结合图形写出分类方法和结果.问题(3):点 O 是直线 AB 上一点,以 O 为端点作射线 OC、OD,使 AOC=60,求 BOD 的度数.画出图形,直接写出结果.DC答案 (1)情况当点 C 在点 B 的右侧时,如图 1,此时,AC= 11 情况当点 C 在点 B 的左侧时, 如图 2 此时,AC= 5 2(2)情况当 点 C 在点 B 的右侧时,C 点表示的数 8 情况 当点 C 在点 B 的左侧时,C 点表示的数 -4 4(3)59.(2018 北京石景山区初一第一学期期末)如图,点 是同一平面内三个
13、点,借助,ABC直尺、刻度尺、量角器完成(以答题卡上印刷的图形为准):(1)画图:连接 并延长到点 ,使得 ; ACD画射线 ,画直线 ;B过点 画直线 的垂线交 于点 .BCE(2)测量: 约为 (精确到 ) ;1点 到直线 的距离约为 cm(精确到 ) A 0.1cm答案: (1) 4 分(2)约 ;50ABCEDABC1NMCAOB约 (以答题卡上的印刷图形为准) 6 分1.260.(2018 北京石景山区初一第一学期期末)已知:射线 在 的外部.OCAB(1 )如图 1, , , 平分 , 平分 .90AOB40CMNOC请在图 1 中补全图形;求 的度数.MN(2)如图 2, , (
14、 且 ) ,仍然作 的90180A平分线 , 的平分线 ,则 = .BCON答案 (1)补全图形,如图 1 1 分解法一,如图 1: 平分 (已知) ,OMAC (角平分线定义) 2 分(904)652 平分 (已知) ,NB (角平分线定义) 3 分121 6504MOC 4 分解法二,如图 2: 平分 (已知) ,A (角平分线定义) 1(904)651C 2 分 22OB 平分 (已知) ,N (角平分线定义) 3 分3401C 4 分2352M图 1 图 2 AOBCAOB图 1 图 2321NMCAOB(2) 6 分2MON61.(2018 北京顺义区初一第一学期期末)已知:如图,
15、平分 , 平分OBACD, , ,求 的度数CE10AD70BE答案: , ,120AOD70B 1 分5OD 平分 ,C 2 分 70 3 分 平分 ,ODE 5 分224C62.(2018 北京顺义区初一第一学期期末)点 C 是直线 AB 上一点,若线段 AB 的长为 4,请你画出符合题意的图形,并求线段 BC 的长1BA答案:解:符合题意的图形有两个,如图 1、图 2 2 分当点 C 在线段 AB 外时,如图 1 所示, ,2 AB=BC AB=4, BC=4 3 分当点 C 在线段 AB 内时,如图 2 所示, ,12BA 3 AB=4, 5 分4C制1ABC制2CBA63.(2018
16、 北京西城区七年级第一学期期末)已知 AB=10, 点 C 在 射 线 AB 上 , 且 ,12CABD 为 AC 的 中 点 (1)依题意,画出图形; (2)直 接 写 出 线 段 BD 的 长 解:(1)依题意,画图如下:图 1 图 24 分(2)1 5 或 5 6 分64.(2018 北京西城区七年级第一学期期末)如图,A,O,B 三点在同一直线上,BOD与BOC 互补. (1)试判断AOC 与BOD 之间有怎样的数量关系,写出你的结论,并加以证明;(2)OM 平分 AOC,ON 平分 AOD, 依题意,将备用图补全; 若MON=40,求BOD 的度数. 解:(1)答:AOC 与BOD
17、之间的数量关系为: ;理由如下:(2)补全图形;备用图解:(1)AOC =BOD ; 1 分理由如下:CBA DCBA 点 A,O,B 三点在同一直线上, AOC +BOC = 180 2 分 BOD 与BOC 互补, BOD +BOC = 180 AOC =BOD 3 分(2)补全图形,如图所示设AOM =, OM 平分AOC , AOC =2AOM =2. MON=40, AON =MON +AOM =40+ . ON 平分AOD, AOD =2AON = 80 +2. 由(1)可得 BOD=AOC=2,BOD +AOD =180 , 2. + 80 +2.=180. 2. =50. BO
18、D =50 .7 分65.(2018 北京延庆区初一第一学期期末)填空,完成下列说理过程如图,点 A,O,B 在同一条直线上, OD,OE 分别平分AOC 和BOC求DOE 的度数解:因为 OD 是AOC 的平分线, ( )所以 COD = AOC ( )21因为 OE 是BOC 的平分线,所以 = BOC 21所以DOE =COD+ COE = (AOC+BOC)= AOB= 2121答案 已知 1 分角平分线定义2 分COE 3 分90 4 分66.(2018 北京延庆区初一第一学期期末)如图,点 C 是线段 AB 上的一点,延长线段 AB到点 D,使 BD=CB(1)请依题意补全图形;E
19、CDOBAABC(2)若 AD=7,AC=3 ,求线段 DB 的长答案 (1)补全图形1 分(2)解:AD=7,AC=3,( 已知)CD= AD-AC=7-3=4. 2 分BD=CB,(已知)B 为 CD 中点(中点定义) 3 分B 为 CD 中点, (已证)BD= CD (中点定义)4 分21CD=4 ,( 已证)BD= 4=2. 5 分2167.(2018 北京延庆区初一第一学期期末)如图,点 A,B,C 是平面上三个点(1)按下列要求画图:画线段 AB;画射线 CB;反向延长线段 AB;过点 B 作直线 AC 的垂线 BD,垂足为点 D;(2)请你测量点 B 到直线 AC 的距离,大约是
20、 cm (精确到 0.1cm)答案 (1)图略4 分(2)1.7 至 2.0. 5 分68.(2018 北京延庆区初一第一学期期末)如图,点 P,点 Q 分别代表两个村庄,直线 l代表两个村庄中间的一条公路根据居民出行的需要,计划在公路 l 上的某处设置一个公交站(1)若考虑到村庄 P 居住的老年人较多,计划建一个离村庄 P 最近的车站,请在公路 l 上画出车站的位置(用点 M 表示) ,依据是 ;(2)若考虑到修路的费用问题,希望车站的位置到村庄 P 和村庄 Q 的距离之和最小,请在公路 l 上画出车站的位置(用点 N 表示) ,依据是 答案 24(1) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短. 2 分(2)两点之间线段最短4 分AB ClQPNMPQ