2018年中考数学满分冲刺讲义:第6讲 分析特征转化_逆向思考
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2018年中考数学满分冲刺讲义:第6讲 分析特征转化_逆向思考
1、第 6讲、分析特征转化逆向思考(讲义)1. 如图,已知抛物线2734yx的顶点为 D,并与 x轴相交于 A, B两点(点 A在点B的左侧),与 y轴相交于点 C(1)求点 A, B, C, D的坐标(2)取点 E(32,0)和点 F(0,34),直线 l经过 E, F两点,点 G是线段 BD的中点判断点 G是否在直线 l上,请说明理由在抛物线上是否存在点 M,使点 M关于直线 l的对称点在 x轴上?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由 xyOAC BDxyOAC BDxyOAC BD2. 如图 1,在平面直角坐标系中,二次函数213yxbc的图象与坐标轴交于A, B, C三点,其中点
2、A的坐标为(-3,0),点 B的坐标为(4,0),连接 AC, BC动点P从点 A出发,在线段 AC上以每秒 1个单位长度的速度向点 C作匀速运动;同时,动点 Q从点 O出发,在线段 OB上以每秒 1个单位长度的速度向点 B作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为 t秒,连接 PQ(1)填空: b=_, c=_;(2)如图 2,点 N的坐标为(32,0),线段 PQ的中点为 H,连接 NH,当点 Q关于直线 NH的对称点 Q 恰好落在线段 BC上时,求出点 Q 的坐标yxOQPCBA HNy xOQPCBA图 1 图 23. 如图,抛物线 y=-x2+2x+3与 x轴
3、交于点 A, B,与 y轴交于点 C,直线 l:34y过点 C,交 x轴于点 E点 Q在 x轴的正半轴上运动,过 Q作 y轴的平行线,交直线 l于点 M,交抛物线于点 N连接 CN,将 CMN沿 CN翻折, M的对应点为M 探究:是否存在点 Q,使得 M 恰好落在 y轴上?若存在,请求出点 Q的坐标;若不存在,请说明理由y xOCBA备用图A BCOExyA BCOExy4. 如图,曲线 l是由函数6yx在第一象限内的图象绕坐标原点 O逆时针旋转 45得到的,过点 A(42), , B(2), 的直线与曲线 l相交于点 M, N,求 OMN的面积 yxNMOBAy xO5. 如图 1,直线43
4、yxn交 x轴于点 A,交 y轴于点 C(0,4)抛物线2bc经过点 A,交 y轴于点 B(0,-2)点 P为抛物线上一个动点,过点 P作 x轴的垂线 PD,过点 B作 BD PD于点 D,连接 PB,设点 P的横坐标为 m(1)求抛物线的解析式;(2)当 BDP为等腰直角三角形时,求线段 PD的长;(3)如图 2,将 BDP绕点 B逆时针旋转,得到 BD P,且旋转角 PBP= OAC,当点 P的对应点 P落在坐标轴上时,请直接写出点 P的坐标备 用 图COy AB x 备 用 图COy AB x【参考答案】1. (1) A( 2,0), B(7,0), C(0,74), D(32, -4);(2) G在直线 l上,理由略;存在, M1(3,-4), M2(16,09)2. (1) ;4;(2) Q (67,2)3. 存在, Q1(3,0), Q2(4,0)4. OMN的面积为 85. (1)抛物线的解析式为243yx;(2)线段 PD的长为1或7;(3) P1( 5,43), P2( 5,43), P3(258,1)