1、期末检测试题(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(每小题 4 分,共 48 分)1.(2018 北京)方程组 的解为( D )(A) (B)(C) (D)解析:法一 将 4 组解分别代入原方程组,只有 D 选项同时满足两个方程,故选 D.法二 由得 x=y+3,把代入得,3(y+3)-8y=14,解得 y=-1,将 y=-1 代入得 x=2.所以方程组的解为 故选 D.2.(2018 烟台)下列说法正确的是( A )(A)367 人中至少有 2 人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为 90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中
2、奖的概率是 1%,则买 100 张彩票一定有 1 张中奖解析:一年最多 366 天,所以 367 人中至少有 2 人生日相同,选项 A 正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是 ,选项 B 错误;天气预报说明天的降水概率为 90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项 C 错误;某种彩票中奖的概率是 1%,并不是说买 100 张彩票一定有 1 张中奖,选项 D 错误.故选 A.3.(2018 日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则1 等于( D )(A)30 (B)25 (C)20 (D)15解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相
3、平行,所以3=2=45,因为4=30,所以1=3-4=15.故选 D.4.(2018 镇江)小明将如图所示的转盘分成 n(n 是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字 2,4,6,2n(每个区域内标注 1 个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘 1 次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于 8”的概率是 ,则 n 的取值为( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于 8”的概率是 ,所以 = .解得 n=24.故选 C.5. 如图,已知点 P 到 AE,AD,BC 的距
4、离相等,则下列说法:点 P 在BAC 的平分线上;点 P 在CBE 的平分线上;点 P 在BCD 的平分线上;点 P 是BAC,CBE,BCD 的平分线的交点,其中正确的是( A )(A) (B)(C) (D)解析:因为点 P 到 AE,AD,BC 的距离相等,所以点 P 在BAC 的平分线上,故正确;点 P 在CBE 的平分线上,故正确;点 P在BCD 的平分线上,故正确;点 P 是BAC,CBE,BCD 的平分线的交点,故正确,综上所述,正确的是.故选 A.6.如图,AB,CD 交于 O 点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )(A)2 对 (B)3 对 (C)4 对 (D)5 对解析
5、:题图中的全等三角形有AOCBOD,BOCAOD,ABCBAD,ACDBDC,共 4 对.故选 C.7.已知点 P(a+1,- +1)关于原点的对称点在第四象限,则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析:因为点 P(a+1,- +1)关于原点的对称点在第四象限,所以点 P 在第二象限,所以解不等式组得 a- a.则不等式组的解集是- a-7,所以,原不等式组的解集为-70;kx+b0.(2)由图象可知,不等式 kx+bk 1x+b1的解集是 x1.25.(12 分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用 600 元批发白菜和西兰
6、花共 200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用 600 元批发白菜和西兰花共 200 市斤.但在运输中白菜损坏了 10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到 0.1 元)白菜 西兰花进价(元/市斤) 2.8 3.2售价(元/市斤) 4 4.5解:(1)设老王批发了白菜 x 市斤和西兰花 y 市斤,根据题意得,解得(4-2.8)100+(4.5-3.2)100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚 250 元钱.(2)设白菜的售价为 t 元.100(1-10%)t+100
7、4.5-600250,t 4.44.答:白菜的售价不低于 4.5 元/市斤.26.(12 分)(2018 高青期末)已知ABD 与GDF 都是等腰直角三角形,BD 与 DF 均为斜边(BDDF).如图,B,D,F 在同一直线上,过 F 作 MFGF 于点 F,取 MF=AB,连接 AM交 BF 于点 H,连接 GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断GAM 的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段 AM,BD,DF 的数量关系,不必说明理由.(1)证明:因为 MFGF,所以GFM=90,因为ABD 与GDF 都是等腰直角三角形,所以DFG=ABD=45,所以HFM=90-45=45,所以ABD=HFM,因为 AB=MF,AHB=MHF,所以AHBMHF,所以 AH=HM.(2)解:GAM 是等腰直角三角形,理由是:因为ABD 与GDF 都是等腰直角三角形,所以 AB=AD,DG=FG,ADB=GDF=45,所以ADG=GFM=90,因为 AB=FM,所以 AD=FM,又 DG=FG,所以GADGMF,所以 AG=MG,AGD=MGF,所以AGD+DGM=MGF+DGM=90,所以GAM 是等腰直角三角形.(3)解:AM 2=BD2+DF2.
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