1、1电磁感应与力学综合方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律（1）基本思路：受力分析运动分析变化趋向确定运动过程和最终的稳定状态由牛顿第二定律列方程求解。（2）注意安培力的特点：（3）纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系。【题 1】如图所示，AB、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为 L，导轨平面与水平面的夹角为 ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为 B，在导轨的 AC 端连接一个阻值为 R 的电阻，一根质量为
2、m、垂直于导轨放置的金属棒 ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中 ab 棒的最大速度。已知 ab 与导轨间的动摩擦因数为 ，导轨和金属棒的电阻都不计。【答案】过程，当加速度减到 a=0 时，其速度即增到最大 v=vm，此时必将处于平衡状态，以 后将以 vm 匀速下滑导体运动 v 感应电动势 E感应电流 I安培力 F 磁场对电流的作用电磁感应阻碍闭合电路 欧姆定律取平行和垂直导轨的两个方向对 ab 所受的力进行正交分解，应有：F N = mgcos Ff= mgcos由可得以 ab 为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mg sin mgcos- =maRvLB2ab 做加速度减小的变加速运动，当
3、 a=0 时速度达最大因此，ab 达到 vm 时应有：mgsin mgcos- =0 RvLB2由式可解得注意：（1）电磁感应 中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。（2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。 2电磁感应与动量、能量的综合方法：（1）从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向
4、，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒解决此类问题往往要应用动量守恒定律。（2）从能量转化和守恒着手，运用动能定律或能量守恒定律基本思路：受力分析弄清哪些力做功，正功还是负功明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪减由动能定理或能量守恒定律列方程求解。能量转化特点： 其它能（如：机械能） 电能 内能（焦耳热） 电 流 做 功【题 3】如图所示，两根间距为 l 的光滑金属导轨（不计电阻） ，由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为 B，导轨水平段上静止放置一金属棒 cd，质量为 2m。 ，电阻为 2r。另一质量为 m，电阻为 r 的金
5、属棒 ab，从圆弧段 M 处由静止释放下滑至N 处进入水平段，圆弧段 MN 半径为 R，所对圆心角为 60，求：（1）ab 棒在 N 处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？（2）ab 棒能达到的最大速度是多大？（3）ab 棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？【答案】 （1） （2） （3）gRrBl3gR1mg1ab 棒由 M 下滑到 N 过程中，机械能守恒，故有： 解得 gRv进入磁场区瞬间，回路中电流强度为 运用动量守恒定律得 mv=（ 2m+m）v 解得 gRv31（3）系统释放热量应等于系统机械能减少量，故有 解得 mgRQ1【题 4】两根足够长的固定的平行金属导
6、轨位于同一水平内，两导轨间的距离为 l，导轨上面横放着两根导体棒 ab 和 cd 构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为 m，电阻皆为 R，磁感应强度为 B，设两导体棒均为沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒 cd 静止，棒 ab 有指向棒 cd 的初速度（如图所示） ，若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当 ab 棒的速度变为初速度的 时，cd 棒的加速度是多少？34【答案】 （1） （2）04mv20BlvR【解析】ab 棒向 cd 棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流。ab 棒受到与运动方向相反的安培力作用做减
7、速运动，cd 棒则在安培力作用下做加速运动，在 ab 棒的速度大于 cd 棒的速度时，回路中总有感应电流，ab 棒继续减速，cd 棒继续加速。两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，再棒以相同的速度 v 做匀速运动。（ 1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒的动量守恒，有 02m根据能量守恒，整个过程中产生的总热量（2）设 ab 棒的速度为初速度的 时，cd 棒的速度为 v，则由动量守恒可知 34此时回路中感应电动势和感应电流分别为 。此时 cd棒所受的安培力 F=IBl，cd 棒的加速度 。Fam由以上各式可得 。204BlvamR3电磁感应与电路综合方法：在
8、电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源。解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：（1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。（2）画出等效电路图。（3）运用闭合电路 欧姆定律。串并联电路的性质求解未知物理量。【题 5】如图所示，直角三角形导线框 abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为 L、电阻为 R 的均匀导线，ac 和 bc 的电阻可不计， ac 长度为 磁场的磁感强度为 B，方向垂直纸面向里现有一段长度为 ，2L 2L电阻为 的均匀导体棒 MN 架在导线框上，开始时紧靠 ac，然后沿 bc 方向以恒定速度 v 向 b
9、端滑动，滑2R动中始终与 ac 平行并与导线框保持良好接触，当 MN 滑过的距离为 时，导线 ac 中的电流为多大？方向3L如何？【答案】 ，方向由 a 流向 c25acBLvIR外电路并联电阻为由闭合电路欧姆定律可得，MP 中的电流 EIRr并ac 中的电流 23acI联立以上各式解得 5BLvR根据右手定则，MP 中的感应电流方向由 P 流向 M，所以电流 Iac 的方向由 a 流向 c。【题 6】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为 L1 m，cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值为 R10 的电阻。一阻值为 R10 的导体棒 ab 以速度 v4 m/s 匀速向左运动
10、，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为 B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是A导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a Bcd 两端的电压为 1 V Cde 两端的电压为 1 V Dfe 两端的电压为 1 V【答案】BD 4电容、电路、电场、磁场综合方法：从电场中的带电粒子受力分析入手，综合运用牛顿第二定律；串、并联电路的性质、闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律进行分析、计算，注意电容器两端的电压和等效电路。【题 7】如图所示，光滑的平行导轨 P、Q 相距 l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器 C 两极板间
11、距离 d=10mm，定值电阻 R1=R3=8，R 2=2，导轨电阻不计，磁感应强度 B=0.4T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒 ab 沿导轨向右匀速运动（开关 S 断开）时，电容器两极板之间质量 m=11014 kg，带电荷量 q=110 25 C 的粒子恰好静止不动；当 S 闭合时，粒子以加速度 a=7m/s2 向下做匀加速运动，取 g=10m/s2，求： R3R2 qSmR1va Pb Q（1）金属棒 ab 运动的速度多大？电阻多大？（2）S 闭合后，使金属棒 ab 做匀速运动的外力的功率多大？【答案】 （1）3m/s 2（2）0.18W其中 r 为 ab 金属棒的电阻。当闭合
12、 S 后，带电粒子向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律有： 求得 S 闭合后电容器两极板间的电压这时电路中的感应电流为： 根据闭合电路欧姆定律有： 将已知量代入 求得又因： 即金属棒做匀速运动的速度为 3m/s，电阻 r=2。（2）S 闭合后，通过 ab 的电流 I2=0.15A，ab 所受安培力 F2=BLI=0.410.15=0.06Nab 以速度 v=3m/s 匀速运动时，所受外力必与安培力 F2 大小相等，方向相反，即 F=0.06N。方向向右（与 v 同向） ，可见外力 F 的功率为：P=Fv =0.063=0.18W【题 8】如图所示，两个同心金属环水平放置，半径分别为 r 和 2r
13、，两环间有磁感应强度大小为 B、方向垂直环面向里的匀强磁场，在两环间连接有一个电容为 C 的电容器，a、b 是电容器的两个极板。长为r 的金属棒 AB 沿半径方向放置在两环间且与两环接触良好，并绕圆心以角速度 做逆时针方向（从垂直环面向里看）的匀速圆周运动。则下列说法正确的是A金属棒中有从 A 到 B 的电流B电容器 a 极板带正电C电容器两端电压为3Br22D电容器所带电荷量为CBr22【答案】BC5电磁感应与交流电路、变压器综合方法： （1）变压器遵循的是法拉第电磁感应定律，理想变压器不考虑能量损失，即输入功率等于输出功率。（2）理想变压器原线圈的电压决定着负线圈的电压，而副线圈上的负载反
14、过来影响着原线圈的电流，输入功率。（3）远距离输电是 以电功率展开分析的，其中损失功率是最为关键的因素。（4）在供电电路、输电电路、用电回路所构成的输电电路中， 输出电路中的电流和输电回路中的损失电压是联系其余两回路的主要物理量。【题 9】有条河流，流量 Q=2m3/s，落差 h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为 50%，输出电压为240V，输电线总电阻 R=30，允许损失功率为输出功率的 6%，为满足用电的需 求，则该输电线路所使用的理想电压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“22 0V、100W”的电灯正常发光。 U0I 送P输U送RU1 U2【答案】6:125 235:11 470 输电线电压损失用户端 ，据题意可知 U2=220V所以降压变压器的匝数比为因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯的盏数（盏）【题 10】一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是 51，原线圈接入电压为 220V 的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器 R 串联接在副线圈上，如图所示，电压表和电流表均为理想交流电表。则下列说法正确的是A原、副线圈中的电流之比为 51B电压表的读数约为 31.11VC若滑动变阻器接入电路的阻值为 20，则 1 分钟内产生的热量为 2.9103JD若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则两电表读数均减小【答案】BC
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