1、第 1 页 共 10 页2019 年 中考数学模拟试卷一、选择题1.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量 450g 为基准,超过的克数记作正数，,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是（ ）A.+2 B.3 C.+4 D.12.在函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）A.x B.x C.x D.x3.若 x3ya 与 xby 是 同 类 项 ,则 a+b 的 值 为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.54.某商场一天中售出李宁牌运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：厘米） 23.5 24 24.5 25 26销售量（单位：双） 1
2、 2 2 5 1则这 11 双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（ ）A.25，25 B.24.5，25 C.26，25 D.25，24.55.若(x3)(xm)=x 2-2x-15，则 m 的值为( )A.5 B.-5 C.2 D.-26.若点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 P 的坐标为( )A.(3，4) B.(-3，4) C.(-4，3) D.(4，3)7.如图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,这个几何体可能是（ ）A. B. C. D.8.如图，在 22 网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置 1 枚棋子，使图形中的四枚
3、棋子成为轴对称图形的概率是（ ）A. B. C. D. 9.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 80 元出售，若按成本计算，其中一件赢利 60%，另一件亏本 20%，在这次买卖中，该商贩（ ）A.不盈不亏 B.盈利 10 元 C.亏损 10 元 D.盈利 50 元10.如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转 60后得到AB /C/，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）A. B. C.2 D.4第 2 页 共 10 页二、填空题11.计算( + )( )的结果为 12.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组
4、的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 .13.化简： = ；14.如图，将正方形 ABCD 沿 BE 对折，使点 A 落在对角线 BD 上的 A处，连接 AC，则BAC= 度15.一小球以 10m/s 的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动 20m 后，小球停下来，小球共滚动了 4s，则小球滚动了 3s 时速度为 m/s.16.如图，正方形 ABCD 的边 EF 在ABC 的边 BC 上，顶点 D、G 分别在边 AB、AC 上，已知BC=6，ABC 的面积为 9，则正方形 DEFG 的面积为 三、解答题17.解方程组:18.已知：如图 AC，BD 相交于
5、点 O，A=D，AB=CD，求证：AOBDOC第 3 页 共 10 页19.某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了 5 名男生和 5 名女生，组成了一个容量为 60 的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校 60 名学生体育测试成绩频数分布表（说明：4055 分为不合格，5570 分为合格，7085 分为良好，85100 分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的 a= ，b= ；（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；（3）如果该校八年级共有 150 名
6、学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为 .20.国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用 170000 元购进一批家电，这批家电的第 4 页 共 10 页进价和售价如表：类别 彩电 冰箱 洗衣机进价（元/台） 2000 1600 1000售价（元/台） 2300 1800 1100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共 100 台，其中彩电台数是冰箱台数的 2倍，设该商店购 买冰箱x台（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？21.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB为
7、直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F（1）求证：BE=CE；（2）求CBF的度数；（3）若AB=6，求 的长22.如图，四边形OABC是面积为 4 的正方形，函数y=kx -1(x0)的图象经过点B.第 5 页 共 10 页(1) 求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC和NABC.设线段MC，NA分别与函数y=kx -1(x0)的图象交于点F，E. 求线段EF所在直线的解析式.23.如图,某翼装飞行员从离水平地面高 AC=500m 的 A 处出发,沿着俯角为 15的方向,直线滑行1600 米到达 D 点，然后打开降落伞
8、以 75的俯角降落到地面上的 B 点.求他飞行的水平距离 BC（结果精确到 1m）第 6 页 共 10 页24.如图，二次函数 y=ax2+bx+3 的图象与 x 轴相交于点 A（3，0） 、B（1，0） ，与 y 轴相交于点 C，点 G 是二次函数图象的顶点，直线 GC 交 x 轴于点 H（3，0） ，AD 平行 GC 交 y 轴于点D（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形 ACHD 是正方形；（3）如图 2，点 M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点 M 在第二象限内，过点 M的直线 y=kx 交二次函数的图象于另一点 N若四边形 ADCM 的面积为 S，请求出 S 关于 t
9、 的函数表达式，并写出 t 的取值范围；若CMN 的面积等于 ，请求出此时中 S 的值第 7 页 共 10 页答案1.D2.C3.C.4.A5.B 6.C；7.B8.C9.B10.C11.答案为：112.答案为：286；13.答案为： ；14.答案为：67.515.答案为：2.5； 16.答案为：417.答案为:x=2,y=3.18.证明：在AOB 和DOC 中， ，所以，AOBDOC（AAS）19.解：（1）6030%=18，3060100%=50%，a=18，b=50%；（2）如图，（3）150（30%+50%）=120.20.21.（1）证明：连接AE，AB是O直径，AEB=90，即AE
10、BC，AB=AC，BE=CE第 8 页 共 10 页（2）解：BAC=54，AB=AC，ABC=63，BF是O切线，ABF=90，CBF=ABFABC=27（3）解：连接OD，OA=OD，BAC=54，AOD=72，AB=6，OA=3，弧AD的长是 = 22.解：(1) B（2,2）， k= 4 (2) 由翻折可知，M（4,0）N（0,4）可求得F（4,1），E（1,4）设直线EF的解析式为y=kx+b，可求得k=-1,b=5.所以，线段EF所在直线的解析式为y=-x+5.23.解：过点 D 作 DEAC 于点 E，过点 D 作 DFBC 于点 F，由题意可得：ADE=15，BDF=15，AD=1600m，AC=500m，cosADE=cos15= 0.97， 0.97，解得：DE=1552（m），sin15= 0.26， 0.26，解得；AE=416（m），DF=500416=84（m），tanBDF=tan15= 0.27， 0.27，解得：BF=22.68（m），BC=CF+BF=1552+22.68=1574.681575（m），答：他飞行的水平距离为 1575m24.解：第 9 页 共 10 页第 10 页 共 10 页
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