浙教版八年级数学下册《2.2一元二次方程的解法(1)》同步练习(含答案)
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浙教版八年级数学下册《2.2一元二次方程的解法(1)》同步练习(含答案)
1、2.2 一元二次方程的解法(1)A 练就好基础 基础达标1一元二次方程 x(x2)0 的根是( D )Ax0 Bx 2Cx 1 1,x 22 Dx 10 ,x 222方程 x24x40 的解是( C )Ax4 Bx 4Cx 1 x22 Dx 12,x 223方程(x1) 2x 1 的正确解法是( B )A化为 x11B化为(x1)(x11) 0C化为 x23 x20D化为 x104已知(x1)(x4)x 23x4,则方程 x23x40 的两根是 ( B )Ax 11,x 24 Bx 11,x 24Cx 1 1,x 24 Dx 11 ,x 245一个分式 的值为 0,则 x 的值为( A )x2
2、 1x 1A1 B1C1 D06一元二次方程(x1) 23(x1)的解是( D )Ax0 Bx 10,x 2 1Cx 2 Dx 11,x 2 27若实数 x,y 满足(x 2y 22)( x2y 21) 0,则 x2y 2 的值为( A )A1 B2C2 或1 D2 或 18直接写出下列方程的解:(1)(x3) 24, x 15,x 21 ;(2)(x1)( x2)0, x 1 1,x 22 ;(3)x(x 2)x, x 10,x 21 9用因式分解法解方程:(1)x2160;(2)(x3) 2x3;(3)x22x10;(4)4(x1) 29(x5) 2 0.解:(1)x 2160,分解因式,
3、得(x4)(x 4)0,解得 x14,x 24.(2)移项,得(x3) 2( x3)0,( x3)( x31) 0,x30 或 x20,x 1 3,x 22.(3)原方程变形得(x 1) 20,x 1x 21.(4)原方程因式分解,得2(x1)3( x5)2(x1) 3( x5) 0,(5x17)(x13)0,5x170 或x 130,x 1 ,x 213.17510小明同学在解一元二次方程时,他是这样做的:(1)小明的解法从第_二_步开始出现错误;此题的正确结果是 x 10,x 2 165(2)用因式分解法解方程 x(2x1) 3(2x1)【答案】 (2)x(2x1)3(2x 1),(2x1
4、)(x3)0,2x10 或 x30,x 1 ,x 23.12B 更上一层楼 能力提升11若 a,b,c 为三角形 ABC 的三边,且 a,b,c 满足(ab)( ac)0,则ABC 为( D )A直角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰三角形或等边三角形12如果(2mn) 23(2 mn) 40,那么 2mn 的值是_1 或4_13有多项式乘法(xa)( xb) x 2( ab)xab,将该式从右到左使用,即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式 x2(ab) xab( xa)( xb)【示例】分解因式:x 25x 6x 2(2 3)x23(x 2)(x3)(1)【尝试】分解因式:x 26x
5、8(x_)(x_)(2)【应用】请用上述方法解方程 x23x40.解:(1)x 26x8x 2(24)x24(x2)(x4) ,故答案为 2,4.(2)x 23x40,(x1)(x4)0,则 x10 或 x40,解得 x1 或 x4.C 开拓新思路 拓展创新14观察下面方程的解法:x 413x 2360.解:原方程可化为(x 24)( x29) 0,(x2)(x2)(x3)( x3)0,x20 或 x20 或 x 30 或 x30,x 12,x 22,x 33, x43.你能求出方程 x27|x| 100 的解吗?解:x 27|x| 100,(|x|2)(|x| 5) 0,|x |20 或| x|50,解得 x12,x 22,x 35, x45.15定义新运算“”如下:当 ab 时,ababa;当 ab 时,ababb.(1)计算:(2) ;( 12)(2)若 2x(x1)0,求 x 的值解:(1)0.5(2)当 2xx1,即 x1 时,2x(x1)2x0,解,得 x0( 不合题意,舍去) ;当 2xx1,即 x1 时,2x(x1)(x1)0,(x1)(2x1)0,解,得 x11,x 20.5,故 x 的值为1 或0.5.