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    浙教版八年级数学下册《4.4平行四边形的判定定理(2)》同步练习(含答案)

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    浙教版八年级数学下册《4.4平行四边形的判定定理(2)》同步练习(含答案)

    1、4.4 平行四边形的判定定理(2)A 练就好基础 基础达标1下列条件中,能判断四边形是平行四边形的是( D )A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分 2在四边形 ABCD 中,O 是对角线交点,下列条件中,不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( C )AADBC,ADBC BAB DC,ADBCCAB DC,ADBCDOAOC,ODOB3如图所示,四边形 ABCD 的两对角线 AC,BD 相交于点 O,且 ADBC .则下列条件中,不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( D )AADBCBAB CDCAOCODABCD4如图,在四边形 ABCD 中,E

    2、是 BC 边的中点,连结 DE 并延长,交 AB 的延长线于点 F,ABBF .添加一个条件使四边形 ABCD 是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是( A )AFCDF BCDBFCAC DADBC5如图所示,AOOC,BD16 cm,则当 OB_8_cm 时,四边形 ABCD 是平行四边形. 6在四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,已知 OAOC,添加ABDC,AB DC ,OBOD 中的一个不能判定这个四边形是平行四边形的是_(填序号)7如图所示,在四边形 ABCD 中,DCAB,点 E 是 BC 的中点,连结 AE 并延长与 DC的延长线相交于点 F,连结

    3、BF,AC.求证:四边形 ABFC 是平行四边形证明:点 E 是 BC 的中点,CEBE.DCAB ,FCEABE .在FCE 和ABE 中, FCE ABE,CE BE, CEF BEA, )FCEABE(ASA) ,AEFE.又CEBE, 四边形 ABFC 是平行四边形8如图所示,在四边形 ABCD 中,M 是边 BC 的中点,AM,BD 互相平分并交于点 O.求证:四边形 AMCD 是平行四边形第 8 题图第 8 题答图证明:连结 DM,如图所示,AM,BD 互相平分并交于点 O,即 AOOM , BODO,四边形 ABMD 为平行四边形,ADBM,ADBM .又M 为 BC 的中点,B

    4、MCM,ADMC,ADMC,四边形 AMCD 为平行四边形B 更上一层楼 能力提升9若以 A(0.5 ,0) ,B(2,0),C(0,1) 三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不能在( C )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限10已知直角坐标系内有四个点 O(0,0),A(3 ,0),B(1,1),C(x,1) ,若以O,A,B ,C 为顶点的四边形是平行四边形,则 x_4 或2_11如图所示,在ABC 中,点 D 是 AB 边上的中点,已知 AC4,BC6.(1)画出BCD 关于点 D 的中心对称图形;(2)根据图形说明线段 CD 长的取值范围第 11 题图第 11 题答图解:(1

    5、)所画图形如右图所示,ADE 就是所作的图形(2)由(1)知,ADE BDC,则 CDDE,AEBC,AEAC2CDAE AC,即 BCAC2CDBCAC,22CD10,解得 1CD5.12如图所示,在 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,E,F 是对角线 AC 上的两点(1)现有四个等式:ADECBF;ABE CDF;AECF;DEBF.当点E,F 只能满足上述等式中的_(填序号) 时,四边形 DEBF 不一定是平行四边形(2)请选择(1)中的一个等式作为条件,证明四边形 DEBF 为平行四边形解:(2)如选条件AECF,证明:四边形 ABCD 为平行四边形,AOCO,DOBO.

    6、AECF, EOFO.又DOBO ,四边形 DEBF 为平行四边形C 开拓新思路 拓展创新13如图,在方格纸中,点 A,B,P,Q 都在格点上请按要求画出以 AB 为边的格点四边形(1)在图甲中画出一个 ABCD,使得点 P 为 ABCD 的对称中心;(2)在图乙中画出一个 ABCD,使得点 P,Q 都在 ABCD 的对角线上解:(1)如图甲, ABCD 即为所求四边形;(2)如图乙,正方形 ABCD 即为所求四边形14如图所示,在平行四边形 ABCD 中,AC,BD 相交于 O 点,点 E,F 分别为 BO,DO的中点(1)求证:OA OC,OBOD.(2)求证:四边形 AECF 是平行四边形(3)如果 E,F 点分别在 DB 和 BD 的延长线上,且满足 BEDF,上述结论仍然成立吗?请说明理由解:(1)证明:AC ,BD 是平行四边形 ABCD 中的对角线, O 是交点,OAOC,OBOD.(2)证明:OBOD,点 E,F 分别为 BO,DO 的中点,OEOF .OAOC,四边形 AECF 是平行四边形(3)结论仍然成立理由:BEDF ,OBOD,OEOF.又OAOC,四边形 AECF 是平行四边形所以结论仍然成立


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