1、阶 段 性 测 试( 十二)考查范围：第 6 章 6.16.3 总分：100 分一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1已知反比例函数 y 的图象经过点(2，3) ，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的kx是( B )A(6，1) B(1，6)C(2，3) D(3，2)2在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度 也随之改变， 与 V 在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，则该气mV体的质量 m 为( C )A1.4 kg B5 kgC7 kg D6.4 kg3正比例函数 y6x 的图象与反比例函数 y 的图象的交点位于 ( D )6xA
2、第一象限 B第二象限C第三象限 D第一、三象限4已知一次函数 y1x 1 与反比例函数 y2 的图象交于点 A(2，1)，B(1，2) ，则2xy1y2 时 x 的取值范围为( B )Ax2 Bx2 或 12 或 x1第 4 题图 第 5 题图5反比例函数 y 和正比例函数 ymx 的图象如图所示由此可以得到方程 mx 的实kx kx数根为( C )Ax1 Bx 2Cx 1 1，x 21 Dx 1 1，x 226如图所示，在 RtABC 中，AB3，BC 4，ABC 90，点 B，C 在两坐标轴上滑动当边 ACx 轴时，点 A 刚好在双曲线 y 上，此时下列结论不正确的是( D )kxA点 B
3、 坐标为 (0，165)BAC 边上的高为125C双曲线为 y12xD此时点 A 与点 O 距离最大二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)7已知反比例函数 y ，当 x3 时，y 的取值范围是_ 0y2_6x8若梯形的下底长为 x，上底长是下底长的 ，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 之间的函数关13系式是_y _(不考虑 x 的取值范围)90x9某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于 150 kPa 时，气球将爆炸为了安全，气体体积 V 的范围应该是_V0.64_m 3_1
4、0如图所示，在平面直角坐标系中，函数 y (k0)的图象经过 A(1，2) ，B 两点，过点kxA 作 x 轴的垂线，垂足为点 C，连结 AB，BC .若ABC 的面积为 3，则点 B 的坐标为 (4，12)11如图所示，在 RtAOB 中，点 A 是直线 yxm 与双曲线 y 在第一象限的交点，mx且 SAOB 2，则 A 点的坐标为 (2 2，2 2) 2 2三、解答题(共 45 分)12(10 分) 如图所示，线段 OA 与反比例函数 y 在第一象限的图象相交于点 B(4，3) ，m 1xB 是 OA 的中点， ACx 轴交图象于点 C.求：(1)m 的值；(2)AC 的长解：(1)反比
5、例函数 y 的图象过点 B(4，3) ，m 1xm143，m13；(2)B 是 OA 的中点，B(4，3)，A(8，6) ACx 轴，C，A 两点纵坐标相同，都为 6.将 y6 代入 y ，解得 x 2，12xC(2，6)，AC826.13(10 分) 如图，在矩形 OABC 中，OA3，OC2，F 是 AB 上的一个动点(F 不与 A，B重合)，过点 F 的反比例函数 y (k0) 的图象与 BC 边交于点 E.kx(1)当 F 为 AB 的中点时，求该函数的表达式；(2)当 k 为何值时，EFA 的面积为 .23解：(1)在矩形 OABC 中，OA 3，OC2，B(3，2)F 为 AB 的
6、中点， F(3，1)点 F 在反比例函数 y (k0)的图象上，k3，kx该函数的表达式为 y ；3x(2)由题意知 E，F 两点坐标分别为 E ，(k2， 2)F ，(3，k3)S EFA AFBE k k k2.12 12 13(3 12k) 12 112EFA 的面积为 ，23 k k2 .12 112 23整理，得 k26k 80，解，得 k12，k 24，当 k 的值为 2 或 4 时，EFA 的面积为 .2314(12 分) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为1520的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度 y(
7、) 随时间 x(h)变化的函数图象，其中 AB 段是恒温阶段，BC 段是双曲线 y 的kx一部分，请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为 20的时间有多少小时？(2)求 k 的值；(3)恒温系统在一天 24 小时内保持大棚温度在 1520的时间有多少小时？解：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为 20的时间为 12210( 小时)(2)把 B(12，20)代入 y 中，得 k1220240.kx(3)当 0x2 时，设其对应的表达式为 ymxn.把(0，10)，(2 ，20)代入 ymxn 中，得解得n 10，2m n 20， ) m 5，n 10.)当 0x2 时，
8、其对应的表达式为 y5x 10.当 y15 时，155x 10，x1，15 ，x 16，240x 2401516115(小时)，恒温系统在一天 24 小时内保持大棚温度在 1520的时间有 15 小时15(13 分) 如图所示，在直角坐标系中，Rt ABC 的直角边 AC 在 x 轴上，ACB90，AC1，反比例函数 y (k0) 的图象经过 BC 边的中点 D(3，1)kx(1)求这个反比例函数的表达式；(2)若ABC 与 EFG 成中心对称，且 EFG 的边 FG 在 y 轴的正半轴上，点 E 在这个函数的图象上求 OF 的长；连结 AF，BE，证明四边形 ABEF 是正方形解：(1)反比
9、例函数 y (k0) 的图象经过点kxD(3，1)，k313，反比例函数的表达式为 y .3x(2)D 为 BC 的中点，BC2.ABC 与EFG 成中心对称，ABC EFG ，GFBC2，GEAC1.点 E 在反比例函数的图象上，E(1，3) ，即 OG3，OFOG GF 1；如图，连结 AF，BE .AC1，OC3，OAGF 2.在AOF 和FGE 中， AO FG， AOF FGE，OF GE， )AOFFGE(SAS) ，GFEFAOABC，GFEAFOFAO BAC 90，EFAB，且 EFAB ，四边形 ABEF 为平行四边形又AFEF，四边形 ABEF 为菱形AFEF，四边形 ABEF 为正方形
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