1、3.2 单项式的乘法知识点 1 单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式1计算：(1) a2(6ab)；13(2)(2x)3(3xy 2)；(3)(2xy) 2 6(xy2)2.(32x3z)知识点 2 单项式乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加2计算：(1)3x 3y(2xy23xy)；(2)2x(3x 2xyy 2)探究 一 运用单项式的乘法进行计算(1) ax2(8a 3x3)；14(2)(2xy)2(3x) 3y；(3)3x(2x 2x4)归纳总结 (1)积的系数是所有系数的积，应注
2、意符号；(2)对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，要防止遗漏；(3)单项式必须乘多项式的每一项，不能漏乘任何一项；(4)计算过程中不要忽略各项的符号探究 二 运用单项式的乘法进行化简求值运算教材补充题(1)先化简，再求值：8x 25x(4yx)4x ，其中( 4x52y)x1，y3；(2)已知 x5y6，求 x25xy30y 的值反思 计算：4x 54x5.解：原式(44)x 108x 10.(1)找错：从第_步开始出现错误；(2)纠错：一、选择题1计算 3x32x2的结果是( )A5x 5 B6x 5 C5x 6 D6x 92计算 2x(3x21)，正确的结果是(
3、 )A5x 32x B6x 31C6x 32x D6x 22x3下列运算中，错误的是( )A3xy(x 22xy)3x 2y6x 2y2 B5x(2x 2y)10x 35xyC5mn(2m3n1)10m 2n15mn 25mn D(ab) 2(2ab2c)2a 3b4a 2b2c4若(mx 4)(4xk)12x 12，则适合条件的 m，k 的值是( )Am3，k8 Bm3，k8Cm3，k3 Dm3，k35一个长方体的长为 5.4102 mm，宽为 100 mm，高为 2102 mm，则此长方体的体积为( )A1.0810 5 mm3 B1.0810 6 mm3C1.0810 7 mm3 D1.
4、0810 8 mm3二、填空题6计算：3a 2b32a2b_7当 x1，y 时，3x(2xy)2x(xy)_158若2x ay(3x 3yb)6x 4y5，则 a_，b_9如图 321，一个长方形菜园的长为 a，宽为 b，菜园里有一条横向宽度都为 m 的小路则此菜园的种植面积为_(除去小路的面积)图 322三、解答题10计算：(1)5a2bx ；(12a3xc)(2)(3a 2b)2 ac2；(23abc) 34(3)3x(x22x1)2x 2(x2)11若 xm2 y3x3mx 2y3，求代数式 m2m 的值23 1312.有一块长为(6a 24b 2)米、宽为 5a4米的长方形铁皮，在它的
5、四个角上各剪去一个边长为 2a3米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问这个盒子的表面积是多少？观察下列等式：1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每个等式两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” (1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：52_25；_396693_(2)设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2ab9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含 a，b)，并说明理由详解详析教材的地位和作用单项
6、式的乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的由于后续学习的多项式的乘法要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有基础性地位知识与技能1.探索并掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的法则；2.会进行单项式的乘法计算过程与方法在探索并总结单项式的乘法法则过程中，培养学生观察、概括与抽象思维的能力教学目标 情感、态度与价值观经历适当地尝试，获得一些直接的经验，体验单项式乘法的运算规律，激发学生学习的兴趣重点 单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用难点 如何灵活进行单项式的乘法运
7、算教学重点难点 易错 点 在单项式乘多项式过程中：容易漏乘；符号容易弄错【预习效果检测】1解析 该题中各小题均属于单项式的乘法，可以直接利用单项式的乘法法则进行计算其中的第(2)(3)题夹杂了乘方运算，按运算顺序要先算乘方解：(1) a2(6ab)13 (a2a)b(136)2 a3b.(2)(2x)3(3 xy2)8 x3(3 xy2)8(3)( x3x)y224 x4y2.(3)(2 xy)2 6(xy2)2(32x3z)4 x2y2 6x2y4(32x3z)4 6(x2x3x2)(y2y4)z(32)36 x7y6z.2解：(1)3 x3y(2xy23 xy)6 x4y39 x4y2.(
8、2)2 x(3x2 xy y2)6 x32 x2y2 xy2.【重难互动探究】例 1 解：(1) ax2(8a 3x3)14 (aa3)(x2x3)14（ 8） 2a 4x5.(2)(2xy)2(3x) 3y4x 2y2(27x 3)y108x 5y3.(3)3x(2x 2x4)3x2x 23x(x)3x46x 33x 212x.例 2 解析 对于(1)题应按题目要求，先把代数式化成最简形式，然后再代入求值；(2)题应注意逆用单项式乘多项式的法则求值较为简便解：(1)原式3x 210xy.当 x1，y3 时，原式27.(2)x25xy30yx(x5y)30y6x30y6(x5y)36.【课堂总
9、结反思】知识框架系数 同底数幂 单项式 多项式的每一项反思 (1)(2)原式(44)x 55 16x 10.【作业高效训练】课堂达标1 B 2. C 3. A 4. B 5. C6答案 6a 4b47答案 5解析 原式化简为 4x25xy，再将 x1，y 代入求值158答案 1 4解析 由已知得 6xa3 y1b 6x 4y5，故 a34 且 1b5，即 a1，b4.9答案 abbm解析 将小路左边部分向右边平移，得到一个长为 am，宽为 b 的长方形，故可求得面积10解：(1)原式 (a2a3)b(xx)c a5bx2c.5(12) 52(2)原式9a 4b2 ac2 a 411 b21 c
10、12 a6b3c3.(23abc) 34 (92334) 92(3)原式3x 36x 23x2x 34x 2x 32x 23x.11解：根据题意，得m23m2，解得 m1.当 m1 时，原式 121 0.23 1312解：由题意，得(6a24b 2)5a44(2a 3)230a 620a 4b244a 6(14a 620a 4b2)(米 2)答：这个盒子的表面积为(14a 620a 4b2)米 2.数学活动解：(1)275 572 63 36(2)一般规律的式子：(10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10ba)理由如下：左边(10ab)100b10(ab)a(10ab)(110b11a)11(10ab)(10ba)，右边100a10(ab)b(10ba)(110a11b)(10ba)11(10ab)(10ba)左边右边，表示“数字对称等式”一般规律的式子成立
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