1、第 1 页，共 14 页重庆市梁平区 2018-2019 学年七年级上期末考试数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1. 下列计算正确的是 ( )A. B. C. D. (3)=3 |3|=3 (+3)=3 |3|=3【答案】B【解析】解：A、 ，错误；(3)=3B、 ，正确；|3|=3C、 ，错误；(+3)=3D、 ，错误；|3|=3故选：B根据绝对值、相反数的性质解答即可此题考查绝对值、相反数，关键是根据绝对值、相反数的性质解答2. 下列运算正确的是 ( )A. B. 3(1)=31 3(1)=3+1C. D. 3(1)=33 3(1)=3+3【答案】D【解析】解：根
2、据去括号的方法可知 3(1)=3+3故选：D去括号时，要按照去括号法则，将括号前的 与括号内每一项分别相乘，尤其需要注3意， 与 相乘时，应该是 而不是 3 1 +3 3本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是 只与 x 相乘，忘记乘以3；二是 与 相乘时，忘记变符号 本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，1 3 1 .掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分3. 图中 和 是对顶角的是 12 ( )A. B. C. D. 【答案】A第 2 页，共 14 页【解析】解：A、是对顶角，故此选项正确；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长
3、线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；故选：A根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键4. 下列各组数中，数值相等的是 ( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和23 (2)3 22 (2)2 23 32 110(1)10【答案】A【解析】解：A、 ， ，相等，此选项符合题意；23=8 (2)3
4、=8B、 ， ，不相等，此选项不符合题意；22=4 (2)2=4C、 ， ，不相等，此选项不符合题意；23=8 32=9D、 ， ，不相等，此选项不符合题意；110=1 (1)10=1故选：AA、根据乘方的意义分别计算，再判断；B、根据乘方的意义分别计算，再判断；C、根据乘方的意义分别计算，再判断；D、根据乘方的意义分别计算，再判断本题考查了有理数的乘方，解题的关键是注意 与 的区别和联系 ()5. 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约 55000 米，把55000 用科学记数法表示为 ( )A. B. C. D. 55103 5.5104 5.5105 0.55105【答
5、案】B【解析】解：55000 用科学记数法可表示为： ，5.5104故选：B科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数 确定 n 的值时，10 1|10 9()，352215重量为 352g 的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过 9 元因此，将这四封信的前两封以“挂号信”方式寄出，后两封以“特快专递”方式寄出最合算【解析】根据表中提供的信息，对每种重量的信件的费用进行计算，选出最合理的方案此题信息量大，涉及很多专业术语，阅读时要弄清题意，以免算错 注意理解“挂号信”.和“特快专递”两种方式的收费原则四、解答题（本大题共 3 小题，共 30.0 分）23. 体育课上，全班男同学进行了 1
6、00 米测验，达标成绩为 15 秒，下表是某小组 8 名男生的成绩记录，其中“ ”表示成绩大于 15 秒+0.87+1 1.20 0.7+0.60.40.1问： 这个小组男生的达标率为多少？(1)这个小组男生的平均成绩是多少秒？(2)【答案】解： 根据题意可知达标人数为 6 人，(1)达标率 =68100%=75%答： 这个小组男生的达标率为 ；(1) 75%秒 (2)15+0.87+11.2+00.7+0.60.40.18=15+1.678=14.79125( )答：这个小组男生的平均成绩是 秒14.79125【解析】 根据非正数为达标成绩，求得达标人数，然后计算达标率即可；(1)根据题意列
7、出算式，然后计算平均成绩即可(2)本题主要考查的是正数和负数，理解正负号的意义是解题的关键第 12 页，共 14 页24. 已知：如图，B、C 是线段 AD 上两点，且 AB：BC ： ：4：3，M 是 AD 的=2中点， ，求线段 MC 的长=15【答案】解：设 ， ，=2=4=3所以 =+=9因为 M 是 AD 的中点所以 =12=4.5所以 =4.52=2.5因为 ，=15所以 ，2.5=15=6故 C=4.53=1.5=1.56=9【解析】由已知 B，C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 三部分，所以设 ，=2， ，根据已知分别用 x 表示出 AD，MD ，从而得出 BM，继而=4=
8、3求出 x，则求出 CM 的长本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性 同时，灵活运用线段.的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点25. 问题情景：如图 1， ， ， ，求 的度数/=130 =120 天天同学看过图形后立即口答出： ，请你补全他的推理依据(1) =110如图 2，过点 P 作 ，/，/_/.()+=180_+=180.( )， ，=130 =120，=50 =60_=+=110.( )问题迁移：如图 3， ，当点 P 在 A、B 两点之间运动时，(2) /， ，求 与
9、、 之间有何数量关系？请说明理由= 在 的条件下，如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时 点 P 与点 A、B、O 三点(3)(2) (不重合 ，请你直接写出 与 、 之间的数量关系) 第 13 页，共 14 页【答案】平行于同一条直线的两条直线平行 两直线平行同旁内角互补 等量代换【解析】解： 过点 P 作 ，(1) /，/平行于同一条直线的两条直线平行/.( )+=180两直线平行同旁内角互补+=180.( )， ，=130 =120，=50 =60等量代换=+=110.( )故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换，(2)=+理由是：如图 3，过 P 作
10、 交 CD 于 E，/，/，/， ，=；=+=+当 P 在 BA 延长线时，(3)第 14 页，共 14 页过 P 作 交 CD 于 E，/同 可知： ， ，(2) =；=当 P 在 AB 延长线时，同 可知： ， ，(2) =根据平行线的判定与性质填写即可；(1)过 P 作 交 CD 于 E，推出 ，根据平行线的性质得出 ，(2) / / =，即可得出答案；=画出图形 分两种情况 点 P 在 BA 的延长线上， 点 P 在 AB 的延长线上 ，根据(3) ( )平行线的性质得出 ， ，即可得出答案=本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中
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