1、北师版八年级下期期中复习数学检测题（内容： 1-3 章，含答案）一选择题（共 10 小题）1若 xy，则下列不等式中不成立的是（ D ）Ax1y1 B3x3y C D2x 2y2xy2下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ）A B C D3不等式组 的解集在数轴上表示为（ C ）3120xA BC D4如图，等腰ABC 中，ABAC ，B40，AC 边的垂直平分线交 BC 于点 E，连接AE，则 BAE 的度数是（ D ）A45 B50 C55 D605已知实数 a、b 满足 a+2b+2，则下列选项错误的为（ D ）Aab Ba+1b+1 Cab D2a3b6到三角形三条边的距
2、离都相等的点是这个三角形的（ C ）A三条中线的交点B三条高的交点C三条角平分线的交点D三条边的垂直平分线的交点7下列命题的逆命题是真命题的是（ B ）A如果 a0，b0，则 a b0B两直线平行，同旁内角互补C四边形是多边形D若 a0，则|a| a8如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向向右平移 2 个单位长度，得到DEF，连接AD，则四边形 ABFD 的周长为（ D ）A6 B8 C10 D129如果不等式组 有解，那么 m 的取值范围是（ C ）7xAm7 Bm7 Cm7 Dm 710如图，在ABC 中，CAB65，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到AB C 的位置，使 CC AB
3、，则旋转角的度数为（ C ）A35 B40 C50 D65二填空题（共 6 小题）11已知点 A（a，3）与点 B（5，b）关于原点对称，则 a+b 2 12若关于 x 的不等式（1a）x2 可化为 x ，则 a 的取值范围是 a1 13已知 O 为三边垂直平分线交点， BAC 80，则BOC 160 14如图，正比例函数 y x 与一次函数 ykx+3 （k 0）的图象交于点 A（a，1） ，则关13于 x 的不等式（ k ）x+3 0 的解集为 x3 15如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，4） ，OAB 沿 x 轴向右平移后得到OAB ，点 A 的对应点 A是直线 y x 上
4、一点，则点 B 与其对应点 B间的5距离为 5 16若关于 x 的不等式 的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是 6m 7 0721xm三解答题（共 7 小题）17解不等式（组）：（1） 21305x解：去分母得 5（2x+1）（13x）2，去括号得 10x+51+3x2，移项得 10x+3x25+1，合并同类项得 13x6，系数化为 1 得 x ；3（2） (2)4431xx解：（2） ，3(2)441xx由得 x2，由得 x1故不等式组的解集是1x220用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：ABC 和点 D、E，求作：在ABC 内部确定一点 P，使点 P 到ABC 的两边距
5、离相等，并且 PDPE 解：如图所示，点 P 为所求21如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的顶点都在格点上，点 A 的坐标为（1，1） （1）将 RtABC 先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到 RtA1B1C1，请在图中画出 RtA 1B1C1，并写出点 A1 的坐标（2）再将 Rt A1B1C1 绕点 A1 顺时针旋转 90后得到 RtA 2B2C2，请在图中画出 RtA2B2C2，并直接写出 RtA 1B1C1 在上述旋转过程中点 B1 所经过的路径长解：（1）如图所示，RtA 1B1C1 即为所求，点 A1 的坐标为（ 4，0） （2）如图所示，RtA 2B2
6、C2 即为所求；A 1B1 5，B 1A1B290，234点 B1 所经过的路径长为 905822甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了 400 元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物 x 元（x400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为 y1 元，y 2 元（1）写出 y1，y 2 与 x 之间的关系式（2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？解：（1）y 1400+（x 400）0.70.7x +120，y20.8x（2）由 y1y 2，即 0.7x+1200.
7、8x，解得 x1200，由 y1y 2，即 0.7x+1200.8x，解得 x1200，由 y1y 2 解得 0.7x+1200.8 x，解得 x1200，因为 x400，所以，当 x1200 时，甲甲，乙哪个超市购买所支付的费用相同，当 400x1200 时，乙超市购买所支付的费用较少，当 x1200 时，甲超市购买所支付的费用较少23如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 CEBC，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得到 CF，连接 EF（1）求证：BDCEFC；（2）若 EFCD，求证：BDC90证明：（1）由旋转的性质得，
8、CDCF ，DCF90，DCE+ECF90，ACB90，BCD+DCE90，BCDECF，在BDC 和EFC 中，CEBDFBDCEFC（SAS） ；（2）EFCD，F+DCF180，DCF90，F90，BDCEFC，BDCF9024某校艺术节时欲购 40 盆花卉布置舞台现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为 18 元/盆，乙种花卉的单价为 25 元/ 盆若学校计划用于购买花卉的费用最多为 860 元，且购买乙花卉不少于 18 盆请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？解：设购买乙种花卉 x 盆，则甲种花卉为（40x）盆，由题意得 18（40x）+25x860，解得：x20
9、，又乙花卉不少于 18 盆，18x20，x 为整数，x18 或 19 或 20，40x 22 或 21 或 20，一共有三种购买方案，分别是：购买甲种花卉 22 盆，乙种花卉 18 盆，购买甲种花卉 21 盆，乙种花卉 19 盆，购买甲种花卉 20 盆，乙种花卉 20 盆，其中第种购买方案的费用最少，最少费用为 846 元25在ABC 中，AB AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合） ，以 AD 为一边在AD 的右侧作ADE ，使 ADAE ，DAEBAC ，连接 CE（1）如图，若ABC 是等边三角形，且 ABAC2，点 D 在线段 BC 上求证：BCE+ BAC 180；
10、当四边形 ADCE 的周长取最小值时，求 BD 的长（2）若BAC60，当点 D 在射线 BC 上移动，如图，则BCE 和BAC 之间有怎样的数量关系？并说明理由（1）证明：BACDAE，BADCAE，又ABAC， ADAE，ABDACE，ACEABD60BCE+ BAC180，（2）解：ABDACE，BDCE四边形 ADCE 的周长AD+DC+CE+AEAD +DC+BD+AEBC+2AD，当 AD 最短时，四边形 ADCE 的周长最小，即 ADBC 时，周长最小，ABAC，BD= CB=1，12（3）解：BCE+BAC180，理由如下：如图 2，记 AD， CE 的交点为 F，BACDAE，BADCAE又ABAC， ADAE，ABDACEADBAEC，AFE CFD，EAF ECDBACFAE，BCE+ECD180，BCE+ BAC180
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