1、课时跟踪检测（十三） 匀速圆周运动快慢的描述1(多选) 做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是 ( )A速度 B.速率C.角速度 D.周期解析：选 BCD 物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项 B、C、D 正确。2关于匀速圆周运动的线速度 v、角速度 和半径 r，下列说法正确的是( )A若 r 一定，则 v 与 成正比B若 r 一定，则 v 与 成反比C若 一定，则 v 与 r 成反比D若 v 一定，则 与 r 成正比解析：选 A 根据 vr 知，若 r 一定，则 v 与 成正比；若 一定，则 v 与 r 成正比；若 v 一定，则 与 r 成反比。故只有选项
2、A 正确。3甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 12，转动半径之比为 12，在相等时间里甲转过 60，乙转过 45，则它们的线速度之比为( )A14 B23C49 D916解析：选 B 由题意知甲、乙两物体的角速度之比 1260 4543，故两物体的线速度之比 v1v2( 1r)(22r)23，B 项正确。4静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )A它们的运动周期都是相同的B它们的线速度都是相同的C它们的线速度大小都是相同的D它们的角速度是不同的解析：选 A 如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上所有点的周期及角速度都是相同的( 除极点外) 。地球表面物体做圆周运动的
3、平面是物体所在纬线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处的物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相等，方向也各不相同。5.如图 1 所示，A、B 是两个摩擦传动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径 RA 2RB，a 和 b 两点在轮的边缘，c 和 d 在各轮半径的中点，下列判断正确的是 ( )图 1Av a2v b B.b2 aCv cv a D b c解析：选 B 由于 A、B 两轮之间通过摩擦传动，故 A、B 两轮边缘的线速度大小相同，故 vav b，故 A 错误。根据 vR 可得 aRA bRB， abR
4、 BRA12，即 b2 a，又由于 a 与 c 在同一个圆上，故 a c，则 b2 c，由 vR 得 vavc21，即va2v c，故 B 正确，C、D 错误。6汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为 30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，速率计的指针指在 120 km/h 上，可估算此时该车车轮的转速为( )A1 000 r/s B1 000 r/minC1 000 r/h D2 000 r/s解析：选 B 由题意得 v120 km/h m/s，r0.3 m，又 v2nr，得 n 18 1203.6 v2rr/s1 000
5、r/min。7变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图 2 是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中 A 轮有 48 齿，B 轮有 42 齿，C 轮有 18 齿，D 轮有 12 齿，则( )图 2A该车可变换两种不同挡位B该车可变换五种不同挡位C当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 A D14 D当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 A D41 解析：选 C 由题意知，A 轮通过链条分别与 C、D 连接，自行车可有两种速度，B 轮分别与 C、D 连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位；当 A 与 D 组合时，两轮边缘线速度大小相等，A 转一圈，D 转 4 圈，即 ，选项
6、C 对。AD 148为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘 A、B，盘A、B 平行且相距 2 m，轴杆的转速为 3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔 a、b，测得两弹孔所在半径的夹角 30 ，如图 3 所示。则该子弹的速度可能是 ( )图 3A360 m/s B720 m/sC1 440 m/s D108 m/ s解析：选 C 子弹从 A 盘运动到 B 盘的过程中，B 盘转过的角度2n (n 0,1,2，) ，B 盘转动的角速度 2f 2n2 rad/s120 6 2T 3 60060rad/s，子弹在 A、B 盘间运动的时间等于 B 盘转动的时间，即 ，所以
7、v 2v 2 1 44012n 1m/s(n0,1,2，)，n0 时，v1 440 m/s；n1 时， v110.77 m/s；n2 时，v57.6 m/s； 故 C 正确。9.两个小球固定在一根长为 L 的杆的两端，绕杆上的 O 点做圆周运动，如图 4 所示，当小球 1 的速度为 v1 时，小球 2 的速度为 v2，则转轴 O 到小球 2 的距离为( )图 4A. B.v1Lv1 v2 v2Lv1 v2C. D.v1 v2Lv1 v1 v2Lv2解析：选 B 设小球 1、2 做圆周运动的半径分别为 r1、r 2，则v1v2r 1r2r 1r2，又因 r1r 2L，所以小球 2 到转轴 O 的
8、距离 r2 ，B 正确。v2Lv1 v210甲沿着半径为 R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为 2R 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为 1、 2 和v1、v 2，则( )A 1 2，v 1v 2 B 1 2，v 1v 2C 1 2，v 1v 2 D 1 2，v 1v 2解析：选 C 由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈， v1 ，v 2 ，v 1v 2，由2Rt 4Rtvr，得 ， 1 ， 2 ， 1 2，故 C 正确。vr v1R 2t 2t11一汽车发动机的曲轴每分钟转 2 400 周，求：(1)曲轴转动的周期与角速度；(2)距转轴 r
9、0.2 m 点的线速度。解析：(1)由于曲轴每秒钟转 40( 周)，周期 T s；而每转一周为 2 rad，因此2 40060 140曲轴转动的角速度 2 40 rad/s 80 rad/s。(2)已知 r0.2 m，因此这一点的线速度 vr 800.2 m/s 16 m/s。答案：(1) s 80 rad/s (2)16 m/s14012.如图 5 所示，小球 A 在光滑的半径为 R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中 a 点时，在圆形槽中心 O 点正上方 h 处，有一小球 B 沿 Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在 a 点与 A 球相碰，求：图 5(1)B 球抛出时的水平初速度。(2)A 球运动的线速度最小值。解析：(1)小球 B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则 Rv 0t在竖直方向上做自由落体运动，则 h gt212由得 v0 R 。Rt g2h(2)设相碰时，A 球转了 n 圈，则 A 球的线速度vA 2Rn2RT 2Rtn g2h当 n1 时，其线速度有最小值，即vmin2 R 。g2h答案：(1)R (2)2 R g2h g2h
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