1、课时跟踪检测（十） 竖直方向上的抛体运动1(多选) 关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，下列说法正确的是 ( )A从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变B到达最高点时速度为零，物体处于静止状态C落回抛出点时的速度与初速度相同D在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同解析：选 AD 竖直上抛的物体，其加速度总等于重力加速度， A 正确；在最高点速度为零，但加速度不为零，物体不是处于静止状态，B 错误；速度是矢量，落回抛出点时速度方向与初速度方向相反，C 错误、D 正确。2将物体以一定的速度竖直下抛，则图中能正确反映物体的速度随时间变化关系的是( )解析：选 C 竖直下抛运动是初速度不为零、
2、加速度为 g 的匀加速直线运动，在速度时间图像上反映为一条倾斜的直线，直线的斜率表示重力加速度为 g。又因为竖直下抛运动有一定的初速度，所以截距为正，故正确选项为 C。3.一小火箭从地面竖直向上发射时的速度图像如图 1 所示，则小火箭上升到最高点的位置对应于图中的( )图 1AO 点 BA 点CB 点 DC 点解析：选 D 因为速度方向始终未改变，故火箭越升越高，选 D。4一物体做竖直上抛运动，不计阻力，从抛出时刻算起，设上升过程中，上升到最大高度的一半所用的时间为 t1，速度减为初速度的一半所用的时间为 t2，则( )At 1t 2 B.t1t 2Ct 1t 2 D.无法比较解析：选 B 画
3、出物体上升过程中速度与时间的变化关系图像，上升到最大高度的一半所用时间为 t1，速度减为初速度的一半所用的时间为 t2，故 t1t 2。5(多选) 以初速度 v0 从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为时，所用时间可能是( )v03A. B.v03g 2v03gC. D.v0g 4v03g解析：选 BD 由 vtv 0gt 知，当 vt方向向上时，v t ，解得 t ；当 vt方向向v03 2v03g下时，v t ，解得 t 。v03 4v03g6从 30 m 高的楼顶处，以 5 m/s 的初速度竖直下抛一个小球，取 g10 m/ s2，求：(1)经多长时间小球落地？(2)小球
4、落地速度为多大？解析：(1)由 s v0t gt2得 305t 10t2，12 12解得 t13 s(舍)或 t22 s。(2)方法一 由 vtv 0gt得 v15 m/s10 2 m/s25 m/s。方法二 由 vt2v 022gs 得 vt m/s25 m/s。2gs v02 21030 52答案：(1)2 s (2)25 m/s7做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化( )A大小相等，方向相同 B大小相等，方向不同C大小不等，方向相同 D大小不等，方向不同解析：选 A 由于三种运动的加速度相同均为 g，则在相等时间 t 内，物体的速度变化为 vg t，
5、故 v 大小相等，方向均向下，A 正确。8(多选) 在同一高度将质量相等的 A、B 两球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中正确的是( )AA、B 落地时位移相同B在运动过程中，A、B 的加速度相同CA、B 落地时速度相同D在整个运动过程中，A、 B 的速度变化量相同解析：选 ABC 初末位置相同因而位移相同，在运动过程中加速度都是 g，A、B 正确；由竖直上抛运动的对称性可知，A 球落回抛出点时速度与 B 球抛出的速度相同，故A、B 落地时的速度相同，C 正确；在整个运动过程中，A、B 的末速度相同，但两者的初速度不同，所以 A、B 的速度变化量一定不同，D 错误。9一个从
6、地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点 a 的时间间隔为 Ta，两次经过一个较高点 b 的时间间隔为 Tb，则 a、b 之间的距离为( )A. g(Ta2T b2) B. g(Ta2T b2) 18 14C. g(Ta2T b2) D. g(Ta2T b2)12 16解析：选 A 由上抛运动时间的对称性可知：物体从 a 点到最高点的时间为 ，物体Ta2从 b 点到最高点的时间为 ，故 a、b 之间的距离为 h g 2 g 2 g(Ta2T b2) Tb2 12(Ta2) 12(Tb2) 18。10自地面将物体竖直上抛，初速度大小为 20 m/s，当它的位移为 15 m 时，经历的时间和运动速
7、度分别为(g 取 10 m/s2，不计空气阻力，选取竖直向上为正方向)( )A1 s, 10 m/s B2 s, 15 m/sC3 s, 10 m/s D4 s, 15 m/s解析：选 A 先求出上升的总时间和最大高度分别为 t0 s2 s，h m v0g 2010 v022gm20 m，所以位移为 15 m 时应当有两种情况，即处于上升阶段或下降阶段。根202210据公式 hv 0t gt2，将 h15 m 代入即可求得 t1 s 或 3 s，又由 vtv 0gt 可得 vt10 12m/s 或10 m/ s，所以选项 A 正确。11一气球以 4 m/s2 的加速度由静止从地面竖直上升，10
8、 s 末从它上面掉出一重物，重物从气球上掉出后经多长时间落到地面？(不计空气阻力，取 g10 m/s)解析：气球匀加速上升的位移h at2 4102 m200 m，12 1210 s 末速度 v0at40 m/s ，重物从气球上掉出后做竖直上抛运动，落到地面过程有hv 0t gt2，12解得 t13.5 s(舍)或 t211.5 s。答案：11.5 s12在 h 高处，小球 A 由静止开始自由落下，与此同时在 A 正下方地面上以初速度 v0竖直向上抛出另一小球 B。求 A、B 在空中相遇的时间与地点，并讨论 A、B 相遇的条件。不计空气阻力作用。解析：设相遇时间为 t，相遇处离地面距离为 y，
9、两球相遇必在同一位置所以 yv 0t gt2h gt2，12 12即 v0th，所以相遇时间为 thv0t 代入 y 表达式中，有：yh gt2h g h12 12 h2v02 (1 gh2v02)即为相遇点离地面的高度。讨论：A、B 能在空中相遇，则 y0，即 h 0，所以 1 0，即 v0(1 gh2v02) gh2v02，即为 A、B 在空中相遇的条件。gh2当在 B 球的最高点相遇时，应有gt2 h，且 t ，解得 v012 v022g v0g gh因而当 v 0 时，在 B 球下降过程中两球相遇；gh2 gh当 v0 时，恰在 B 上升到最高点时，两球相遇；gh当 v0 时，在 B 球上升过程中两球相遇。gh答案：见解析
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