1、课后训练1如图所示,光滑的水平面上,小球 m 在拉力 F 作用下做匀速圆周运动,若小球到达 P 点时 F 突然发生变化,下列关于小球运动的说法正确的是( )AF 突然消失,小球将沿轨迹 Pa 做离心运动BF 突然变小,小球将沿轨迹 Pa 做离心运动CF 突然变大,小球将沿轨迹 Pb 做离心运动DF 突然变小,小球将沿轨迹 Pc 逐渐靠近圆心2如图所示,小球从“离心轨道”上滑下,若小球经过 A 点时开始脱离圆环,则对小球此后的运动情况判断正确的是( )A自由落体运动B平抛运动C斜上抛运动D竖直上抛运动3下列关于离心运动的叙述正确的是( )A离心运动的轨迹一定是曲线B离心运动的轨迹一定是直线C洗衣
2、机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的D汽车转弯时速度过大,会因离心运动造成交通事故4如图所示,一辆汽车行驶在半径为 R 的半圆路面上,当它到达路面顶端 A 时( )A速度不大于 即可gRB速度如果等于 ,汽车将做平抛运动C汽车速度只有小于 才能安全通过D以上说法都不对5质量不计的轻质弹性杆 P 插在桌面上,杆上端套有一个质量为 m 的小球,今使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动,角速度为 ,如图所示,则杆的上端受到的作用力大小是( )AmR 2B 24mgRC 2D不能确定6试管中装了血液,封住管口后,将此管固定在转盘上,如图所示,当转盘以一定角速度转动时( )A血液中密度大的物质将
3、聚集在管的外侧B血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C血液中密度大的物质将聚集在管的中央D血液中的各物质仍均匀分布在管中7在医院里常将许多用过的体温计装入水袋内放入离心机,通过离心机的转动,将水银甩回玻璃泡内,试分析其中原理。8在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是 108 km/h。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.6 倍。(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?(取 g10 m/s 2)参
4、考答案1 答案:A 解析:若 F 突然消失,小球所受合外力突变为 0,将沿切线方向匀速飞出,A 正确。若 F 突然变小,不足以提供所需向心力,小球将做逐渐远离圆心的离心运动,B、D 错误。若 F 突然变大,超过了所需向心力,小球将做逐渐靠近圆心的运动,C 错误。2 答案:C 解析:当小球在 A 点脱离圆环时,小球的速度方向是圆周上 A 点的切线方向,即是斜向上的。另外,当小球离开圆环后,小球只受重力的作用,所以小球在离开圆环后的运动是一个斜上抛运动。3 答案:CD 解析:离心运动有时对我们有利,有时对我们有害,洗衣机的脱水筒就是利用离心运动将水从衣服上甩出去的;当汽车的转弯速度过大时,汽车受到
5、的地面的摩擦力将不足以提供汽车转弯所需的向心力,所以汽车就做离心运动,很容易造成交通事故,C、D 正确。物体做离心运动是由于物体做圆周运动时提供的向心力不足造成的,做离心运动的物体的运动轨迹有可能是直线,也有可能是曲线,A、B 错误。4 答案:BC 解析:当汽车运动到半圆路面的顶端时,汽车将受到重力和路面支持力的作用,即汽车在半圆路面顶端的向心力由重力和支持力的合力提供,所以汽车能够获得的最大向心力等于重力,即汽车的最大速度就是 ,且当汽车有这个速度时,汽车对gR路面的压力为零。所以当汽车以这个速度行驶时就会脱离地面,做平抛运动。汽车要安全地通过,速度就得小于 。gR5 答案:C 解析:对小球
6、进行受力分析可知,受重力 G、杆对小球的作用力 F,二者的合力提供水平方向上的向心力 F 向 mR 2,由三角形定则可知,由牛顿第三定律知,球对杆的作用力大小 FF。C2224+=FGm向正确。6 答案:A 解析:血液中密度大的物质做圆周运动所需的向心力,大于血液中同体积密度小的物质做圆周运动所需的向心力,故试管中密度比较大的物质会做离心运动,A 正确。7 答案:见解析解析:如图所示,体温计盛水银的玻璃泡上方有一段非常细的缩口,测定体温后,升到缩口上方的水银柱因受缩口的阻力不能自动退回玻璃泡内。把用过的体温计放在离心机上时,转动离心机,当转速比较慢时,缩口的阻力足以提供向心力,缩口上方的水银柱做圆周运动;当离心机转动的相当快时,缩口的阻力不足以提供所需的向心力,缩口上方的水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。8 答案:150 m9 答案:90 m解析:(1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力由车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小,有Fmax0.6mg ,由速度 v30 m/s,得弯道半径 rmin150 m。2vr(2)汽车过拱桥,看做在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力公式有:mgF N ,为了保证安全,车对路面间的弹力 FN必须大于等于零,有 mg2mR2v则 R90 m。