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    人教A版高中数学必修四《3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)》课件

    • 资源ID:55384       资源大小:1.39MB        全文页数:32页
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    人教A版高中数学必修四《3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)》课件

    1、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二),第三章 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,学习目标 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式. 2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明. 3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形,并能灵活应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 两角和与差的正切公式,怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式?,答案,分子分母同除以cos cos ,便可得到.,思考2,由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式?,答案,答案 用替换tan()中的即可得到.,梳理,知识点二 两角和

    2、与差的正切公式的变形,(1)T()的变形: tan tan . tan tan tan tan tan() .tan tan . (2)T()的变形: tan tan . tan tan tan tan tan() .tan tan .,tan()(1tan tan ),tan(),tan()(1tan tan ),tan(),题型探究,类型一 正切公式的正用,3,解析 tan tan(),答案,解析,答案,解析,因为,均为锐角,,所以(0,),,反思与感悟,(1)注意用已知角来表示未知角. (2)利用公式T()求角的步骤: 计算待求角的正切值. 缩小待求角的范围,特别注意隐含的信息. 根据角

    3、的范围及三角函数值确定角.,答案,解析,类型二 正切公式的逆用,答案,解析,tan(3075)tan 451.,1,反思与感悟,解答,跟踪训练2 求下列各式的值:,类型三 正切公式的变形使用,解答,解答,又,均为锐角,0180, 60.,反思与感悟,两角和与差的正切公式有两种变形形式:,答案,解析,若1tan Atan B0, 则cos Acos Bsin Asin B0,即cos(AB)0.,当堂训练,答案,2,3,4,5,1,解析,答案,解析,2,3,4,5,1,故选D.,3.已知AB45,则(1tan A)(1tan B)的值为 A.1 B.2 C.2 D.不确定 解析 (1tan A)

    4、(1tan B) 1(tan Atan B)tan Atan B 1tan(AB)(1tan Atan B)tan Atan B 11tan Atan Btan Atan B2.,答案,2,3,4,5,1,解析,答案,解析,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,答案,解析,tan()2,tan()2,,规律与方法,1.公式T()的结构特征和符号规律 (1)公式T()的右侧为分式形式,其中分子为tan 与tan 的和或差,分母为1与tan tan 的差或和. (2)符号变化规律可简记为“分子同,分母反”. 2.应用公式T()时要注意的问题 (1)公式的适用范围 由正切函数的定义可知,、(或)的终边不能落在y轴上,即不为k (kZ).,(3)公式的变形应用 只要用到tan tan ,tan tan 时,有灵活应用公式T()的意识,就不难想到解题思路. 特别提醒:tan tan ,tan tan ,容易与根与系数的关系联系,应注意此类题型.,本课结束,


    注意事项

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