2017-2018学年浙江省台州市八年级下期中数学试卷（含答案解析）

1、2017-2018 学年浙江省台州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax5 Bx5 Cx5 Dx 02若直角三角形的两直角边长分别为 5cm，12cm，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A13cm B cm C169cm D12cm3菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ）A四条边相等，四个角相等B对角线相等C对角线互相垂直D对角线互相平分4如图，要使平行四边形 ABCD 成为菱形，需添加的条件是（ ）AACBC BAC BD CABC 90 D125在 ， ， ， 中，是最简二次根式的

2、是（ ）A B C D6如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）AABDC，ADBC BABDC，ADBCCAOCO，BODO DABDC ，ADBC7三角形的三边长分别为 a，b，c，且（a+b）（ab）c 2，则（ ）A边 a 的对角是直角B边 b 的对角是直角C边 c 的对角是直角D边 c 是直角三角形的斜边8如图，在矩形 COED 中，点 D 的坐标是（1，2），则 CE 的长是（ ）A B2 C D9如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形 ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（

3、）A BC D10如图，在矩形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 8cm2 和 12cm2 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A4 cm2 B（8 12）cm 2 C（4 8）cm 2 D（4 +12）cm 2二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11化简： ， ， 12如果正方形的对角线长为 2，则正方形的面积是 13如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形 ABCD，当线段 AD3 时，线段 BC 的长为 14平行四边形的一组对角之和是 200，则平行四边形较大的内角度数是 度15木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 4

4、5cm，宽为 28cm，对角线为 53cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）16如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为 2 个单位长度作矩形，以数轴上的原点 O 为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点 A，则点 A 表示的数为 17如图，大正方形的面积可以表示为 ，又可以表示为 ，由面积相等的等量关系，整理后可得 18若 a3 ，则 a26a+9 的值为 19在 RtABC 中，a、b 均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若 a2 +1b，则该直角三角形斜边上的中线的长度为 20如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC3，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H

5、在对角线 AC 上，若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是 三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分）21（8 分）计算：（1）（2）（2 +3 ）（2 3 ）22（6 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，ABCD 且AB CD，BACBDC，求证：四边形 ABCD 是矩形23（7 分）如图所示的玩具，其主要部分是由六个全等的菱形组成，菱形边长为 3cm，现将玩具尾部点 B1 固定，当这组菱形形状发生变化时，玩具的头部 B1 沿射线移动（1）当A 1B1C1120时，求 B1，B 7 两点间的距离（2）当A 1B1C1 由 120变为 60时，点 B1

6、 移动了多少 cm？24（9 分）如图，以ABC 的各边，在边 BC 的同侧分别作三个正方形 ABDI，BCFE，ACHG（1）求证：BDEBAC；（2）求证：四边形 ADEG 是平行四边形；（3）直接回答下面两个问题，不必证明：当 ABC 满足 时，四边形 ADEG 是矩形？当 ABmAC 时，四边形 ADEG 是菱形，则 m 25（10 分）如图 1，ABC 中，CD AB 于 D，且 BD：AD ：CD2：3：4，（1）试说明ABC 是等腰三角形；（2）已知 SABC 40cm 2，如图 2，动点 M 从点 B 出发以每秒 1cm 的速度沿线段 BA 向点 A 运动，同时动点 N 从点

7、A 出发以相同速度沿线段 AC 向点 C 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点 M 运动的时间为 t（秒），若 DMN 的边与 BC 平行，求 t 的值；若点 E 是边 AC 的中点，问在点 M 运动的过程中，MDE 能否成为等腰三角形？若能，求出 t的值；若不能，请说明理由2017-2018 学年浙江省台州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax5 Bx5 Cx5 Dx 0【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0 时，二次根式有意义即可求解【解答】解

8、：根据题意得 x50，即 x5故选 B【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2若直角三角形的两直角边长分别为 5cm，12cm，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A13cm B cm C169cm D12cm【分析】根据勾股定理；在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，求解即可【解答】解：斜边 13（cm）故选：A【点评】本题考查了勾股定理的知识，如果直角三角形的两条直角边长分别是 a，b，斜边长为 c，那么 a2+b2c 23菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ）A四条边相等，四

9、个角相等B对角线相等C对角线互相垂直D对角线互相平分【分析】利用菱形、矩形和正方形的性质进行判断【解答】解：菱形，矩形，正方形都具有的性质为对角线互相平分故选：D【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形4如图，要使平行四边形 ABCD 成为菱形，需添加的条件是（ ）AACBC BAC BD CABC 90 D12【分析】根据菱形的判定方法得出 D 正确，A、B、C 不正确；即可得出结果【解答】解：A、四边

10、形 ABCD 是平行四边形，ACBB，无法判定四边形 ABCD 是菱形，故本选项错误；B、四边形 ABCD 是平行四边形，ACBD ，平行四边形 ABCD 是矩形，故本选项错误；C、四边形 ABCD 是平行四边形， ABC90，平行四边形 ABCD 是矩形，故本选项错误；D、四边形 ABCD 是平行四边形， 12，ADBC，ADB21，ABAD ，平行四边形 ABCD 是菱形，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定方法；注意：菱形的判定定理有：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形5在 ， ， ， 中，是最简

11、二次根式的是（ ）A B C D【分析】直接利用最简二次根式的概念分析得出答案【解答】解： 2 ，不是最简二次根式；是最简二次根式； ，不是最简二次根式；3，不是最简二次根式；故选：B【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键6如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）AABDC，ADBC BABDC，ADBCCAOCO，BODO DABDC ，ADBC【分析】根据平行四边形判定定理进行判断【解答】解：A、由“AB DC，ADBC”可知，四边形 ABCD 的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合

12、题意；B、由“ABDC，AD BC”可知，四边形 ABCD 的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AOCO，BODO”可知，四边形 ABCD 的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，ADBC” 可知，四边形 ABCD 的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理7三角形的三边长分别为 a，b，c，且（a+b）（ab）c 2，则（ ）A边 a 的对角是直角B边 b 的对角是直角C边 c 的对角是直角D边 c 是直

13、角三角形的斜边【分析】根据平方差公式可得 a2b 2+c2，再利用勾股定理的逆定理得出这个三角形是直角三角形，且斜边为 a，进而得到结论【解答】解：（a+b）（ab）c 2，a 2b 2c 2，a 2b 2+c2，以 a，b，c 为边的三角形是直角三角形，且边 a 的对角是直角故选：A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2c 2，那么这个三角形就是直角三角形也考查了平方差公式8如图，在矩形 COED 中，点 D 的坐标是（1，2），则 CE 的长是（ ）A B2 C D【分析】根据勾股定理求得 OD ，然后根据矩形的性质得出 CEOD 【解答】解：

14、四边形 COED 是矩形，CEOD，点 D 的坐标是（1，2），OD ，CE ，故选：C【点评】本题考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌握矩形的性质是解题的关键9如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形 ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（ ）A BC D【分析】分别求 A、B、C、D 四个选项中各边长，根据勾股定理的逆定理可以判定 B、C、D 中三角形为直角三角形，A 为钝角三角形，即可解题【解答】解：A、三角形各边长为 、 、 ，（ ） 2+（ ） 2（ ） 2，故该三角形为钝角三角形；B、各边长 2、4、2 ，2 2+42（2 ） 2，故该三角形

15、为直角三角形；C、各边长 、 、 ，（ ） 2+（ ） 2（ ） 2，故该三角形为直角三角形；D、各边长 、2 、5，（ ） 2+（2 ） 2（5） 2，故该三角形为直角三角形故选：A【点评】本题中考查了勾股定理的逆定理判定直角三角形，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求证 B、C、D 选项中三角形是的直角三角形是解题的关键10如图，在矩形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 8cm2 和 12cm2 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A4 cm2 B（8 12）cm 2 C（4 8）cm 2 D（4 +12）cm 2【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出 AB、B

16、C，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解【解答】解：两张正方形纸片的面积分别为 12cm2 和 8cm2，它们的边长分别为 cm， cm，AB2 cm，BC2 cm，空白部分的面积 128，4 8cm 2故选：C【点评】本题考查了二次根式的应用，算术平方根的定义，解题的关键在于根据正方形的面积求出两个正方形的边长二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11化简： 2 ， 2 ， 【分析】根据算术平方根和立方根的定义计算可得【解答】解： 2， 2， ，故答案为：2、2、 【点评】本题主要考查立方根和算术平方根，解题的关键是掌握它们的定义

17、12如果正方形的对角线长为 2，则正方形的面积是 2 【分析】正方形又是菱形，根据菱形面积计算公式即可求得正方形的面积，即可解题【解答】解：正方形面积可以按照 S a2，（a 为对角线长），该正方形面积为 S 222故答案为：2【点评】本题考查了正方形对角线长相等的性质，考查了正方形面积的计算，本题中正确计算是解题的关键13如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形 ABCD，当线段 AD3 时，线段 BC 的长为 3 【分析】由条件可知 ABCD，ADBC，可证明四边形 ABCD 为平行四边形，可得到 ADBC【解答】解：由条件可知 ABCD，ADBC，四边形

18、ABCD 为平行四边形，BCAD3故答案为 3【点评】本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即两组对边分别平行的四边形 平行四边形，两组对边分别相等的四边形 平行四边形，一组对边平行且相等的四边形平行四边形，两组对角分别相等的四边形平行四边形，对角线互相平分的四边形平行四边形14平行四边形的一组对角之和是 200，则平行四边形较大的内角度数是 100 度【分析】根据平行四边形的性质及四边形的内角和为 360即可求解【解答】解：平行四边形 ABCDAC，BD而B+C +A+D360A+C 200 B+D160B80又A+ B180A100即平行四边形较大的内

19、角度数为 100故答案为 100【点评】本题考查平行四边形的性质以及四边形的内角和定理15木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 45cm，宽为 28cm，对角线为 53cm，这个桌面 合格 （填“合格”或“不合格”）【分析】由桌面的长为 45cm，宽为 28cm，对角线为 53cm，利用勾股定理的逆定理即可判定 90的角，继而求得答案【解答】解：长都为 45cm，宽都为 28cm，此四边形是平行四边形，桌面的长为 45cm，宽为 28cm，对角线为 53cm，且 452+28253 2，此四边形的一个角为 90，此四边形是矩形这个桌面合格故答案为：合格【点评】此题考查了矩形的判定以及勾股定理的

20、逆定理注意掌握勾股定理的逆定理的应用是解此题的关键16如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为 2 个单位长度作矩形，以数轴上的原点 O 为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点 A，则点 A 表示的数为 【分析】根据题意和图形可以得到点 A 表示的数，从而可以解答本题【解答】解：由图可得，点 A 表示的数是： ，故答案为： 【点评】本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，求出点 A 表示的数，利用数形结合的思想解答17如图，大正方形的面积可以表示为 （a+b） 2 ，又可以表示为 2ab+c 2 ，由面积相等的等量关系，整理后可得 a 2+b2c 2 【分析】先求得大正方形的边长，

21、然后依据面积公式可求得大正方形的面积，然后依据大正方形的面积小正方形的面积+4 个直角三角形的面积可得到大正方形的面积，然后依据大正方形的面积列出等式，然后可得到 a、b、c 之间的关系【解答】解：大正方形的面积（a+b） 2，大正方形的面积2ab+c 2，则（a+b） 22ab+c 2，a 2+2ab+b22ab+c 2a 2+b2c 2故答案为：（a+b） 2；2ab+ c2；a 2+b2c 2【点评】本题主要考查的是勾股定理的证明，利用不同的方法表示出大正方形的面积是解题的关键18若 a3 ，则 a26a+9 的值为 7 【分析】将 a 的值代入 a26a+9（a3） 2 计算可得【解答

22、】解：当 a3 时，a26a+9（a3） 2（3 3） 2（ ） 27，故答案为：7【点评】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式和二次根数的运算顺序及运算法则19在 RtABC 中，a、b 均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若 a2 +1b，则该直角三角形斜边上的中线的长度为 【分析】根据题意求出 a、b，根据勾股定理求出斜边长，根据直角三角形的性质解答【解答】解：1 2，32 +14，由题意得，a3，b4，由勾股定理得，直角三角形的斜边长 5，则该直角三角形斜边上的中线的长度 5 ，故答案为： 【点评】本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角

23、边长分别是a，b，斜边长为 c，那么 a2+b2c 220如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC3，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上，若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是 【分析】先连接 EF 交 AC 于 O，由矩形 ABCD 中，四边形 EGFH 是菱形，易证得CFOAOE（AAS），即可得 OAOC，然后由勾股定理求得 AC 的长，继而求得 OA 的长，又由AOEABC ，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【解答】解：如图，连接 EF，交 AC 于 O，四边形 EGFH 是菱形，EFAC，OEOF，四边形 ABCD 是矩形，

24、BD90，AB CD，ACDCAB，在CFO 与AOE 中，CFOAOE（AAS ），AOCO，AC 5，AO AC ，CABCAB，AOE B 90，AOEABC， ， ，AE 故答案为：【点评】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质，准确作出辅助线是解此题的关键三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分）21（8 分）计算：（1）（2）（2 +3 ）（2 3 ）【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）利用平方差公式计算【解答】解：（1）原式 ；（2）原式12186【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进

25、行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍22（6 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，ABCD 且AB CD，BACBDC，求证：四边形 ABCD 是矩形【分析】由 ABCD 且 ABCD，得出是ABCD，再得出 OAOB ，进而得出 ACBD ，证明即可【解答】证明：ABCD 且 ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形，ABDBDC，BACBDC，ABDBAC，OAOB ，ACBD，平行四边形 ABCD 是矩形【点评】本题考查了矩形的判定方法，由 ABCD 且 ABC

26、D，得出是ABCD 是解题的关键23（7 分）如图所示的玩具，其主要部分是由六个全等的菱形组成，菱形边长为 3cm，现将玩具尾部点 B1 固定，当这组菱形形状发生变化时，玩具的头部 B1 沿射线移动（1）当A 1B1C1120时，求 B1，B 7 两点间的距离（2）当A 1B1C1 由 120变为 60时，点 B1 移动了多少 cm？【分析】（1）连结 B1B2，根据菱形的性质可得B 1A1B2 是等边三角形，根据等边三角形的性质可得 B1B23cm ，根据全等的性质即可求解；（2）连结 B1B2，根据菱形的性质可得B 1A1B2 是顶角为 120的等腰三角形，根据等腰三角形的性质可得 B1B

27、23 cm，根据全等的性质即可求解【解答】解：（1）连结 B1B2，四边形 A1B1C1B2 是菱形，A 1B1A 1B2，C 1B1A 1B2，A 1B1C1120，B 1A1B260 ，B 1A1B2 是等边三角形，B 1B2B 1A1，B 1A13cm，B 1B23cm，六个菱形均全等，B 1B718cm；（2）连结 B1B2，四边形 A1B1C1B2 是菱形，A 1B1A 1B2，C 1B1A 1B2，A 1B1C160，B 1A1B2120 ，B 1A1B2 是顶角为 120的等腰三角形，B 1B2 B1A1，B 1A13cm，B 1B23 cm，六个菱形均全等，B 1B718 cm

28、，B 1 移动了（18 18）cm【点评】考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质可得 B1B23cm，等腰三角形判定与性质，全等的性质，关键是得到 B1B7 的值24（9 分）如图，以ABC 的各边，在边 BC 的同侧分别作三个正方形 ABDI，BCFE，ACHG（1）求证：BDEBAC；（2）求证：四边形 ADEG 是平行四边形；（3）直接回答下面两个问题，不必证明：当 ABC 满足 BAC 135 时，四边形 ADEG 是矩形？当 ABmAC 时，四边形 ADEG 是菱形，则 m 【分析】（1）根据正方形的性质可得出 BDBA、BEBC，由等角的余角相等可得出ABC EBD ，进而即可证

29、出BDEBAC（SAS）；（2）由（1）可得出 DEAG、BACBDE，通过角的计算可找出EDA+DAG180，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出 DEAG ，进而即可证出四边形 ADEG 是平行四边形；（3） 由（2 ）的结论结合矩形的性质可得出DAG 90，进而即可求出BAC135；根据菱形的性质结合正方形的性质，可得出：当 AB AC 时，四边形 ADEG 是菱形，此题得解【解答】证明：（1）四边形 ABDI、四边形 BCFE、四边形 ACHG 都是正方形，ACAG，AB BD，BCBE ，GACEBC DBA90，ABCEBD（同为EBA 的余角）在BDE 和BAC 中， ，BDE

30、BAC（SAS）（2）BDEBAC ，DEACAG，BAC BDE AD 是正方形 ABDI 的对角线，BDABAD45EDABDEBDA BDE45，DAG360GACBACBAD36090BAC45225 BAC ，EDA+DAGBDE45+225BAC 180，DEAG ，四边形 ADEG 是平行四边形（3）解： 四边形 ADEG 是平行四边形，若要四边形 ADEG 是矩形，则需DAG 90，BAC360DAGCAGBAD360909045135故答案为：BAC135四边形 ADEG 是平行四边形，若要四边形 ADEG 是菱形，则需 ADAG，即 ADACAD AB，当 AB AD，即

31、AB AC 时，四边形 ADEG 是菱形故答案为： 【点评】本题考查了正方形的性质、矩形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定与性质，解题的关键是：（1）利用全等三角形的判定定理 SAS 证出BDEBAC；（ 2）利用“一组对边平行且相等的四边形为平行四边形 ”证出四边形 ADEG 是平行四边形；（3） 利用矩形的性质结合角的计算找出BAC 135； 根据正方形的性质结合菱形的性质找出：当 AB AC 时，四边形 ADEG 是菱形25（10 分）如图 1，ABC 中，CD AB 于 D，且 BD：AD ：CD2：3：4，（1）试说明ABC 是等腰三角形；（2）已知 SA

32、BC 40cm 2，如图 2，动点 M 从点 B 出发以每秒 1cm 的速度沿线段 BA 向点 A 运动，同时动点 N 从点 A 出发以相同速度沿线段 AC 向点 C 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点 M 运动的时间为 t（秒），若 DMN 的边与 BC 平行，求 t 的值；若点 E 是边 AC 的中点，问在点 M 运动的过程中，MDE 能否成为等腰三角形？若能，求出 t的值；若不能，请说明理由【分析】（1）设 BD2x，AD 3x ，CD4x，则 AB5x，由勾股定理求出 AC，即可得出结论；（2）由ABC 的面积求出 BD、AD、CD、AC；当 MNBC 时，AMAN；当 DN

33、BC 时，ADAN ；得出方程，解方程即可；根据题意得出当点 M 在 DA 上，即 4t10 时，MDE 为等腰三角形，有 3 种可能：如果DEDM；如果 EDEM；如果 MDMEt4；分别得出方程，解方程即可【解答】（1）证明：设 BD 2x，AD 3x ，CD4x，则 AB5x，在 Rt ACD 中， AC 5x，ABAC，ABC 是等腰三角形；（2）解：S ABC 5x4x40cm 2，而 x0，x2cm，则 BD4cm， AD6cm ，CD 8cm ，AC 10cm当 MNBC 时，AM AN，即 10tt，t5；当 DNBC 时，ADAN，得：t6；若DMN 的边与 BC 平行时，t

34、 值为 5 或 6当点 M 在 BD 上，即 0t4 时，MDE 为钝角三角形，但 DMDE；当 t4 时，点 M 运动到点 D，不构成三角形当点 M 在 DA 上，即 4t 10 时，MDE 为等腰三角形，有 3 种可能如果 DEDM ，则 t45，t9；如果 EDEM，则点 M 运动到点 A，t10；如果 MDMEt4，过点 E 做 EF 垂直 AB 于 F，因为 EDEA，所以 DFAF AD3，在 Rt AEF 中，EF 4；因为 BMt，BF7，所以 FMt7则在 RtEFM 中，（t4） 2（t 7） 24 2，t 综上所述，符合要求的 t 值为 9 或 10 或 【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质、解方程等知识；本题有一定难度，需要进行分类讨论才能得出结果