1、第二章 学案5,习题课：电场能的性质的应用,目标定位 1.进一步掌握电势、电势差、电势能的概念. 2.进一步掌握电场力做功与电势能、电势差的关系，并会进行有关计算. 3.进一步增强运用力学规律处理电场问题的能力,内容索引,知识探究,达标检测,知识探究,1,一、电势、电势能、电场力做功的综合分析,计算电场力做功的方法，常见的有以下几种： (1)利用电场力做功与电势能的关系求解：WABEpAEpB. (2)利用WFd求解，此公式只适用于匀强电场 (3)利用公式WABqUAB求解 (4)利用动能定理求解,例1 如图1所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电
2、荷量q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为 .求小球由A到B的过程中静电力做的功及A、B两点间的电势差,答案,图1,解析,因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A到B过程中静电力是变力，所以不能直接用WFx来解，只能考虑应用功能关系求解 因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：,二、电场线、等势面和运动轨迹等方面的综合,1.已知等势面的形状分布，根据电场线与等势面相互垂直可以绘制电场线. 2.由电场线和等差等势面的疏密可以比较电场强度的大小，从而确定电场力
3、或者加速度的大小. 3.由电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向；由力和速度方向的关系确定电场力做功的正负，从而判断电势能和动能的变化情况.,例2 (多选)如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处.由此可知 A.O为负电荷 B.在整个过程中q的电势能先变小后变大 C.在整个过程中q的加速度先变大后变小 D.在整个过程中，电场力做功为零,图2,答案,解析,由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错； 从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电
4、势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B错，C对； 由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对.,针对训练 (多选)某静电场中的电场线如图3所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是 A.粒子必定带正电荷 B.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 C.粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能 D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能,图3,答案,解析,根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可知此粒子带正电，A选项正确. 由于电场线越密，电场强度越大，粒子受到的电场力就越大，
5、根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度大，B选项正确. 粒子从M点运动到N点，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故C选项错误， D选项正确.,三、等分法确定等势点(等势线),根据“匀强电场中，任意方向上，平行且相等的两个线段之间的电势差相等”，先确定电势相等的点，画出等势面；根据电场线和等势面的关系，画出电场线.,例3 如图4所示，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A15 V，B3 V，C3 V，试确定场强的方向，并画出电场线.,答案,解析,图4,见解析,因为UAC18 V，UBC6 V， 3，将AC线段三等分，使AMMNNC，
6、则UAMUMNUNC6 V，由此可知，N3 V，M9 V，B、N两点等电势，BN的连线即为等势线，那么电场线与BN垂直.电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下.,四、电场与力学的综合,带电体在电场中的平衡问题和一般的平衡问题相同，在原有受力分析的基础上增加了电场力，根据带电体在电场中的平衡情况列出平衡方程.当带电体在电场中做加速运动时，可用牛顿运动定律和动能定理求解.,例4 如图5所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各平面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求： (1)小球应带何种电荷及其带电荷量；
7、,答案,解析,图5,(2)小球受到的合外力；,答案,解析,(3)在入射方向上小球运动的最大位移sm.(电场足够大),答案,解析,达标检测,2,1.(等势面、电场线和运动轨迹的综合) (多选)如图6所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 A.三个等势面中，a的电势最高 B.带电质点通过P点时电势能较大 C.带电质点通过P点时动能较大 D.带电质点通过P点时加速度较大,1,2,3,4,答案,解析,1,2,3,4,由轨迹QP可以确定质点的受力方向，由于该质点带正电，所以可以判断
8、P点电势高.由Q到P，电场力做负功，电势能增加，故质点在P点电势能较大，由于P处等势面密集，所以带电质点通过P点时加速度较大.,2.(电势差、电场强度的计算)如图7所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60， 20 cm，把一个电荷量q105 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为1.73103 J，则该匀强电场的电场强度的大小和方向为 A.865 V/m，垂直AC向左 B.865 V/m，垂直AC向右 C.1 000 V/m，垂直AB斜向上 D.1 000 V/m，垂直AB斜向下,1,2,3,4,答案,解析,图7,1,2,3,4,把电荷q从A移到B，
9、电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故题图中直线AB即为等势线，电场强度方向应垂直于AB，选项A、B错误；,3.(电势、电势差、电场力做功的计算)如图8所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm，已知UAC60 V，求： (1)设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；,1,2,3,4,答案,解析,30 V 30 V 60 V 0,由题意可知PB0 UAC60 V，UABUBC，所以UABA030 V 则A30 V，同理C30 V，D60 V,图8,(2)将q1.01010 C的点电荷由A移到D，电场力所做的功WAD；,
10、1,2,3,4,答案,解析,9.0109 J,WADqUADq(AD)9.0109 J,(3)将q1.01010 C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功WBCDP.,1,2,3,4,答案,解析,0,由于电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，所以WBCDPqUBP0.,4.(电场与力学的综合)如图9所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为 g，求： (1)此电荷在B点处的加速度；,1,2,3,4,图9,答案,解析,3g，方向竖直向上,1,2,3,4,(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示).,1,2,3,4,答案,解析,从A到B的过程，由动能定理得mg(h0.25h)qUAB0，,本课结束,
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